Aurifeullian因子分解

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Aurifeuillean因子分解是从二次方程

${\显示样式a^{2}+b^{2{=（a+{\sqrt{2ab}}+b）（a-{\sqart{2ab{}}+b）。\，}$

它们以下列名称命名莱昂·弗朗索瓦斯·安托琳·奥里菲耶他于1873年重新发现了这一点

${\显示样式2^{4n-2}=（2^{2n-1}+2^{n}+1）（2^{2n-1}-2^{n} +1）.\，}{2n-1}-2^{n} +1）.\，}$

（请参见2007年2月62日). 也许奥里菲耶没有意识到利昂哈德·尤勒1742年8月28日致克里斯蒂安·哥德巴赫提到身份${\显示样式4n^{4}+1=（2n^{2} -2n个+1） （2n^{2}+2n+1）}{2} -2n个+1） （2n^{2}+2n+1）}$，这是这些数字中更广泛的一类。

另一个Aurifeuillean因子分解是

$显示样式3^{6n-5}+1=（3^{2n-1}+1）（3^}2n-1{+3^{n}+1）^{2n-1}-3^{n} +1）。\，｝{2n-1}-3^{n} +1）。\，｝$

工具书类

• P.H.保险丝，函授数学。et体质1（1843）第145页
• 唐·克努特，半数值算法，第三版，第392页
• 大卫·威尔斯，素数：数学中最神秘的数字新泽西州霍博肯：约翰·威利父子公司（2005），第15页。