功能

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A类功能获取一个或一组值（参数），对这些值执行操作，然后返回结果。一般来说希腊字母或斜体字母拉丁字母表用于此目的${\显示样式f}$通常是一个泛型函数。

例如，$显示样式f（n）=n^{2}+n+1}$是接受整数的函数$｛\displaystyle n｝$，将其平方，并将其与1相加，然后返回该操作的结果。

更正式地说，我们可以“从设置 ${\显示样式S}$到一组${\显示样式T}$“as”规则分配给${\显示样式S}$独特的元素${\显示样式T}$.我们写作$｛\displaystylef:S\到T｝$."函数可以为两个或多个不同的参数提供相同的结果，但如果它为同一个参数提供两个或更多的结果，则它不被视为函数。例如，

$｛\displaystyle f（x）＝开始｛个案例｝-1&{\text{if}}x\leq2\\；\；x&{\text{if}}x>2\end{cases}}}｛个案例｝-1&{\text{if}}x\leq2\\；\；x&{\text{if}}x>2\end{cases}}}$

是一个函数，即使对于无穷多个$｛\displaystyle x｝$。如果第二个条件是${\显示样式x\geq 2}$相反，因为那时${\显示样式f（2）}$可能是模棱两可的：可能是${\显示样式f（2）=1}$或者可能是${\显示样式f（2）=2}$.

因此，从技术上讲平方根不是函数，因为，例如，${\显示样式{\sqrt{1}}=1}$而且${\显示样式{\sqrt{1}}=-1}$。通常作为平方根函数实现的内容更正确地称为主要的平方根函数，其中“主”平方根在正实变元的情况下为正实根，在负实变元情况下为正虚根，等等。

鉴于${\显示样式f:S\到T}$，套装${\显示样式S}$可以是有限的、可数无限的或不可数无限的；同样的道理${\显示样式T}$此外，情况可能是${\显示样式S=T}$最明显的例子是标识函数${\显示样式id:\mathbb{C}\to\mathbb{C}}$主平方根函数是一个不太明显的例子。现在，举例说明${\显示样式S\neq T}$，我们提供实部功能${\显示样式\Re:\mathbb{C}\to\mathbb{R}}$和楼层功能 ${\displaystyle\lfloor\rfloor:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}}$.最后，举一个例子，其中${\显示样式T}$是有限的，我们展示了莫比乌斯函数 ${\显示样式\mu:\mathbb{Z}^{+}\到\{-1,0,1\}}$.

在OEIS中，${\显示样式a（n）}$通常是返回$｛\displaystyle n｝$正在考虑的序列的th值。