公理

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公理如果没有证据。为公理添加证明将其转换为定理.

公理示例包括：

• 平面上的任何两点都可以通过一条线连接。
• 有无限多正整数.
• 如果${\显示样式a=b}$和${\显示样式b=c}$，然后${\显示样式a=c}$也。

并不是所有的公理都能转化为定理。例如，许多人试图证明欧几里德的第五个假设（“平行假设”）。

公理不应与定义问题的陈述相混淆。例如，“没有正素数可以被不同的正素数整除”这句话虽然是真的，但并不是公理，因为它是素数定义的结果：如果${\显示样式p\neq}$和${\显示样式q|p}$，然后${\显示样式p}$不是质数。