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OEIS序列需要因素

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请使用相应的OEIS条目和factordb.com公司在开始一项重要的工作之前,要确保数字仍然需要。


梅森论坛

在Mersenneforum.org上,许多列出的序列都要经过因子分解,这是一个为那些对因子分解和素性搜索感兴趣的人提供的讨论板。尤其是线关于需要某些因子分解才能扩展的序列,附带注释:

下表列出了一些OEIS条目,这些条目通过查找整数的至少一个因子来阻止计算进一步的术语。在某些情况下,需要一个完整的因式分解,在另一些情况下,只需要最小的因子或任何因子。
这份清单不太可能是详尽无遗的,也不表示任何种类、重要性或数学效用。据我所知,这些序列中的许多除了其OEIS条目之外没有任何用处。
标有“*”的行表示对应OEIS条目中的初始序列行需要更多术语。也就是说,OEIS条目有(或应该有)“more”关键字。如上所述,这并不能说明序列的重要性。
在某些情况下,可能或可能花费比下面所示多得多的ECM工作。


OEI中的序列

坎宁安数

坎宁安数是形式上的,在数论中有着特别重要的意义。更广泛地说,b这里可能是分数,产生形式的数字进一步扩展到二次无理 b导致的价值观卢卡斯序列(包括斐波纳契数、卢卡斯数和佩尔数)。

坎宁安数通过割圆多项式 从而将坎宁安数的因式分解简化为相应的分圆多项式的因式分解。

id大小说明已知ecm工作
---------------------------------------------------------------------------b=2A002587C238 2^1076+1或Phi{2152}(2)需要相同的因式分解A002590号
A002589号C307 2^1091+1或φ{2182}(2)A250291C338*2^1123+1或φ{2246}(2)A002588号C337 2^1207-1或Phi{1207}(2)需要相同的因式分解A049093年,A049094年,A237043号 
A046932号C297 2^1213-1或Phi{1213}(2)A016047号C385 2^1277-1或Phi{1277}(2)112000@26e7[可能更多](需要相同的因子分解A006514号,A085724号)A073639号C984*2^4495-1或φ{4495}(2)邮编:A133485C1510 2^5099-1或φ{5099}(2)邮编:A133485C1527 2^5099+1或φ10198}(2)A050922号C1133 2^(2^12)+1或φ{8192}(2)A093179号C315653*2^(2^20)+1或φ{2097152}(2)邮编:A199295C15151336*8^(8^8)+1或2^50331648+1或φ{100663296}(2)
---------------------------------------------------------------------------b=3A002591号C275 3^667-1或φ{667}(3)A002592号{C277或pI3}A113913号C317*3^(3^7)+1或φ{4374}(3)4590@11e6A200918年C479894*(3^1006002-1)/1006003^2或φ{1006002}(3)2@1000,1@2000,1@5000,1@10000 
-------------------------------------------------------------------------------b=10A003020型,A081318型,A102347号C271 10^323-1或φ{323}(10)A003021型C242 10^323+1或φ{646}(10)A147554号C221*10^459-1或Phi{459}(10)参见http://mada.la.coocan.jp/nrr/repunit/10001.htmA046413号C509 10^509-1或φ{509}(10)A087021型,A087022型C242,C271*10^646-1或φ{323}(10)和或φ{646}(10)A102050年,A185121号C16385*10^(2^14)+1或φ{32768}(10)200@1e6邮编:A122787C354295φ{3^12}(10)或φ{531441}(10)A076670号Cbig(10^9)^(10^9)+1或φ{18000000000}(10)
-------------------------------------------------------------------------------整数b>10A250288号C335*12^311-1或Phi{311}(12)(需要相同的因子分解A252170型)邮编:A128677C21101(102^(103^2)+1)/(102^103+1)或φ{21218}(102)A006486号C234 127^127-1号A007571C214 124^124+1A115973号C242*149^149+1或φ{298}(149)A177996年C340(156^157+1)/157^2或φ{314}(156)A125038型C1164*Phi{17}(546188113085675649834388135335573020009193072644662865260883480575183173)1000@1e6 
-------------------------------------------------------------------------------分数bA082869号C286*3^599-2^599或φ{599}(3,2)4590@11e6A122119C680*2^(2^10)+5^(2^10)或φ{2048}(2,5)100@10000440@1e6[1个因子已知,swellman]
---------------------------------------------------------------------------------无理bA001578号C224斐波纳契(1409)18645@11e7A072381号C323斐波纳契(1543)17769@11e7A099954号C377*F(1801)[F^R(1801)是半素数]17900@11e7A072856号C383卢卡斯(1831)A115101号C387*卢卡斯(2602)7771@43e6A246556号C228佩尔(631)7550@43e6A250292C271*Pell(709)17768@11e7

