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OEIS常见问题解答

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常见问题解答整数序列在线百科全书

最后更新NOV 09 2015

使用

问:OEIS的目的是什么?

A其主要目的是让数学家或其他科学家发现在研究中出现的一些序列是否曾经见过。

如果有的话,他们可能发现他们正在处理的问题已经被其他人解决了,或者部分解决了。
或者他们会发现这个序列出现在其他情况下,这可能表明他们在问题和其他事情之间有着意想不到的关系。

另一个目的是有一个重要的,但难以计算的序列容易访问的数据库。
例如,如果你在测试关于梅森素数的猜想,你可以查阅已知的内容。A000 0 43,而不是花费数年重新计算它们。


问:我如何在论文中引用OEIS?

A点击在这里.
这是一个链接的一部分欢迎页,它有更多关于数据库的信息。


问:你能给出OEIS成功应用的一些例子吗?

A从数据库中获得帮助的论文列表
读者评论在[最后一页] [ <不>演示文件


问:对新用户和新贡献者有什么建议?

A(从用户:乔纳森尼沃斯邮报,军07 2008)
新的OEIS贡献者应该被强烈鼓励使用OEIS网络摄像头来查看那些被认为是“好”的SEQ的广度和多样性。它相当于听一个电台播放最经典的爵士乐或爵士乐或摇滚歌曲(以及使用“听”特征的听觉事件),或者穿过一个异常美丽的数学博物馆(并且,对于那个视觉物质,鼓励使用“图形”特征)。

对新的OEIS贡献者的另一个积极信息,即增强社区感,并提供一种平衡,防止“制造东西”而不涉及已知的和被判断为有趣的事物,这是超越重复的,从隐含的相关的三元组和n元组看,并使该关系显式,也许通过显示这些是先前未示出的阵列的不同行或列或对角线。或者通过类比:序列A是序列B,序列C是序列D。

或者通过使用以前没有转化的某些序列上可用的变换。

我们的目标是,不仅仅是奖励(“好”)或惩罚那些“贡献者”或“缓刑”或“沉默删除”,而是通过增强他们内在的动机来做出更有可能被赏识的贡献。


问:如何将序列的条件作为列表来获取?

A(从斯隆00∶44,2015年11月10日(UTC)
1。单击序列开始时的“列表”按钮。新页的脚部将数据段中的术语作为列表。

2。如果序列有一个B文件,你可以下载B-文件并用一个编辑器(或者用AWK)手工创建列表。如果使用MAC,那么一个简单的方法是打开一个终端窗口,然后键入A000 045比如说:

卷曲HTTPS:/OEIS.OR/A000 046/B000 045 6TXTAWK“{打印2美元”,“}”

列表将打印在那个窗口中。

如果您想将列表保存在一个名为威廉的文件中,那么,您就可以用TeXTeDIT编辑它,而不是这样键入:

卷曲HTTPS:/OEIS.OR/A000 046/B000 045 6TXTAWK“{打印2美元”,“}”>威廉

注意,A 000456必须键入两次。

威廉可能需要手工编辑一段时间,因为在B-文件的末尾有时会有空行或注释。此外,您可能希望在列表的开头和结尾插入括号。

下面是一个简单的UNIX外壳程序,它做得更好:

哎呀!/bin/sh
# Makes Maple code from a b-file

if [ "$#" -ne 1 ]
then
echo "Usage: btoMaple.sh 001234 >William (give a 6-digit number) to convert b-file from entry in OEIS to a Maple list"
exit 1
fi

stuff=`echo "$1" | sed 's/A//'`

l=`echo "$stuff" | awk ' {print(length($1))}'`
if [ "$l" -eq 6 ]
then
curl -s http://oeis.org/A"$stuff"/b"$stuff".txt | sed '/^#/d
               /^$/d' | awk '
BEGIN { print("b1 := [ \\ ") }
{ print $2 ", \\" } ' | sed '$s/,../]:/' 
else
echo "Usage: btoMaple.sh 001234 >William (give a 6-digit number) to convert b-file from entry in OEIS to a Maple list"
fi

搜索

问:我需要多少个术语来查找一个序列?

