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这个倒数γ函数是一个功能超过复平面定义为
哪里表示伽马函数。由于gamma函数为亚纯的并且在复平面,其倒数是整个函数。倒数有时用作数值计算gamma函数,一些软件库将其与常规gamma函数分开提供。
卡尔·魏尔斯特拉斯将倒数γ函数称为“factorelle”,并将其用于开发魏尔施特拉斯分解定理.
公式
-
哪里是归一化正弦函数.
泰勒级数
这个泰勒级数关于0的倒数γ函数的展开式是
哪里是Euler–马斯切罗尼常数和从黎曼-泽塔函数.
泰勒级数展开系数服从递归
哪里是黎曼-泽塔函数.
沿实轴积分
沿正实轴积分倒数伽马函数得出值
它被称为Fransén–Robinson常数.
A058655型曲线1/Gamma(x)下面积从零到无穷大的十进制展开。
- {2, 8, 0, 7, 7, 7, 0, 2, 4, 2, 0, 2, 8, 5, 1, 9, 3, 6, 5, 2, 2, 1, 5, 0, 1, 1, 8, 6, 5, 5, 7, 7, 7, 2, 9, 3, 2, 3, 0, 8, 0, 8, 5, 9, 2, 0, 9, 3, 0, 1, 9, 8, 2, 9, 1, 2, 2, 0, ...}