Hardy–Ramanujan编号

1729是Hardy–Ramanujan编号(出租车号码或出租车号码)，最小的[正]整数，是2的和立方体以两种不同的方式，即。

{\显示样式1729\，=\，12^{3}+1^{3{\，=\\，10^{3｝+9^{3neneneep。\，}

1729年的其他财产

的一些属性1729:

第三卡迈克尔数(绝对费马伪素数) (A002997号).
弗斯特Chernick的Carmichael数(A033502号). （1729=7×13×19是形式中最小的卡迈克尔数 ${\显示样式\脚本样式（6m+1）\cdot（12m+1）\ cdot（18m+1），\，m\，\geq\，1.\，}$ )
弗斯特扩展Chernick的Carmichael数.
弗斯特绝对欧拉伪素(A033181号).
第三Zeisel数(A051015号).
1729是一些数字例如19^第个十二角数(A051624号)自1729年起=19×91。碰巧1729的第一个和最后一个数字是19，中间两个数字72=6×12=（7−1）×（13−1，7×13=91是19的倒数。
藤原正彦（Masahiko Fujiwara）表示，1729年是四年中的一年正整数（其他是1（普通情况）、81和1458），当它的数字相加时，产生一个和，再乘以它的倒数，得到原来的数字：1+7+2+9=19；19 × 91 = 1729.
${\displaystyle\scriptstyle{\frac{1729+9271}{11}}\，=\，10^{3}.}$

1729年的根源和权力

在下表中，无理数被截断到小数点后八位。

根	价值	A编号	权力	价值	A编号
${\显示样式{\sqrt{1729}}}$	41.58124577		1729 2	2989441
${\显示样式{\sqrt[{3}]{1729}}}$	12.00231436	A215889型	1729 三	5168743489
			1729 n个,n个≥ 0.		A138130型

与1729有关的序列

1729的倍数	0, 1729, 3458, 5187, 6916, 8645, 10374, 12103, 13832, 15561, ...	A138129号
1729-正方数	1、1729、5184、10366、17275、25911、36274、48364、62181、77725。。。	A051871号
${\显示样式3x+1}$ 序列开始于1729	1729, 5188, 2594, 1297, 3892, 1946, 973, 2920, 1460, 730, 365, ...	A245671型

1729作为参数的数论函数的值

$｛\displaystyle\mu（1729）｝$	–1	请参见莫比乌斯函数.
${\显示样式M（1729）}$	–8	请参见Mertens函数.
$｛\displaystyle\pi（1729）｝$	269	请参见素数计数函数.
${\显示样式\sigma{0}（1729）}$	8	请参见除数函数.
${\显示样式\sigma{1}（1729）}$	2240	请参见除数和函数.
${\显示样式\phi（1729）}$	1296	请参见指向函数.
${\显示样式\Omega（1729）}$	三	请参见素因子数（具有多重性）功能。
${\显示样式\omega（1729）}$	三	请参见不同素因子的个数功能。
${\显示样式\lambda（1729）}$	36	请参见Carmichael lambda函数.
${\显示样式\lambda（1729）}$	–1	请参见Liouville lambda函数.
${\显示样式\泽塔（1729）}$	1 + 3.30474152... × 10 –521	请参见黎曼-泽塔函数.（需要小数点后五百位以上才能与1区分开。）
1729!	1.86377... × 10 4849	请参见阶乘的.
${\显示样式\Gamma（1729）}$	1.0779473... × 10 4846	请参见Gamma函数.

一些二次整数环中1729的因式分解

不完整。下表中的一些单元格暂时为空。

如上所述，1729是 ${\显示样式\mathbb{Z}}$ 它也是复合材料二次整数环，但它的因式分解不同，并且它在一些非唯一分解域.

${\显示样式\mathbb{Z}[i]}$	${\显示样式（-i）（2+3i）（3+2i）\乘以7\乘以19}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-2}}]}$	${\显示样式7\乘以13（1-3{\sqrt{-2}}）（1+3{\sqart{-2}）}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{2}}]}$	${\显示样式（3-{\sqrt{2}}）（3+{\sqart{2}）13\乘以19}$
${\显示样式\mathbb{Z}[\omega]}$	$｛\displaystyle（2-\omega）（2-\omega ^｛2｝）（3-\omega）（3-\omega ^｛2｝）（3-2\omega）（3-2\omega ^｛2｝）｝$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{3}}]}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-5}}]}$	7 × 13 × 19	$｛\displaystyle\mathbb｛Z｝[\phi]｝$	${\显示样式7\乘以13（5-\φ）（4+\φ）}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-6}}]}$		${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{6}}]}$
${\displaystyle{\mathcal{O}}_{\mathbb{Q}（{\sqrt{-7}}）}}$	${\显示样式（-1）（{\sqrt{-7}}）^{2}13\乘以19}$	${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{7}}]}$	${\显示样式（-1）（{\sqrt{7}}）^{2}13（18-7{\sqrt{7}}）（18+7{\sqart{7}）}$
${\displaystyle\mathbb{Z}[{\sqrt{-10}}]}$	${\显示样式7\乘以13（3-{\sqrt{-10}}）（3+{\sqart{-10}）}$ 或 $显示样式（17-12{\sqrt{-10}}）（17+12{\sqrt{-10}）}$ 或 $显示样式（37-6{\sqrt{-10}}）（37+6{\sqrt{-10}）}$ 请注意 $显示样式（27-10{\sqrt{-10}}）（27+10{\sqart{-10}）}$ 不是一个明显的因子分解，因为 ${\显示样式3+{\sqrt{-10}}}$ 是的除数 ${\显示样式27-10{\sqrt{-10}}}$ 。同样适用于 $显示样式（33-8{\sqrt{-10}}）（33+8{\sqart{-10}）}$ .	${\显示样式\mathbb{Z}[{\sqrt{10}}]}$