A这要看情况!
通常你应该输入大约6个术语,从第二个学期开始。
离开第一个或两个学期,因为人们可能不同意序列从哪里开始。
不要输入太多的术语,因为你现在可能拥有比OEIS更多的条件。

但是一个普通用户说:

即使你只有几个条款,也要毫不犹豫地尝试OEIS。
例如,这两个术语2, 1729标识了“出租车号码”。A011541.
对于更好的示例,单个数字15170835645唯一标识。A00 38 25.

有关查找序列的更多信息,请参见提示文件.


问:我如何发现哪些序列交叉引用特定序列?

A把A数字作为一个词(而不是序列号)查找。
例如,找到所有提到Narayana Zidek Capell数的序列。A000 203进入A000 203进入搜索窗口。

如果你只想看到序列A000 203进入身份证件:A000 203

你也可以进入纳拉亚纳·齐德克进入搜索窗口。

有关查找序列的更多信息,请参见提示文件.


问:我查了一个非常基本的序列(实际上是n阶的交换群数),
我惊奇地发现它不在那里。怎么会?

A你可能错误地计算了其中的一个术语!它在那里:A000 068.
35年后,大多数基本序列都出现在数据库中。

当发生这种情况时,请在提交序列之前重新检查您的计算。
你也可能包含了大多数人不包括的初始术语。
(也许在n=0而不是n=1时开始数论序列)。

当然,你的序列可能完全不在数据库中,在这种情况下,请提交它!


问:我听说过Motzkin数,但我不知道序列的开始,所以我怎么才能找到它们呢?

A(1)进入Motzkin数进入到查找页. 或(2)使用指数对OEIS。

顺便提一下,MutsZin数是A000 1006.


问:我正在寻找Fibonacci数的条目,但是当我进入2, 3, 5、8, 13时,我得到了太多的匹配序列。

A(2006年1月:这个问题现在应该解决了。下面是这个问题的老答案,这仍然是有益的。

使用指数对OEIS。

如果你在正确的范围内,回复会先用“核心”序列排序,接着是“好”序列,而你的序列应该是第一个被列出的序列。
但是对于共同的开始,比如2, 3, 5、7或2, 3, 5、8,有很多可能的延续,如果你有,那么你应该给予更多的条件。
否则,尝试指数.

或者去欢迎Page,并下载包含您感兴趣的序列的数据库的一部分(以词典顺序),然后您可以浏览。但是当心,那些文件都相当大。

顺便说一下,斐波那契数是A000 00 45.


问:我如何找到提到我名字的所有序列?

A在搜索页面中输入您的姓名。
要找到那些你的名字在作者行上的名字,请输入作者:史米斯例如。
要找到那些你的名字在延长线上,输入扩展名:史米斯例如。


问:我怎样才能得到约翰·史密斯提交的所有提到“格子”的序列,这样我就可以在我的电脑上分析它们了?

A简单地输入作者:史米斯格在搜索页面中。


问:我搜索了一个序列,每个词都是0个,但没有匹配。我做错什么了?

A作为提示页如果你的序列看起来像一个0 B 0 C 0 D 0 E 0…然后搜索A、B、C、D、E

你也应该检查你的顺序。超级导引头它将许多转换应用到序列中,包括分别识别偶数索引和奇数索引项。


语义

问:有时一个序列会说“n ^ 2+1是素数”,有时它说“形式n的素数为2+1”。有什么区别?

A像“n ^ 2+1为素数”的描述意味着序列给出n的值的列表,使得n ^ 2+1是素数,即1, 2, 4,6, 10, 14,…A000 55 74

另一方面,“形式n^ 2 + 1的素数”意味着序列给出了实际素数的列表,2, 5, 17,37, 101, 197,257,…A000 2496

很容易把他们弄糊涂了!(但在这种情况下,很容易区分:4不是素数。)


问:我在哪里可以找到所有不同关键词的解释,比如“核心”和“美好”?

A在描述页面的页面中格式用于数据库中的答复。

请注意,关键字“巨大”和“完成”不再使用。


问:“偏移”是什么意思?

