交换环

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交换环是戒指在哪儿乘法是一个交换操作。给定任意两个元素${\显示样式a}$和${\显示样式b}$一个戒指的${\显示样式R}$，如果${\显示样式ab=ba}$，然后${\显示样式R}$是一个交换环。例如，${\显示样式\mathbb{Z}}$是一个交换环，因为我们可以用两个随机选择的整数来验证它们的乘积是相同的，而不管顺序如何。

注意，环可以具有交换性附加但不是交换乘法；因此，该定义不引用加法。这里有这样一个戒指的例子。