重新点名号码

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A（底座10)重新组合是一个类似的数字1, 11, 111,或1111只包含（零倍或更多倍）数字的1（在底座上10表示）。这个词代表重复单位1966年由阿尔伯特·H·拜勒（Albert H.Beiler）铸造。

重新点名号码（在底座中10)是表格的数字

R（右） n个 :=    n个  − 1 ∑   我  = 0    10 我 =  10 n个− 1 10 − 1 , n个≥ 0,

哪里

R（右） 0

是0第个重新组合，视为空总和（定义为加性恒等式，即。0)，因此由零字符串表示1s（该空字符串)更方便地写为0（唯一一种情况是前导零如图所示）。
A002275号信誉：

（10） n个 −  1)  / 9

。通常表示为

R（右） n个

.

{0, 1, 11, 111, 1111, 11111, 111111, 1111111, 11111111, 111111111, 1111111111, 11111111111, 111111111111, 1111111111111, 11111111111111, 111111111111111, 1111111111111111, ...}

A（基础10)重定素数是a（基数10)repunit也是一个素数.（在任何基础上）重新组合的必要条件，但不是充分条件

b条

)素数是指1的，否则您可以将repunit解释为在base中1（计数标记），分解它，然后重新解释基数1（计数标记）基数因子

b条

例如，111111 = 1001 ⋅  111 = 10101 ⋅  11，从的有序因式分解中获得6 = 2 ⋅  3 = 3 ⋅  2分别是。

广义重单位数

A（底座

b条

)广义重单位是一个类似的数字1, 11, 111,或1111只包含（零倍或更多倍）数字的1（在底座上

b条

表示）。广义重单位数（在底座中

b条

)是表格的数字

R（右）  (b条) n个 :=    n个  − 1 ∑   我  = 0    b条 我 =  b条 n个− 1 b条− 1 , b条∈ ℕ,b条≥ 2,n个≥ 0,

哪里

R（右）  (b条)  0

是0第个广义重单位

b条

)，作为空总和（定义为加性恒等式，即。0)，因此由零字符串表示1的（空字符串)更方便地写为0（唯一的情况是前导零如图所示）。A（底座

b条

)广义重单位素数是a（基数

b条

)广义重新单位，也就是素数.（在任何基础上）重新组合的必要条件，但不是充分条件

b条

)素数是指1的，否则您可以将repunit解释为在base中1（计数标记），分解它，然后重新解释基数1（计数标记）基数因子

b条

. The基础2重定素数是梅森素数.