A它告诉你序列中第一个词的下标。

实例:

  • 斐波那契数A000 00 45传统上由f(0)=0,f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
    这个序列从f(0)开始,所以偏移是0。
  • 质数A000 000是素数(1)=2,素数(2)=3,素数(3)=5,…;而偏移量是1。
  • 更一般地说,OEIS中的约定是列表中的第一个条目具有索引1(而不是0),因此列表的偏移量为1。
  • A06261给出了当所有对角线都被绘制时,规则n- Gon中的三角形区域的数目。
    这对于n>=3来说是有意义的,所以偏移量是3。
  • 如果序列给出了常数的十进制展开
    偏移量是小数点之前的位数。
    • 例如,光的速度是299792458(m/s),给出序列2,9,9,7,9,2,4,5,8。A000 3678),具有偏移量.
    • Pi,3.14159265358979…的小数展开给出了3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,5,8,9,7,9,…A000 0796),具有偏移量.
    • 对于小于1的数字,最好是在小数点之后只给出数字序列,
      所以偏移是.
      例如1/平方(2)=0.7071067811865475…给出了序列的7、0、7、1、0、6、7、8、1、1、8、6、5、4、7、5、…A02075),具有偏移量.
    • 精确的定义:如果序列是A,B,C,D,…偏移量是T,那么数字是ABCD…* 10 ^ t。
      如果数字是A.BCD…* 10 ^ t,其中A是一个数字,则序列是A,B,C,D,…带偏移量T + 1。
    • 如果常数是否定的,那么给出绝对值的小数展开。
    • 总是在.%E行中给出实际值。例如
      %EA020751/平方(2)=0.7071067811865475…
      不要忘记关键词“缺点”。
    • 我发现并改正了十进制扩展的大量错误偏移。可能还有更多。
      这就是为什么在%%E行中给出十进制展开的实际开始是很重要的。

内部格式对于一个序列,偏移线(πo线)包含两个数字。
第一个是刚刚定义的偏移量。
第二个给出第一个条目在序列中的大小大于或等于2的位置(或者如果没有这样的条目存在1),在1开始计数。
第二偏移用于确定序列在数据库中的词典顺序中的位置。

有关进一步的示例,请参见内部格式网页


问:“多”这个词是什么意思?

A这是一个需要更多术语的序列。
理想情况下,条目提供足够的条件来填充屏幕上的三行,如下所示:


%sA027 6141、1、3、14、804、68、228、102、243、136、329、849、600、1954、2408894136960、%tA027 614105357540620609595625606508390959040082550334 1516800A027 61450187992073622583650814358082690016560607622221044072424800


%sA000 000 040、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0 %T tA000 000 040、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、% UA000 000 040、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0

如果你可以扩展一个比这个词少的序列,请这样做,即使关键字“多”丢失了。

也见当以更多的术语发送时使用的格式是什么?
您可以设置网络摄像机浏览需要扩展的序列,
或使用主查找页搜索关键词:更多。


问:关键词“BASE”是什么意思?

A一个序列定义这取决于我们使用的是哪一个基地。
回文(如果数字顺序颠倒,数字不变);A212113是一个经典的例子。


问:你能给出一个“哑巴”序列的例子吗?

A

  • 哈利·波特系列儿童书第n卷的页数。(这实际上是提交的!)它被拒绝的原因很多,其中之一是没有明确定义-英语版还是美国版?硬封面还是平装本?)
  • 也请参阅关于在OEIS Wiki主页上不提交什么的例子。

问:为什么有关键字“死”的序列?

A通常它们表示错误的发布序列。
关键是,如果有人看到一本书中错误的序列并在OEIS中查找,条目就会指向正确的顺序。


在一个公式或评论中,“经验”是什么意思?

A这意味着作者的陈述似乎是真实的,但他或她没有证据。

这与“猜想”或“看来”或“似乎”或“很有可能”等含义相同。

如果你能提供一个严格的证据(或一个可以找到证据的地方的参考),请在声明之后加上它,然后签上你的名字(只需输入四个Teles)。

提交

问:我应该向OEIS提交哪些顺序?

A在你的研究中出现的任何东西。

如果你在OEIS中查找了一个序列,并对它不存在感到失望,那么你应该[ [不]提交这样,下一个寻找它的人就会找到它。

此外,大多数发表在论文中的序列应该在OEIS中。这样,如果有人在纸上看到一个序列并查找它,他们将能够发现是否有任何新的关于这篇文章发表以来的序列。

即使公布的序列发生了错误,它也应该在OEIS中,对正确的序列进行交叉引用。


问:如果我只是定义了一个序列,我应该提交它吗?

