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阿佩里常数

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阿佩里常数 ,以命名罗杰·阿佩里(谁证明了不合理的),是立方体在所有正整数中

[1]

哪里Riemann-zeta函数而且,在欧拉积, 首要的.

不知道常数是否超验的. 也不知道是否有一个简单的公式,这是为了(与一个正整数)。但是,普劳夫的功能[2][3],有

哪里双曲余切函数和Plouffe的功能就是功能

阿佩里常数的十进制展开式

常数séry是十进制的展开式

给出十进制数字的序列(A002117型)

{1、2、2、0、0、5、6、9、0、0、3、3、1、5、9、9、4、2、8、5、5、3、9、7、3、9、8、1、6、1、1、1、1、4、4、4、9、9、9、9、9、9、9、6、4、9、8、6、4、9、2、3、4、9、2、3、4、9、2、3、4、0、4、0、4、0、4、8、8、8、1、1、1、5、5、3、3、4、1、8、3、9、7、8、3、8、8、3、8、2、0、5、7、7、7、8、8、3、3、2 8,6,3,1,3,…}

阿佩里常数的连分式展开

简单的连续膨胀分数(非周期的)阿佩里常数是

给出顺序(A013631号)

{1、4、1、1、18、1、1、1、1、4、1、9、9、9、9、2、1、1、1、2、7、7、1、1、1、7、11、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、4、1、1、1、4、1、1、4、1、1、4、1、3、1、7、1、3、1、2、1、1、2、16、1、1、1、1、1、1、1、1、1、6、1、1、4、6、1、1、4、6、1、1、4、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1 4,1,…}

另请参见

笔记

  1. 对于立方体,请参见A000578号.
  2. 关于函数,见Jonathan Sondow和Eric W.Weisstein的方程(94),riezeta函数,来自MathWorld-Wolfram网络资源。
  3. Simon Plouffe,“来自Ramanujan笔记本II的身份启发”,1998年7月21日。http://www.lacim.uqam.ca/~plouffe/identities.html.

外部链接

  • 埃里克·W·韦斯斯坦,阿佩里常数,来自MathWorld-Wolfram网络资源。