拼图序列

拼图序列来自

整数序列在线百科全书

你能猜出生成这些序列的规则吗？
请注意，我认为应该给出至少十个术语作为提示。

• 这是前不久《纽约时报》上的一篇：
  2, 3, 3, 5, 10, 13, 39, 43, 172, 177, ...放弃？
• 0, 0, 0, 0, 4, 9, 5, 1, 1, 0, 55, ...
  提示：写出
  一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、十一。。。
  像个罗马人一样思考！放弃？
• 发件人国际象棋生活，据说是世界象棋冠军没有猜到的序列（除了我打赌他没有得到10个条件）：
  7, 9, 40, 74, 1526, 5436, 2323240, 29548570, 5397414549030, 873117986721660, ...放弃？
• 每个人都知道偶数、序列A005843号.
  鲜为人知的是伊班数字（名称是一个强烈的提示！）：
  2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, ...放弃？
• 在某种程度上埃米尔:
  13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, ...放弃？
• 优雅、经典：
  1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, ...放弃？
• 这个怎么样？
  1, 3, 7, 12, 18, 26, 35, 45, 56, 69, 83, ...
  六羟甲基三聚氰胺六甲醚！还在思考吗？我见过九岁的孩子猜得更快。放弃？
• 这对聪明的十七岁孩子来说很容易，或者如果你以前见过，否则就不会了！
  2, 12, 1112, 3112, 132112, 1113122112, 311311222112, 13211321322112, 1113122113121113222112, 31131122211311123113322112, ...放弃？
  约翰·康韦（John Conway）对上述序列渐近性质的惊人分析非常值得一读。
• 非常简单：
  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25...放弃？
• 如果以正确的方式接触，就不会那么困难：
  1, 2, 6, 20, 70, 252, 924, 3432, 12870, 48620, ...放弃？
• “RATS”序列！
  1, 2, 4, 8, 16, 77, 145, 668, 1345, 6677, 13444, 55778, ...放弃？