计算核心序列的FRACTRAN程序列表

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理论上，法国天然气公司可以计算任何算术定义的整数序列。我们现在将尝试为OEIS中的每个核心序列提供至少一个FRACTRAN程序。

在此页面上分子和分母不带逗号，以便输入到在线FRACTRAN解释器中。

素数

最著名的FRACTRAN项目是康威的PRIMEGAME，它计算质数作为的指数2的幂。建议初始值为1。其他一些值可能仍会产生结果，但某些值可能会导致无限循环（请参见A272260型).

分子	17 78 19 23 29 77 95 77 1 11 13 15 1 55	A202138型
分母	91 85 51 38 33 29 23 19 17 13 11 2 7 1	A203363型

与埃拉托西尼筛，康威的PRIMEGAME是鲁布·戈德堡机器。

其他素数程序的占位符

自然数，偶数和奇数

相比之下，计算自然数（包括0）非常简单。分数列表完全由整数2组成（确保在需要它的FRACTRAN实现中输入隐含的分子1）。从1开始，得到A001477号，或从2开始A000027号.

这个偶数和奇数也很容易获得。更改分数列表，使其完全由整数4组成。从1开始获得A005843号，从2开始获得A005408号.

只不过比这多一点的是计算重复自然数的程序(A004526号). 从初始值1开始，序列以2的指数表示（1和3的隐含指数为0）。

分子	2 3
分母	第3页

如果使用3作为初始值，则2的指数会给出A008619号（但这不是核心序列）。

斐波那契数

John H.Conway还为斐波那契数他称之为FIBONACCIGAME。与PRIMEGAME有一些重要区别。首先，请注意有理数列表中没有整数，这意味着过程迟早会停止，具体取决于初始值。

分子	17 133 17 23 2233 23 31 74 31 41 129 41 13 1 1	A275483型
分母	65 34 19 17 69 29 23 341 37 31 287 43 41 13 3	A275484型

为了获得${\显示样式F_{n}}$，从开始${\显示样式78\乘以5^{n-1}}$以获得${\显示样式2^{F_{n}}}$（请参见A000045号和A000301号)当进程停止时。

其他人已经提出了FRACTRAN计划，该计划将继续进行${\显示样式2^{F_{n+1}}}$,${\显示样式2^{F_{n+2}}}$依此类推。此类计划的占位符

卢卡斯数字

占位符

工具书类

• 朱利安·哈维尔，非加号！不真实想法的数学证明普林斯顿：普林斯顿大学出版社（2007）：174。