A大概不会。很容易定义新的序列,但是大多数序列不太可能对任何人有用。

也有例外。如果这是一个非常漂亮的序列,继续提交吧!参见EKG序列(A064013以一个很有意思的序列为例。


问:在提交一个新的序列之前我应该做什么?

A检查与数据库中已经存在的序列的连接。例如,绘制序列(或它的日志)以检查是否可以通过交织两个已知序列来形成线索。

对于三角形或表,请检查列、行和、斜对角线等以查看它们是否已经在数据库中。如果是,请在提交中提及。

检查你的顺序超级导引头

研究序列中的第一个差异,看看它们是否提供了线索。

确保给出正确的偏移量(参见在上面)!

如果有一个几何或组合问题的关系,请描述:这是有价值的信息。

最后,如果可能的话,请给出一个公式!


问:我应该花多长时间向OEIS提交申请书?

A当你计算了足够的术语来填满3行,或尽可能多的术语,你应该至少花一个小时写下并检查定义、评论、引用、交叉引用等。

如果你认为这个过程不值得花一个小时的时间,那么在OEIS中可能是不值得的。花时间确保所有的事情都是准确的和清楚的解释,以便那些以前没有看过顺序的人会理解它是如何定义的以及为什么它是有趣的或重要的。包括你所知道的任何参考文献。

记住在提交新的序列网页

重要:成千上万的人每天使用序列数据库。请注意你方的条款是绝对正确的。这些标准是数学参考工作的标准。

问:我如何上传一个PDF、.pNG、.jpg、.txt、.html等文件来附加到一个条目中?

A

1。HTTPS:/OEIS.ORG并在右上角登录

2。转到要添加文档的序列

三。点击编辑/然后“我想上传一个支持文件来存储OEIS并添加一个链接到它”/导航到文件/上传它

4。编辑将为您创建的链接:添加标题,如果需要更改作者姓名,按字母顺序将链接移动到正确的位置。

5。单击“保存更改”/这些更改已准备好供编辑审阅

您可以以这种方式上传.txt和.pdf文件。

对于.html文件,使用一个名为FIL.HTML.TXT的名称,然后上传到上面,然后编辑链接删除后缀.txt,然后要求其中一个官僚与服务器上的文件做同样的操作。


问:我可以上传一张图片或图片来说明一个序列吗?

A当然,我们总是很高兴收到这些文件。只要按照前面一段的说明就行。A2554举个例子。请注意,如果文件太大(超过几兆字节),您将不得不要求管理员之一为您上传。(如果文件太大,您可能会得到错误消息。有时它被悄悄地削减了——你应该总是检查上传完整的文件。


问:我正在对其中一个序列发表评论。我是否应该寄一份副本给SEQFAN邮寄名单

A不,那不是必要的。


问:序列中可能出现什么类型的数字?一个序列可以包含从0开始的数字吗?

A不!(除0本身)
序列中的数字必须是正整数或负整数(或0)。
可接受数分别为1、5、101、0、25、0等。
不可接受的数是:020,7.125,0.725e03,3/4,22。,123…6,6 ^ ^ 6 ^ 6 ^ 6。

但请参阅提示文件关于分数和实数的处理


问:在我的序列中出现了一个逗号,为什么?

A因为你在两条线上分裂了一个数字!

我的格式化程序假设提交中的数字用逗号、空格或换行符分隔。
如果你将一个序列插入到窗口中,鼠标可能会引入新行,像这样:


8、12、20、24、32、36、48、52、60、68、80、84、96100112120128、140144152168172、19、2200…

这会导致数字192出现为19.2。


问:是否应该指定链接到指数何时提交序列?

A如果你知道自己在做什么,你当然可以!数据库中有很多例子。
只需在提交页面的链接窗口中包含链接即可。

这里有一个典型的链接,指向处理哥德巴赫猜想的索引条目。
但在键入时,请键入“大于”、“小于”和双引号作为单个字符。
不要键入“小于”作为“AMT和L T分号”,因为我必须使这条线可见!

< HeRF= =“/index /GO哥德巴赫”>与哥德巴赫猜想< /a>相关的索引条目。

稍后,您应该向我发送索引本身的更新列表。


问:序列被拒绝的原因有哪些?

