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钢筋加固符号

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b[n]q个:从基数b重设为基数q

2005年,马克·勒布伦描述了重定基址符号(参见。A000695号):

这可以使用“rebase”表示法进行简要描述b[n]q个,这意味着“在n的展开式中用q替换b”,从而将n从基数b“重定基址”为基数q。当前序列为2[n]4个许多有趣的操作(例如。,10【n】(1/10)=数字反转,A004086号以适当的幂变换,可以很好地表达。
请注意q[n]b个(大致)与b[n]q个.
概括“基础”的概念以涵盖以下内容也是很自然的第2页,所谓的“fibbinary”数字(A003714号)并提供遵循其他算法的实体的标准现成图像,例如GF2【n】2(例如,素数=A014580型,平方=当前序列等)。

下表显示了OEIS中的一些重定词根相关序列:

  b=2 b=3 b=4 b=5 b=6 b=7 b=8 b=9 b=10
q=2
-
A065361号 A065362号2 A215088型 A215089型 203580元     A028897号
q=3 A005836号1
-
15090加元   A215092型2       A028898号
q=4 A000695号 A023717号
-
A303787型         A028899型
q=5 A033042号 A037453号2 A037459号2
-
A303788型       A028900型
q=6 A033043号 A037454号 A037460号 A037465号
-
A303789型     A028901号
q=7 A033044号1 A037455号 A037461号2 A037466美元 A037470号
-
    A028902号
q=8 A033045型 A037456号 A037462号 A037467号 A037471号 A037474美元
-
  A028903号
q=9 A033046号   A037463号 A037468号 A037472号 A037475型 A037477号
-
A028904号
q=10 A007088号 A007089号 A007090号 A007091号 A007092号 A007093号 A007094号 A007095号
A037479号2
-
q=11 A033047号                
q=12 A033048号               A102487号1
q=13 A033049号               A094823号
q=14 A033050型                
q=15 A033051号                
q=16 A033052号               A102489号
q=17 A197351号                
q=18 A197352号                
q=19 A197353号                
q=20 A063012号               A102491号1

1这些序列的偏移量为1,以n=0开始。
2这些序列的偏移量为1,以n=1开始。
所有其他序列的偏移量为0,并且以n=0开始。

符号变体

有时,OEIS中使用了符号的变体:

  • A065361号:(3) [n](2)
  • (LaTeX)。

q的不同幂和

上表的第一列(b=2)显示了q的不同幂和,因为n中的二进制数字枚举了所有此类幂。

示例

A037454号:3[n]6n=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11a(n)=0、1、2、6、7、8、12、13、14、36、37、38。。。n=11:1110= 102-> 1026= 1*6^2 + 0*6^1 + 2*6^0 = 3810=a(11)

程序

基:=进程(bfrom,n,bto)局部c,i;c:=转换(n,base,bfrom);加(op(i,c)*bto^(i-1),i=1…nops(c));结束进程:seq(基准(3,n,6),n=0..11);
  • (数学)
b: =3;q: =6;表[FromDigits[RealDigits[n,b],q],{n,0,100}]
  • (PARI)
b=3;q=6;对于(n=0100,打印1(从数字(数字(n,b),q),“,”);
如果n==0返回0其他的返回q*基准(b,楼层(n/b),q)+(n%b)
java-cpjoeis.jar爱尔兰共和国037.A0374543 6

其他应用程序

马克·勒布伦指出:

  • 有一些q<2的有趣列可以添加到上表中:
    • b[n]1给出了以b为基数的数字之和;例如,2[n]1是A000120号,10[n]1是A007953号
    • 可以说,b[n]0给出了n个mod b,最不重要的基数b(取决于您的0^0宗教信仰)
    • b[n](-1)给出交替的基-b数字和;例如,2[n](-1)是A065359号等。
  • 甚至可能还有b<0的序列。
  • f(x)=b[x]q对于具有固定b的实x,q是一个有趣的函数。

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