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卷积

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在平方和函数空间中f: G→R,定义在一个交换群上G在某个环中有值R卷积积

定义明确。

一般来说,“d是的“在这里代表了一个关于那个群体的Haar度量G是一个离散的群体(比如G=Z,则“简化”为.

多项式

产品多项式是这种卷积积的一个特例,给出了公式

对于系数产品的. 此公式用于上述公式的结果如果表达式当它消失的时候kn-k公司是否定的。

序列

同样的公式也可以用来定义卷积c=a*b任何(不一定是有限支持的)序列(k)以及(bk).

如果R是一个k-代数,则卷积具有线性(或分布)性质

如果R交换的那就是*。

上述线性特性意味着每个元素f∈RG定义k-线性算子对…采取行动k-模块RG. 这与oei的每个序列相关,通过卷积作用于其他序列上的变换。

示例

(待写)


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