这个phi数字系统(黄金比率基数,黄金分割底座,中位数基数,ϕ -基础,基础ϕ,雀形目动物,小腿的)使用黄金比率（以希腊字母 ϕ)作为基础非整数基位置数字系统。虽然它是不合理的基础，它不仅代数的，但是二次的，它是最简单的数字连续分数膨胀（用所有1表示）和嵌套根扩展（同样，用所有1表示）。
任何非负实数都可以表示为基数仅使用数字的数字0和1，并避免数字序列“11“-这称为标准格式，由此获得的表示是唯一的。A底座包含数字序列的数字“11“总是可以重写标准格式，使用基的代数属性 —最值得注意的是例如，.尽管使用了无理数基础，全部整数具有作为终止（有限）基的唯一表示扩张，但只有如果在标准表格。非整数在基中也有标准表示，使用有理数具有重复的表示。这些表示形式是唯一的，除了具有终止扩展的数字也具有非终止扩展，就像在基础10; 例如，0.99999….
的权力ϕ依据ϕ和斐波那契数
下表显示了黄金比例 依据自身和斐波那契数，其中是-
的权力
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|
A005248号 (n个),n个 ≥ 0
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| 6
|
5+8 ϕ
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18 |
| 5
|
3 + 5 ϕ
|
|
| 4
|
2 + 3 ϕ
|
7 |
| 三
|
1 + 2 ϕ
|
|
| 2
|
1 + 1 ϕ
|
三 |
| 1
|
0 + 1 ϕ
|
|
| 0
|
1 + 0 ϕ
|
2 |
| −1
|
( −1) + 1 ϕ
|
|
| −2
|
2 + ( −1） ϕ
|
三 |
| −三
|
( −3) + 2 ϕ
|
|
| − 4
|
5个以上( −3) ϕ
|
7 |
| − 5
|
( −8) + 5 ϕ
|
|
| − 6
|
13 + ( −8) ϕ
|
18 |
A005248号卢卡斯数的二分：一 (n个) =L（左） (2 n个) =A000032号 (2 n个).
-
{2, 3, 7, 18, 47, 123, 322, 843, 2207, 5778, 15127, 39603, 103682, 271443, 710647, 1860498, 4870847, 12752043, 33385282, 87403803, 228826127, 599074578, 1568397607, ...}
整数的非连续幂和的唯一表示ϕ
| 底座10
|
非连续总和
的权力
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底座
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| 1
|
ϕ 0
|
1个
|
| 2
|
ϕ 1+ϕ −2
|
10.01
|
| 三
|
ϕ 2+ϕ −2
|
100.01
|
| 4
|
ϕ 2+ϕ 0+ϕ −2
|
101.01
|
| 5
|
ϕ 三+ϕ −1+ϕ − 4
|
1000.1001
|
| 6
|
ϕ 三+ϕ 1+ϕ − 4
|
1010.0001
|
| 7
|
ϕ 4+ϕ − 4
|
10000.0001
|
| 8
|
ϕ 4+ϕ 0+ϕ − 4
|
10001.0001
|
| 9
|
ϕ 4+ϕ 1+ϕ −2+ϕ − 4
|
10010.0101
|
| 10
|
ϕ 4+ϕ 2+ϕ −2+ϕ − 4
|
10100.0101
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一些有趣数字的数字表示
- π= 100.0100101010010001010101000001010...ϕ (A102243号)
- 电子= 100.0000100001001000000001000...ϕ (A105165号)
另请参见
外部链接