A常见的原因有:

  • 序列是数据库中已经存在的序列的错误版本。
  • 序列定义不明确
  • 序列定义涉及任意大整数或任意实参数。
  • 序列过于人为或人为
  • 序列太短
  • 序列包含包含小数点、上箭头或其他不可接受字符的数字(参见在上面

示例:包含数字2003的素数。“2003”是一个任意的大参数。

例:数字n,使得n的数字出现在所有功率n^ s中,s=1到20:
0, 1, 5,6, 10, 25,50, 60, 76,100, 101,…
这里的参数20是任意的。如果我们把它替换为38,那么,序列就会改变。

例:N的数字出现在n^ 2,n^ 3和素数(n):
976, 5903, 10513,68793, 94682,…
太做作了!

例子:不是两个素数之和的偶数:
2,…
太短了!假设哥德巴赫猜想是真的,就没有更多的术语了。另一方面,基于猜想,有几个合法序列,例如。A000. 也见索引条目对于与哥德巴赫猜想相关的序列。

例如:超级表格,
1, 4, 6 ^ 6 ^ 6 6 ^ 6 ^ 6 ^ 6, 24 ^ 24 ^ ^ 24(24份24),…
包含不可接受的数字。

另一方面,在测验或测试中出现的数字序列是受欢迎的。OEIS存在的原因之一是帮助人们进行这样的测试!


问:我怎样才能知道我提交的序列是被接受还是被拒绝?

A

  • 等待几天,然后使用查找网页
  • 或者,去欢迎页面,并向下滚动到“最近添加”部分。

问:在我的提交被接受或拒绝之前,我能等待多久?

A

  • 通常是几天,一周或两天,或者很少的情况下一两个月。
  • 满足我们所有要求的序列很快就会被批准。也就是说,它们是
    • 有趣的,
    • 数学定义良好,
    • 用正确的英文书写
    • 符合OEIS格式化风格
  • 不符合这些要求,因此必须自然编辑的序列需要更长的时间才能得到批准。
  • 请记住,所有的编辑都是由志愿者完成的,我们的编辑很少,而且通常有几百个稿件等待编辑。
  • 如果你想帮助编辑,请联系总编辑之一。请参阅此网页的第8节。
  • 请注意,我们的提交过程比任何期刊都快得多。学报自然最近发表的一篇文章表明,即使在普通杂志上,从提交到接受或拒绝的中位时间大约为100天,而对于顶尖期刊(我们喜欢认为OEIS就是其中之一),中位时间至少是150天。看Kendall Powell,等待游戏,自然,第530卷,2月11日2016,pp.148—151。

问:为什么我只限于少量提交?

A

  • 因为在新贡献者习惯于OEIS提交的正确格式之前需要一段时间,我们一次自动限制新贡献者提交七份提交。在我们施加这个限制之前,我们会发现我们必须发送相同的消息(例如“实例应该放置在示例部分中”,或者“链接到链接部分中的链接”)十几次。
  • 提交文件需要大量编辑的人(见第5.12节)通常被限制在一次提交三份。如果你属于这一类,特别是如果你是一个长时间的贡献者,你真的需要做一个更好的准备你的意见。
  • 那些不能接受的行为(对现有的序列进行剧烈的改变,对编辑使用辱骂的语言,拒绝遵循编辑的建议等)的人可能会被阻止使用OEIS。

问:我保留了一个我不再需要的数字。我该怎么办?

A登录,转到序列,单击编辑,然后单击编辑内部格式,用一行表示“%-K回收”并单击“保存”来替换所有行。


记数法

问:我应该在注释和公式行中使用什么符号?

A尽量使用与ASCII文本尽可能接近标准符号的符号。

不要使用特定于Maple、Mathematica、PARI或其他计算机语言的符号,除非在%%P,%%T,或%%O行中。特别地,函数的参数应该括在括号中,而不是括号中;大多数函数名不应该大写。以下是一些常见的例子:

使用 意思是:
二项式(n,k) 二项式系数n选择K
西格玛(n)

n的除数之和,A000 0203(n)

φ(n)

n的欧拉φ(或全称)函数,A000 000(n)

亩(n)

n的莫比厄斯函数,A000 868(n)

π(n)

素数的数目<= n,A000 0720(n)

素数(n)

第n素数,A000 000(n)

Ω(n)

n的素数素数的个数,A000 1221(n)

双元(n)

n的素数的个数,具有多重性,A000 1222(n)

平方(x) X的(正)平方根
地板(X) 最大整数
天花板(X) 最小整数>x
圆(X) 最接近x的整数。

在大多数情况下,解释你所指的函数是个好主意,因为这些函数名称中的一些没有被标准化,或者被用于其他事物。例如,“pi(n+1)”也可能意味着π乘以n+ 1。使用交叉引用其他序列来帮助解释。


问:在方程式中使用乳胶或枫树符号可以吗?