广义重单位数（基数

b条

)转换为基数10

b条	序列	A编号
2	{0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16383, 32767, 65535, 131071, 262143, 524287, 1048575, 2097151, 4194303, 8388607, 16777215, 33554431, 67108863, ...}	A000225号
三	{0, 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, 3280, 9841, 29524, 88573, 265720, 797161, 2391484, 7174453, 21523360, 64570081, 193710244, 581130733, 1743392200, 5230176601, 15690529804, ...}	A003462号
4	{0, 1, 5, 21, 85, 341, 1365, 5461, 21845, 87381, 349525, 1398101, 5592405, 22369621, 89478485, 357913941, 1431655765, 5726623061, 22906492245, 91625968981, 366503875925, ...}	A002450美元
5	{0, 1, 6, 31, 156, 781, 3906, 19531, 97656, 488281, 2441406, 12207031, 61035156, 305175781, 1525878906, 7629394531, 38146972656, 190734863281, 953674316406, 4768371582031, ...}	A003463号
6	{0, 1, 7, 43, 259, 1555, 9331, 55987, 335923, 2015539, 12093235, 72559411, 435356467, 2612138803, 15672832819, 94036996915, 564221981491, 3385331888947, 20311991333683, ...}	A003464号
7	{0, 1, 8, 57, 400, 2801, 19608, 137257, 960800, 6725601, 47079208, 329554457, 2306881200, 16148168401, 113037178808, 791260251657, 5538821761600, 38771752331201, ...}	A023000型
8	{0, 1, 9, 73, 585, 4681, 37449, 299593, 2396745, 19173961, 153391689, 1227133513, 9817068105, 78536544841, 628292358729, 5026338869833, 40210710958665, 321685687669321, ...}	A023001号
9	{0, 1, 10, 91, 820, 7381, 66430, 597871, 5380840, 48427561, 435848050, 3922632451, 35303692060, 317733228541, 2859599056870, 25736391511831, 231627523606480, ...}	A002452号
10	{0, 1, 11, 111, 1111, 11111, 111111, 1111111, 11111111, 111111111, 1111111111, 11111111111, 111111111111, 1111111111111, 11111111111111, 111111111111111, 1111111111111111, ...}	A002275号
11	{0, 1, 12, 133, 1464, 16105, 177156, 1948717, 21435888, 235794769, 2593742460, 28531167061, 313842837672, 3452271214393, 37974983358324, 417724816941565, ...}	A016123号  (n个+ 1)
12	{0, 1, 13, 157, 1885, 22621, 271453, 3257437, 39089245, 469070941, 5628851293, 67546215517, 810554586205, 9726655034461, 116719860413533, 1400638324962397, ...}	A016125号  (n个+ 1)
13	{0, 1, 14, 183, 2380, 30941, 402234, 5229043, 67977560, 883708281, 11488207654, 149346699503, 1941507093540, 25239592216021, 328114698808274, 4265491084507563, ...}	A091030型
14	{0, 1, 15, 211, 2955, 41371, 579195, 8108731, 113522235, 1589311291, 22250358075, 311505013051, 4361070182715, 61054982558011, 854769755812155, 11966776581370171, ...}	A135519号
15	｛0，1，16，241，3616，54241，813616，12204241，183063616，2745954241，41189313616，617839704241，9267595563616，13903133454241，2085209001813616，31278135027204241，…｝	A135518号
16	{0, 1, 17, 273, 4369, 69905, 1118481, 17895697, 286331153, 4581298449, 73300775185, 1172812402961, 18764998447377, 300239975158033, 4803839602528529, 76861433640456465, ...}	A131865美元  (n个+ 1)
17	{0, 1, 18, 307, 5220, 88741, 1508598, 25646167, 435984840, 7411742281, 125999618778, 2141993519227, 36413889826860, 619036127056621, 10523614159962558, ...}	A091045型
18	{0, 1, 19, 343, 6175, 111151, 2000719, 36012943, 648232975, 11668193551, 210027483919, 3780494710543, 68048904789775, 1224880286215951, 22047845151887119, ...}	A218721型
19	｛0、1、20、381、7240、137561、2613660、49659541、943531280、17927094321、340614792100、6471681049901、122961939948120、2336276859014281、443892603211271340，…｝	A218722号
20	{0, 1, 21, 421, 8421, 168421, 3368421, 67368421, 1347368421, 26947368421, 538947368421, 10778947368421, 215578947368421, 4311578947368421, 86231578947368421, ...}	A064108号
21	{0, 1, 22, 463, 9724, 204205, 4288306, 90054427, 1891142968, 39714002329, 833994048910, 17513875027111, 367791375569332, 7723618886955973, 162195996626075434, ...}	A218724型
22	{0, 1, 23, 507, 11155, 245411, 5399043, 118778947, 2613136835, 57489010371, 1264758228163, 27824681019587, 612142982430915, 13467145613480131, ...}	A218725型
23	{0, 1, 24, 553, 12720, 292561, 6728904, 154764793, 3559590240, 81870575521, 1883023236984, 43309534450633, 996119292364560, 22910743724384881, ...}	A218726号
24	{0, 1, 25, 601, 14425, 346201, 8308825, 199411801, 4785883225, 114861197401, 2756668737625, 66160049703001, 1587841192872025, 38108188628928601, ...}	A218727号
25	{0, 1, 26, 651, 16276, 406901, 10172526, 254313151, 6357828776, 158945719401, 3973642985026, 99341074625651, 2483526865641276, 62088171641031901, ...}	A218728号
26	{0, 1, 27, 703, 18279, 475255, 12356631, 321272407, 8353082583, 217180147159, 5646683826135, 146813779479511, 3817158266467287, 99246114928149463, ...}	18729年2月
27	{0, 1, 28, 757, 20440, 551881, 14900788, 402321277, 10862674480, 293292210961, 7918889695948, 213810021790597, 5772870588346120, 155867505885345241, ...}	A218730型
28	{0, 1, 29, 813, 22765, 637421, 17847789, 499738093, 13992666605, 391794664941, 10970250618349, 307167017313773, 8600676484785645, 240818941573998061, ...}	A218731号
29	{0, 1, 30, 871, 25260, 732541, 21243690, 616067011, 17865943320, 518112356281, 15025258332150, 435732491632351, 12636242257338180, 366451025462807221, ...}	A218732型
30	{0, 1, 31, 931, 27931, 837931, 25137931, 754137931, 22624137931, 678724137931, 20361724137931, 610851724137931, 18325551724137931, 549766551724137931, ...}	A218733型
31	{0, 1, 32, 993, 30784, 954305, 29583456, 917087137, 28429701248, 881320738689, 27320942899360, 846949229880161, 26255426126284992, 813918209914834753, ...}	A218734号
32	{0, 1, 33, 1057, 33825, 1082401, 34636833, 1108378657, 35468117025, 1134979744801, 36319351833633, 1162219258676257, 37191016277640225, 1190112520884487201, ...}	A132469号

