定义
Carryless算术是一种交换代数其中对单个数字的操作是不带进位的:
- 遥远的南太平洋卡里莱斯群岛上传说中的无忧无虑的居民几乎没有财产,这也是因为他们的算术观念不适合准确的记录保存。当他们加法或乘法时,他们遵循与我们相似的规则,只是没有进位到其他数字位置。一位数的加法和乘法是通过一个我们称之为“约简模10”的过程进行的。任何进位数字都会被忽略。[1]
无进位算术模块10中的单位
定义单位在无进位算术中,mod10是数字1、3、7和9(这些数字除以任意数字)。
无进位算术模10中的素数
素数是一个数字N,而不是一个单位,它的唯一因式分解是形式N=u*M,其中u是一个单位。有两种类型:e型素数(A163396号)和f型(A169984号).
序列
无进位算术模块10中的单位为
- := {1, 3, 7, 9} = {1, 3, -3, -1}
这个“均匀”数字,其中所有数字都是偶数(参见。A014263号,)是
- = {0, 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28, 40, 42, 44, 46, 48, 60, 62, 64, 66, 68, 80, 82, 84, 86, 88, 200, 202, 204, 206, 208, 220, 222, 224, 226, 228, 240, 242, 244, 246, 248, ...}
这个“五个”数字,其中所有数字都是0或5(参见。A169964号,)是
- = {0, 5, 50, 55, 500, 505, 550, 555, 5000, 5005, 5050, 5055, 5500, 5505, 5550, 5555, 50000, 50005, 50050, 50055, 50500, 50505, 50550, 50555, 55000, 55005, 55050, ...}
零维(参见。A169884号)是
- ={0,2,4,5,6,8,20,22,24,26,28,40,42,44,46,48,50,55,60,62,64,66,68,80,82,84,86,88,200,202,204,206,208,220,222,224,226,228,240,…}
不是零因子的正数(参见。A169968号)是
- = {1, 3, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 61, 63, 65, ...}
无进位算术模10(Cf。A169887号,)带索引,是
- = {21, 23, 25, 27, 29, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 81, 83, 85, 87, 89, 201, 209, 227, 229, 241, 243, 261, 263, 287, 289, 403, 407, ...}
方块在无进位算术模10中(参见。A059729号)是
- {0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1, 100, 121, 144, 169, 186, 105, 126, 149, 164, 181, 400, 441, 484, 429, 466, 405, 446, 489, 424, 461, 900, 961, 924, 989, 946, 905, 966, 929, 984, ...}
另请参见
笔记
工具书类