完全重复素数

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A类完全重复素数(长周期素数或长素数,最大周期素数)英寸基础

b条

是一个质数

第页

这样，公式

b条  第页  − 1− 1 第页 , 第页∤b条,

哪里

第页

不会分

b条

，给出了循环数（带有

第页 −  1

数字）。因此

1   第页

在底座中

b条

无限地重复对应循环数的数字。(底座10如果未指定基数，则假定为。）

示例

A020806型：的十进制展开式

1  7

.

0.14285714285714...

7在底部是一个“完全重复素数”10自从

1  7

具有周期长度6.自

10 6 −  1 7 = 999999 7 = 142857

是一个循环数，我们有

n个	142857 × n个	n个  7
1	142857 × 1 = 142857	0.142857142857...
2	142857 × 2 = 285714	0.285714285714...
三	142857 × 3 = 428571	0.428571428571...
4	142857 × 4 = 571428	0.571428571428...
5	142857 × 5 = 714285	0.714285714285...
6	142857 × 6 = 857142	0.857142857142...

序列

A001913号完全reptend素数：带本原根的素数10.

{7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, 109, 113, 131, 149, 167, 179, 181, 193, 223, 229, 233, 257, 263, 269, 313, 337, 367, 379, 383, 389, 419, 433, 461, 487, 491, 499, 503, 509, 541, ...}

180340英镑带有的数字

x个

数字，以便第一个

x个

倍数是数字的循环排列，前导0的省略（或循环数）。（倒数周期A001913号.)

｛142857、5882352941176470、5263157894473684210、4347826086956521739130、3448275862068965517241379310、21276595744680885106382978723404255319148936170、16949152542372881355932203389803050847457627118644067796610，…｝

A002371号小数扩展周期

1 / (n个-th素数)

(0素数的约定2和5).

{0, 1, 0, 6, 2, 6, 16, 18, 22, 28, 15, 3, 5, 21, 46, 13, 58, 60, 33, 35, 8, 13, 41, 44, 96, 4, 34, 53, 108, 112, 42, 130, 8, 46, 148, 75, 78, 81, 166, 43, 178, 180, 95, 192, 98, 99, ...}

A006883号长周期素数：

1   第页

有周期

第页 −  1

.(2划分10，因此不应考虑，请参见A001913号.)

{2, 7, 17, 19, 23, 29, 47, 59, 61, 97, 109, 113, 131, 149, 167, 179, 181, 193, 223, 229, 233, 257, 263, 269, 313, 337, 367, 379, 383, 389, 419, 433, 461, 487, 491, 499, 503, 509, ...}

A004042号倒数周期A006883号，从第一个非零数字开始。(2划分10，因此不应考虑，请参见A001913号.)

{0, 142857, 5882352941176470, 526315789473684210, 4347826086956521739130, 3448275862068965517241379310, 2127659574468085106382978723404255319148936170, 1694915254237288135593220338983050847457627118644067796610, ...}

外部链接

• 埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,完全重播素数，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。
• 埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。,循环数，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源。

• 完整的reptend prime—维基百科.org.
• 循环数—维基百科.org.