运行长度编码

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运行长度编码（或运行长度编码）意味着将值列表转换为由每个单个值及其计数（其“运行”的长度）组成的成对列表。

二进制运行长度编码

例如，当最多存在两个不同的值时0和1，则只需要运行长度即可恢复原始值列表，因为它总是知道下一次运行包含什么值。通过在中表示自然数二进制从左边开始，即最高有效位1对于${\显示样式\脚本样式n\geq 1\，}$，将每个自然数明确转换为有限元组自然数：

1${\显示样式\右箭头}$二进制1${\显示样式\右箭头}$元组：（1）

2${\显示样式\右箭头}$二进制10${\显示样式\右箭头}$元组：（1 1）

三${\显示样式\右箭头}$二进制11${\显示样式\右箭头}$元组：（2）

4${\显示样式\右箭头}$二进制100${\显示样式\右箭头}$元组：（12）

5${\显示样式\右箭头}$二进制101${\显示样式\右箭头}$元组：（1 11）

6$｛\displaystyle\rightarrow｝｛\displaystyle\rightarrow｝$二进制110${\显示样式\右箭头}$元组：（2 1）

7${\显示样式\右箭头}$二进制111${\显示样式\右箭头}$元组：（3）

此外，可以采用零（二进制0）对应于空元组的约定( ).（空元组( )提供了空总和，即0，因为每个数字对应一个和。）

进一步编码技术的应用

编码整数组合

每个有限元组自然数的整数合成它的元素之和为多少。因为这个数字，通过上面的映射，等于对元组进行编码的整数的二进制长度，所以非负整数(A001477号)按大小顺序对整数组成进行编码。（请参见整数组合的二进制表示顺序.)

编码整数分区

通过将元组的第一个元素解释为分区的第一个要素，将其余元素（每个元素减去一个元素后）解释为各部分之间的连续差异整数分区可以进行编码。请参见A129594号和.

编码平衡括号

如果从每个中减去一个${\显示样式\脚本样式n{i}\，}$在元组中${\显示样式\脚本样式（n{1}，，n{2}，\，\ldots，\，n{k}）\，}$然后是同样的${\displaystyle\scriptstylen\，{\rightarrow}\，{\rm{tuple}}\，}$转换和减法是递归进行的，一直到每个分支，直到遇到零，然后将零转换为空元组( )，一个获得平衡括号，其中一个加泰罗尼亚语数字的组合解释（请参见一般树/括号的二进制运行长度编码.)