本网站由以下捐款支持：OEIS基金会.

Euler产品

来自OeisWiki
跳转到：航行,搜索


这篇文章的页面是一个存根，请通过展开它来提供帮助。



这篇文章需要更多的工作。

请帮助扩展它！


这个无限乘积a的展开zeta函数（同时也是迪里克莱L（左）-功能)，由索引质数，称为欧拉产品函数的形式。

欧拉产品

欧拉产品是最初的Euler产品，Euler产品用于欧拉zeta函数（谁的解析延拓对整体而言复平面，除了极订单的1在
秒= 1
，被称为黎曼-泽塔函数)
ζ (秒)以下为：=
∑
∞

n个   = 1
1
n个 秒
=
 
第页
第页 首要的
∏
 
第页
第页 首要的
  
1
1 −
1
第页 秒
 = 
1
1 −
1
2 秒
·
1
1 −
1
三 秒
·
1
1 −
1
5 秒
·
1
1 −
1
7 秒
·
1
1 −
1
11 秒
·⋯, ℜ (秒)>1时，
产品超过素数
第页
和
秒= ℜ (秒) +我 ℑ (秒) =σ+我 t吨
（此符号源于伯恩哈德·黎曼).

Dirichlet的Euler积L（左）-功能

Euler产品迪里克莱L（左）-功能是

L（左） (秒,χ)以下为：=
∑
∞

n个   = 1
χ (n个)
n个 秒
=
 
第页
第页 首要的
∏
 
第页
第页 首要的
  
1
1 −
χ (第页)
第页 秒
 = 
1
1 −
χ (2)
2 秒
·
1
1 −
χ (3)
三 秒
·
1
1 −
χ （5）
5 秒
·
1
1 −
χ (7)
7 秒
·
1
1 −
χ (11)
11 秒
·⋯, ℜ (秒)>1时，
超过素数的乘积
第页
，其中
χ (n个)
是一个Dirichlet字符和
秒= ℜ (秒) +我 ℑ (秒) =σ+我 t吨
（此符号源于伯恩哈德·黎曼).这个黎曼-泽塔函数是在以下情况下获得的特例
χ (n个)
是1为所有人
n个
.

另请参见


检索自“https://oeis.org/w/index.php？title=Euler_products&oldid=1625846"