A不,请不要!

使用人类可以理解的符号。
(1+x)/(1-x)x不为$$分形{(1+x)}{(1-x)} $。
例如,∧n ^ 2/2不为1/2n ^ 2。
比如说a/(b*c*d)不a a/b/c/d
说“σ”不是“$\σ$”。


问:我应该用并列表示乘法,还是应该把“*”或“?”放在乘法运算之间?

A并列或星号(*)都可以。不要用点来表示乘法。


问:如何表示总和?

A有许多可接受的方法来做到这一点。

下面所有的例子都可以。

SuMi{{i=1…n} i ^ 2+i

SuMuSi=1…n(i ^ 2+i)

SuMu{{N}} ^ ^ 3

SuMu{{0}= P<=n,p素数} p^ 2

其他款式也可以接受,只要它们很清楚!


问:我应该用“OO”来表示无穷大吗?

A一般来说,明确地说“无穷大”是更好的(尽管OO也被广泛使用)。


问:我可以使用非ASCII字符吗?

A不!不要使用非ASCII字符!它们只会引起麻烦,并且系统可能忽略一个包含非ASCII字符的行,而不警告您。例如,不要使用希腊字母(π),不寻常的符号,如“不等于”,小于或等于或大于或等于(小于,±),3点省略字符(…)等。


问:“LGDEGF”在超级求职者的回复中意味着什么?

A它代表“对数导数”,它只不过是函数对数的导数:


D log(f(x))f′(x)λLgDEGF f(x)=----------- -dx f(x)

我承认,超级求职者的回答有时很难理解。

例如,假设它说:


建议:ListtoIngq发现一个或多个满足Fn的代数方程,警告:这些可能只是近似值!方程(S)和类型(S)为:(2)3(8)-12(n)+6(n)-a(n),LgDEGF]。

这意味着以下内容。
设f(x)为序列的生成函数,
并设A(x)为f(x)的对数导数。
然后SytheKek发现A(x)五月满足方程


2 3×8 - 12 A(x)+6 A(x)-A(x)=0

所以你要为A(x)求解,这是f′(x)/f(x),然后尝试求解f(x)。

就像我说的,这需要一点习惯!但它会非常有用。


格式

问:对于现有的序列发送更多的术语时,最好的格式是什么?

A请将完整的序列(所有的术语,而不仅仅是新的)放在[1]中的第一个窗口中。或者评论[]网页。

在“评论”窗口中,设置一些“更多的术语”。或者如果你发现了一个错误,说“纠正和扩展”。

如果它是一个符号序列(即,包含负数),只要在顶部窗口中给出签名的版本,就不用费心把绝对值序列包含进来。更新程序会处理这个问题。


问:我在哪里可以找到数据库中使用的内部格式的解释?i %、s s等?

A内部格式网页


问:我注意到,有时你给一个序列超过三行的术语。故事是什么?

A在数据库中给出的术语的数量没有明确的限制。

蜿蜒的数量序列A000 5316例如,特别长。这是因为序列是有趣的,术语是相当难以计算的,因此它似乎值得尽可能多地给予。

编辑程序通常会截断序列到三行(大约180到210个字符,包括分离逗号,这取决于程序),但它们可以被否决。如果你觉得这个序列很重要,足以证明这一点,请在评论中添加一个效果。

如果不超过三行,可以自由计算更多的术语!


Q:枚举数组元素以获得OEIS序列的首选方法是什么?

A在无限方阵的情况下,


A11 A12 A13……A21 A22 A23……A31 A32 A33……A41 A42 A43……

这通常由反对角线读取并记录为序列。

A11 A12 A21 A13 A22 A31…

A11 A21 A12 A31 A22 A13…

(无论哪个看起来更好,或者两者兼而有之)。A3039举个例子。


问:提交时应该包含一个数组或三角形?

