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狄利克雷-贝塔函数

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这个狄利克雷-贝塔函数(也称为卡塔兰-贝塔函数是一个特殊功能密切相关Riemann zeta函数. 它被定义为

在哪里?

是交替的人物(四期)狄利克雷L函数给出序列(A056594A

{ 1, 0,- 1, 0, 1,0,- 1, 0, 1,0,-1, 0, 1,0,-1, 0, 1,0,-1, 0, 1,0,-1, 0, 1,1, 0, 1,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,-,,-,-,-,……}

具有生成函数

公式

〔1〕

在哪里?欧拉数.

〔1〕

在哪里?多Γ函数〔2〕伯努利数以及Riemann zeta函数偶数整数是由

也见

笔记

  1. γ 一点一 利马联邦调查局,一类Zeta级数的β(2n)$的Euler型公式及闭式表达式阿西夫九百一十点五零零四,2009, 2011。
  2. γ 这个多Γ函数 第四阶导数数字函数 (这是对数导数Γ函数

外部链接