素数没有公式，这是一个由来已久的神话。[1]事实上，对于许多不同类型的素数，有数百个公式。盖伊在他的书中用了整整一节，A17（有100多篇参考文献！）[2]将素数公式分为11类：
- 一个公式作为的函数.
- 一个公式作为的函数.
- 一个必要和充分的条件成为第一流。
- 对其域的每个成员都是质数的函数。
- 一种函数（的正部分），其范围仅由素数组成，或由所有素数组成。
- 其范围包含高密度素数的函数。
- 最大素因子的公式.
- 素因子的公式.
- 大于的最小素数的公式.
- 一个公式依据.
- 生成素数的算法。
同样，佐藤和斯特劳斯[3]提出7类初级呈现功能：
- 常量函数。
- 本质上等同于素数定义的函数。
- （埃拉托斯特尼）筛分法的重新解释。
- 正在添加1 -时间，其中是质数。
- 从一开始就假定素数序列构造的函数。
- 由插值程序构造的分析函数。
- 使用威尔逊定理或类似公式来描述素数。
除了盖伊之外，其他素数公式的集合也可以在里宾博伊姆找到[4][5]巴赫和沙利特[6]和Lopez-Ortiz。[7]
另请参见
工具书类
- ↑ 杰弗里·沙利特，没有素数的公式？，2013年1月7日博客条目。
- ↑ 理查德·盖伊，数论中尚未解决的问题, 3 第个ed.（2004）。
- ↑ 佐藤大哈一郎（Daihachiro Sato），E.G.Straus，“表示代数函数的真素数不存在的P‐Adic证明及相关问题，” J.伦敦数学。Soc公司。（2） 第2卷（1970年），第45-48页。©2018伦敦数学学会。
- ↑ 保罗·里本博伊姆，大素数小书, 2 第编辑：Springer 2004。
- ↑ 保罗·里本博伊姆，“有生成素数的函数吗？” 大学数学杂志 28：5（1997），第352-359页。
- ↑ 埃里克·巴赫和杰弗里·沙利特，算法数论《第一卷：高效算法》，麻省理工学院出版社（1996年8月）。
- ↑ Alex Lopez-Ortiz编辑。，计算质数的公式(1998). 《科学》的一部分。数学常见问题解答小组的数学常见问题。
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查尔斯·格里塔斯四世，素数的公式.— 摘自整数序列在线百科全书®Wiki（OEIS®Wiki）。[https://oeis.org/wiki/Formulas_for_primes网站]