A把它放在“示例”(或“%E”)行中。

例如(A07929):


%iA07929%sA079291、2、6、3、9、15、4、12、20、28、5、15、25、35、45、6、18、30、42、54、66、7、21、35、49、63、πt tA0792977、91、8、24、40、56、72、88、412、9、27、45、63、81,1、99、1135、153、15、3、10、30、50、% uA0792970、90110、30150、17040、11、33、55、77、99、123、143、165、187、209、23、12、%A07929第2列是差分2k-1的算术级数,最上面的条目是六边形数k*(**k-1)。A000 038.%CA07929第n行由n从n*1到n*(2n-1)的奇数倍数构成。A07929R. Honsberger,数学天才,随机屋,1970,第88页。A07929A(n,k)=n(2k-1)为1 <=k<=n n行增加到n ^ 3。A07929三角形开始了A079291‰eA079292 6‰eA079293 9 15 15 %EA079294 12 20 20 28 %EA079295 15 25 25 35 45 % eA079296 18 30 30 42 54 66 K %KA07929NON,Tabl,Easy%%oA079291,2%AA07929NJAS,MAR 04 2003

问:有些条目有数字或与之相关的其他文件。你对此有什么看法?

A只要文件不太大,有用处,就欢迎。
这样的文件的例子是:

  • 一个纯文本文件,它为一个重要的序列提供附加的条件,当有太多的东西不能满足于%s,%%t,%%u线(例如)。A000 0 19
  • 一个GIF文件,用于说明由序列的初始项枚举的事物(例如)。A000 3035A000 0 12
  • 一个纯文本文件,它给出一个计算机程序,用于产生一个重要的序列,当它太大而不能适应于%%P,%%T或%%O线时(例如)。A000 5132
  • 一个PASScript文件绘制一个重要序列的初始条件,但只有当它显示出一些不寻常的特征时(再次看到)A000 5132一般来说,这样的地块是不必要的。

在OEIS网站上包含这些文件的原因是希望它比人们的个人主页更持久。


问:关于常数的十进制展开的问题。

OEIS包含许多给出重要常数的小数展开的序列。

例如,PI的小数展开,3.14159265358979…
给出了3,1,4,1,5,9,2,6,5,3,5,8,9,7,9,…A000 0796),具有偏移量.

问:“偏移”对于常量意味着什么?

A在上面.

问:你如何处理负数?

A如果常数是否定的,那么给出绝对值的小数展开。

  • 提醒:总是在常数%E行中给出常数的实际值。例如
    %EA020751/平方(2)=0.7071067811865475…
    不要忘记关键字“CONS”(不要使用“BASE”)。
问:你也想要由常数的连续分数展开形成的序列吗?

A对!这应该是一个单独的序列,
关键字“COFR”,
并且应该有交叉引用(%y行)链接这两个序列。


问:音乐作品是如何转换成序列的?

问:假设我有一个特定的音乐片段,我想把它转换成一个序列,这样OEIS的“听序列”可以播放它。这到底是怎么做到的?如何知道哪一个序列词产生哪些声音?有没有办法听一个序列而不必提交呢?最重要的是,OEIS应该有更多的音乐作品作为序列吗?

A1:我强烈建议不。大多数作文没有任何特别的数学兴趣。从OEIS使用的笔记到数字的任意行人编码都是司空见惯的。添加更多的鼓励淹没OEIS,但更多无用的噪音。这些序列没有价值,只是污染严重的搜索与虚假点击。

我可以看到一个或两个例外的目的是为了演示这个特征,或者对于OEIS有一些特别的关联的旋律。但除此之外,请不要再来了。

A2:我认为必须有一个很好的科学理由把歌曲作为OEIS中的一个序列。当我们第一次建立将序列转换为声音的过程时,David Applegate和I(Neil Sloane)做了一个例子作为一个测试案例,一个概念证明,这是福尔埃利斯。我们取了音乐的主线,把它转换成A12345(容易记)。如果你把条目的数据和乐谱进行比较,你可以看到我们做了什么。你也可以看看Jonathan Middleton的音乐算法网站。

如果音乐是以数学概念为基础的,将一段音乐作为一个序列的一个可接受的理由是。巴赫的一些音乐可能是合格的,尽管目前我们没有基于巴赫作品的序列。我们确实有这些例子:A05623(Karl Aage Rasmussen)A000 47 18(Per Noergaard)两人都是当代著名的斯堪的纳维亚作曲家,他们在工作中运用数学。


参与

问:每天有多少新的序列和评论?数据库有多大?