重复

递归关系为

R（右）  (b条) n个 =  (b条+ 1)R（右）  (b条) n个 −1−b条  R（右）  (b条) n个 −2 , R（右）  (b条)  0 =  0,R（右）  (b条) 1 =  1,

哪里

R（右）  (b条)  0

是0第个广义重单位

b条

)，作为空总和（定义为加性恒等式，即。0)，因此由零字符串表示1的（空字符串)更方便地写为0（唯一一种情况是前导零如图所示）。

正在生成函数

这个o.g.f.公司。对于

R（右）  (b条) n个

是

G公司{R（右） (b条) n个} (x个)  :=    ∞ ∑   n个  = 0    R（右）  (b条) n个 x个 n个 =  x个 (1 −b条 x个)  (1 −x个) , b条∈ℕ,b条≥ 2.

序列

A055129号：广义重单位数的矩形数组，带T(n个,k个) =

R（右）  (k个)  n个

对于n个≥ 1,k个≥1（其中

R（右）  （1）  n个

定义为n个).
A125118号：广义重单位数三角形，带T(n个,k个) =

R（右）  (k个+1)  n个

对于n个≥ 1, 1 ≤k个<n个.

A060072号: (n个-1） -基中的数字广义重单位n个，用于n个≥ 1.

A023037号:n个-基中的数字广义重排n个，用于n个≥ 0.

A031973号: (n个+1） -基中的数字广义重单位n个，用于n个≥ 0.

A173468号: (n个+2） -基中的数字广义重单位n个，用于n个≥ 1.

A125598型: (n个-1） -基中的数字广义重单位n个+1，用于n个≥ 1.

A053696号可以表示为三个或三个以上字符串的数字1在基地里

b条  ≥   2

.

{7, 13, 15, 21, 31, 40, 43, 57, 63, 73, 85, 91, 111, 121, 127, 133, 156, 157, 183, 211, 241, 255, 259, 273, 307, 341, 343, 364, 381, 400, 421, 463, 507, 511, 553, 585, 601, 651, 703, 757, 781, 813, 820, 871, ...}

A119598号：以四个或四个以上的基数重新组合的数字。

另请参见

• 重新定义素数
• 梅森素数(基础2重定素数)
• 广义重单位素数

• 重复位数

• 代数分解