近阶乘和原因子

id大小说明已知ecm工作--------------------------------------------------------------------------------A181186C162(2^101-1)*101!+1 7590@11e6A095194号C163 10*102!+117900@11e7A085747号C171106!+1394590@11e6A100013号C178 110!+7057@43e6A063684号C182*118!+2 17900@11e72000@26e7A002582号C214 136!-117900@11e7A083340号,A083341号C21975!^2+1 10908@2e8A286181,邮编:A286208C222*139!-1 4480@11e63300@43e6A002583号,A078778号,邮编:A181764C242 140!+17911点11分A078781号,A080802型C265*151!-117900@11e7A098594号C2356*929!+14590@11e6A096225号C106520655*15750503!+1--------------------------------------------------------------------------------A250293C188*457#+1 7500@11e7也需要A002585
A002584号C220 541#-1A250294号C422*1013#-1

其他序列

id大小说明已知ecm工作--------------------------------------------------------------------------------A000945型C335欧几里得穆林52 7557@43e6A051308型C347欧几里得木林[5]58 7771@43e6A051309号C315欧几里得木林[11]56 7771@43e6A051328型C743欧几里得木林[89]79 4590@11e6A051334号C328欧几里得木林[8191]60 4590@11e6A051335型C564欧几里得木林[127]66 4590@11e6A056756号C335*EuclidMullin52 7557@43e6A093782型C429*EuclidMullin[8581]31 4590@11e6A094152型C398欧几里得木林[32687]51 1000@1e6--------------------------------------------------------------------------------A014360552的C182等分序列A014361号564的C188小份序列A014362号660的C178小份序列A014363号996的C186小份序列A014364号1074的C197小份序列A0143651134 
的C183小份序列--------------------------------------------------------------------------------A005265号C367产品(A005265号(k) ,k=1..68)-1 4590@11e6A005266号C211产品(A005266号(k) ,k=1..14)-117900@11e7A057204号C1341 4*产品(A057204号(k) ,k=1..47)^2+3 1000@1e6A057205号C345 4*产品(A057205号(k) ,k=1..24)-1 4590@11e6A057206号C259 6*产品(A057206号(k) ,k=1..17)-117900@11e7A057207号C572 4*产品(A057207号(k) ,k=1..41)^2+1 t45参见http://mersenneforum.org/showpost.php?p=334311邮政编码=60A057208号C414产品(A057208号(k) ,k=1..18)^2+4 1800@11e6--------------------------------------------------------------------------------A080892号C314*3^658-2A081715号C246*3^514+2 4590@11e6A0745年C373*2^1239+1239 7771@43e6A165767号C449*2^1489-1489 4590@11e6(中的b文件也需要A165768号,A165769号)A072288型Cbig*10^(10^100)+2,需要系数>16A078814号Cbig*10^(10^100)-7,需要系数>16--------------------------------------------------------------------------------A000946号C332标准A000946号(15) 1000@85e7A037274号C251 HP49(119)2*t60A048986号C189马力[2]2295,指数281A046461号C5497*Sm(1651)4590@11e6A087552号C684连接1^10^2 1^3 0^4。。。1^37除以(10^19-1)/9A096098型C1570混凝土(A096098型(n) ,n=1..182)A0335年C416*西尔维斯特(11)4590@11e6A101757号C288*Tribonaci(1091)4590@11e6A102926电话C472 a(112)=spf(a(1)*…*a(111)+/-1)2300@11e7(开-),2060@11e7(开+)?参见http://mersenneforum.org/showpost.php?p=334282和邮政编码=59A109757号C414*tens_补码_阶乘(191)+14590@11e6A109758号C183*十个补码因数(112)-1 4590@11e6A113773号C285*4590@11e6邮编:A120716C1101*4590@11e6A125037号C2117 1000@1e6A125039号C817 4590@11e6A125040型C593*4590@11e6A125041号C1056 1000@1e6A125042型C193*17900@11e7A125043型C1766*1000@1e6A125044号C2995 1000@1E64590@11e6[继续前需要确认最小值]A125045型C347*4590@11e6A130139C364*4590@11e6A130140C36562*100@10000A130141C235*4590@11e6A130142川1478邮编:A153357C169分子(H_391)7550@43E6500@11e7邮编:A177892C241*17900@11e7A195264C178*Alonso20(110)17900@11e7A217759号43e6,邮编:C289 890A218467年C283 700@43e6A249909号C310*Euler(188)A250295C210型*A005165型(125个)