A到达的新序列的数量保持相当恒定,每年约10000(即30天)数年。
评论的数量不断增加,目前平均每天在30到60之间。我所有网页上的网络流量平均每月大约有600000页下载。

OEIS中的序列号是在主页上张贴的。查找页面不断更新。截至2006年1月,约为120000。截至2019年6月,约为325000。数据库(只是序列的条目,而不是插图)占据大约400兆字节。


问:我能帮什么忙?

A


问:你要求人们帮助编辑关键字“unED”的序列。你到底需要做什么?

A给出一个精确的答案并不容易。

最好的办法是看看OEIS中一些很好的条目(这里有些是从网络摄像头中随机抽取的:A131316A055 545A052402A000 7308

然后看两个描述网页的网页。内部格式以及查找服务中使用的[< <不>标准或美化格式】。

事情就是这样!

现在看一些带有关键字“UNED”的条目。(搜索在这里

通常你会发现很多事情都是错的!描述晦涩,或条目明显错误,或英语无望等。

为了帮助,在内部格式中复制一个序列,编辑它(非常仔细),并用主题行“编辑”(NJasLoaNe@ Gmail)发送给我。A012345“(说)。

需要大量工作的序列有关键字“unED”,但是还有许多其他可以改进的关键字。

如果你没有看到任何错误,给我发电子邮件说序列A012345(说)看起来很好,不需要进一步编辑。


问:我给你发了一个序列的修正版本。我应该说“由…编辑”,“由…延长”,还是根本不签?

A如果你只添加了更多的术语,比如说:


%EA0600 31Larry Reeves(Lyrr(AT)ACM.org)的更多术语,01月2003日A070171修正和扩展由Ralf Stephan(Ralf(AT)方舟在柏林DE),FEB 02 2002

如果你做了一些不平凡的改变,比如说:


%EA0675Dean Hickerson(Dean(AT)数学,UCDAVIS.EDU)编辑,MAR 03 2002‰eA069841由Robert G. Wilson V(RGWV(AT)RGWV.com)编辑和扩展,Jun 04(2002)%FA083171G.f.:3×(X-2)*Ln(1-x)-5×x+x^ 2。- Vladeta Jovovic(VLADETA(AT)Eune.Yu),JUL 06 2003乘%FA000 621A(n)为C=1.226的渐近C^ n。- Benoit Cloitre(AbCultRe(AT)WaAdodo.FR),八月07日2002

这样做的原因:

  • 所以你可以接受这些变化。
  • 所以如果有错误,你可以联系!
  • 以指示作者之外的其他人已经查看了序列并批准了它。
  • 指示该日期已更改。

问:如何获得运行测试的所有序列(格式化格式)的文件?

A欢迎页面,向下滚动。过一会儿,你会看到一个链接到数据库的一个精简和GZIP版本。


问:为什么没有镜像网站?

A这本质上是一个人的操作,维护一个站点是很困难的。


问:可以订阅评论邮件队列吗?

A目前还没有。但是除非我旅行,评论通常在几天之内就得到处理。


编辑

问:有一个我找不到的参考——我应该删除它吗?

A绝对不行!

如果一个序列引用了一篇文章或其他源,而你不能使用它,不要删除它!

由于历史原因,参考文献可能是重要的。

副本可能会出现一个更勤奋的SEACH。

许多图书馆都有专门的手稿、私人文件等,有一天这些都会被扫描。

Neil Sloane有五十多年来收集的大量文献,它们是序列的来源。



问:我应该如何修复断开的链接?

A

关于修复坏链接,基本上你应该做的是编辑链接,并将URL更改为新版本,同时保留所有其他信息。最后,你可以说“链接被四个Trdes修正了”(四个连续的名字被你的名字和时间戳所取代)。

那就是你能找到完全一样的工具。

但是如果你只能找到一个近似的副本,那么放断链接?在一个看起来好像坏了的,然后在它与新版本链接之后,用类似于上面的东西。(在这种情况下,你不会签署你所做的)

即使链接出现故障,也不要删除它。它可能仍然存在于网络空间的某个地方!


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