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偏移量

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这个抵消在一个OEIS序列条目给出序列的第一个词的索引(换句话说,它告诉我们序列从哪里开始)。

给定函数的序列用偏移3,这告诉我们第一个列出对应于. 假设为所有定义良好但不是为了任何. 然后序列必须开始于.

偏移实例

OEIS中最常见的偏移量是0和1。偏移量1特别用于序列,该序列用给定的属性列出数字,例如“数字……”。(这些序列通常表示集合,或者有时是多集,在这种情况下,定义应该说“以多重性列出”。理论基础是A(1)是第一个这样的数,更一般地说,A(n)是第n个数。

一些情况可能需要1以外的偏移:

  • 最小可能参数与1不同的函数的序列。在这种情况下,偏移量等于函数的最小可能参数(如果存在这样一个最小的参数)。这通常是0,而不是1;参见下面的“偏移0”部分。如果您考虑提交一个函数,请考虑是否为N个0而不是仅n个1定义它是有意义的,如果是,则使用偏移0。
  • 给出常数的小数展开的序列。在这种情况下,偏移量等于小数点之前的位数。

在续集中给出了一些特殊的情况。

偏移量1

在OEIS中的少数负偏移量中,大多数偏移为1。

  • A00 2206对数数的分子(也就是格雷戈瑞系数)

偏移0(为所有非负整数定义的函数)

  • 为所有定义的函数非负整数更重要的是,从整数到整数的映射。例如,. 从理论上讲,我们可以在3或7开始上市,但这些都是随意的选择。没有给出一个有序的(即,没有第一项)序列。因此,逻辑偏移量为0(确实是偏移量)。A000 0290无论如何,对于这个例子,自这没有信息丢失(否则,可能有两个单独的序列,一个用于另一个
  • 为所有定义的其他函数非负整数. 例如,(见A000 0196〔1〕

偏移1(列表)(为所有正整数定义的函数)

OEIS中的大多数序列具有1的偏移量。特别是,列表应该是1-索引(而不是0索引)。例如,在Leporello的著名“目录咏叹调”从“堂乔凡尼”,他唱了五个数字,“SeCeto to E QualTANA”,“Dueto to E Trununa”,“Ceto”,“NavaTuna”,“Mele Te”。〔2〕所以,640是他唱的第一个号码,因此,A027 885是1。

偏移量2

某些序列需要具有素数因子的参数。这样的序列可能必须在2开始,以避免1的非素性的问题。(然而,在某些情况下,公约规定了一个特殊的价值。一个例子是最小素数因子函数,A020639根据惯例规定,因此序列偏移了1。

  • A112823最大素数在任何分解中成两个素数之和。如果选择较小的值,则不是所有的值都将被定义。

偏移量3

  • A00 23074最大素数在任何分解中成两个奇素数之和。如果选择较小的值,则不是所有的值都将被定义。

大偏移量

  • 偏移量12978189:A1938最大已知素数的十进制展开(如2011):
  • 偏移量369693100:A241298十进制展开的9 ^(9 ^ 9)=9 ^ ^ 3。
  • 偏移量3638334640025:A2412923 ^(3 ^(3 ^ 3))=3 ^ ^ 4的小数展开。
  • 偏移量666262452970848504:A20955十进制展开

一些序列具有非常大的自然偏移,太大,不能包含在偏移场中。这样的序列被给予1的偏移量,并且添加解释性注释。例子包括A241296A241291A241291A241295A241296A241297.

负偏移

负偏移几乎只出现在“关键词:CONS”序列中,囊性纤维变性这个常量十进制表示的OEIS格式

  • 偏移量14827:A143531黎曼素数计数函数r(x)的最大零点的小数展开。
  • 偏移量44:A078302普朗克时间的小数展开。

二次偏移

序列条目(一般)在偏移字段中显示两个数字。当贡献一个新的序列或修改一个旧的序列的初始项时,你只需要关注第一个数。

第二个数字被自动分配,并给出第一个术语。. 例如,与斐波那契数,0, 1, 1,2, 3, 5,8, 13,…,序列从所示的第四项是第一大于1。因此,该序列的原始贡献者为偏移量降低了0,计算机增加了4,因此偏移量为A000 00 45读数0, 4. 如果没有绝对值大于1的项,则有时省略该第二个数(例如,A038 219),否则输入为1。

在异常情况下,绝对值大于1的第一项不在内部。术语可见性可以手动添加第二偏移量(例如,A303095注意,它计数序列中的术语,而不是第一个术语的偏移量!

也见

序列输入域
姓名·数据·抵消·评论·推荐信·链接·公式·例子·枫树·数学软件·掠夺·交叉裁判·关键词·作者·扩展

笔记

  1. γ 当然,对于负整数,我们只需要将这个序列的值乘以虚单位假设我们理解这个定义是返回楼层函数可以正常处理的实际值。
  2. γ A·格瑞尼从莫扎特歌剧《Don Giovanni》看莱波罗的“目录咏叹调”:歌词与英译AbOut.com