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一些著名的序列

单击以下任一项，查看整数序列在线百科全书（该组织环境信息系统)，然后在浏览器中单击“返回”返回此处：

有关其他一些有趣的序列，请参见来自OEIS的图片：（免费）OEIS商店

关于OEIS的一般信息

  • 大多数人使用组织环境信息系统获取有关特定数字序列的信息。如果你是一个新访问者，那么你可能会问数据库是否能识别出你最喜欢的序列（如果你有）。要执行此操作，请转到主查找页，输入序列，然后单击搜索。您也可以在中查找序列 索引.
  • 你也可以看看演示页面查看如何使用OEIS的更多示例。
  • 如果您最喜欢的序列不在数据库中，并且感兴趣，请使用以下网页提交撰写新序列或评论当然，序列应该定义明确，具有普遍意义，理想情况下应该是无限的。短序列（如电话号码）不合适。在提交新序列之前，您必须首先登记.
  • 如果你已经浏览了数据库，你可以试试超级搜索，这很难识别序列。向发送空电子邮件superseeker@oeis.org以获取指示。
  • 您可以使用网络摄像头。这可以设置为查看最有趣的序列、最近添加的序列或需要更多术语的序列。它会让人上瘾！
  • 浏览 索引向OEIS了解所涵盖的各种主题。在某种程度上，OEIS可以被视为所有科学的索引。它就像数字序列的字典或指纹文件。

1973年和1995年书籍的引言章节；1973年图书增补3

N.J.A.Sloane的介绍性章节整数序列手册(1973) （单击在这里)和N.J.A.Sloane和S.Plouffe'S整数序列百科全书(1995)（单击在这里)包含许多关于分析未知序列和许多其他主题的有用信息。

1973年《手册》的第三次增补（取代前两次增补）可从以下网址获得：媒体：Supp3.txt

OEIS条目的描述（或者，下一个术语是什么？）

1、2、4、9、20、48、115、286、719……之后是什么。。。（例如）？这是一个可以找到答案的地方！（回答：点击在这里.)

  • OEIS中的主表是超过四分之一个数字序列的集合。每个序列的条目给出了部分或全部：
    • 序列的开始
    • 其名称或描述
    • 序列图
    • 附加评论
    • 偏移量（第一项指数）
    • 引用或链接
    • 公式
    • 计算机程序
    • 与其他序列的交叉引用
    • 将序列转换为音乐
    • 提交人的姓名
    • OEIS条目的历史
  • 有关从数据库收到的答复格式的进一步信息，单击此处。另请参见提示文件获取更多有用信息。
  • 序列页面顶部有小按钮，标记为“列表", "图表", "参考", "听", "历史", "文本", "内部格式“，有时”桌子“和”编辑".
    • "列表“生成一个带编号的术语列表，再加上一个适合导入其他程序（如Maple、Mathemtica、PARI等）的方括号列表。
    • "参考“显示了引用此序列的所有序列。
    • "桌子“：如果序列是通过跨行读取三角形（或通过反对角线读取表格）形成的，则此按钮会生成序列的三个不同的二维视图。例如，请参阅Pascal三角形，A007318号.
    • "图表“生成序列的两个图。第一个图是前200个项的pin图（如果可用的项较少，则为较小值），第二个图是所有可用项的线性或对数散点图，如果有，则使用b文件中的项。一些值得注意的图是斐波那契数A000045号、分区号A000041号，Euler phi-函数A000010号等。
    • "听“生成一个midi文件，以便您可以收听序列。第一次使用它时，您可能必须告诉浏览器允许从OEIS网站弹出窗口。尝试收听Recaman的序列A005132号，将音量调至127，并将仪器设置为#103！
    • "历史“显示此条目的更改历史记录。
    • "编辑“（只有当您是已注册用户）允许您建议对序列进行更改。
    • "文本”显示了此序列条目的各个部分，每行前面都有一个表示其功能的符号。
    • "内部格式”以内部格式显示此序列条目的各个部分。

OEIS：简史

序列数据库由Neil J.A.Sloane（以下简称“NJAS”）于1964年初创建，当时他还是纽约州伊萨卡市康奈尔大学的研究生。他在工作时遇到了一系列数字他的论文，即1，8，78，944。。。（现在进入A000435号并正在寻找第n个术语的公式，以确定术语的增长率。

他注意到，尽管康奈尔图书馆的几本书中包含了与此类似的序列，但没有提到这个特殊的序列。为了跟踪这些书中的序列，NJAS开始将它们记录在文件卡上，并按字典顺序进行分类。

这是对第页在NJAS的论文中笔记本第一组序列。（提到的序列是A000027号,A000217号,A000292号,A000332号,A000389号,A000579美元,A000110号,A007318号,A000058号,A000215号,A000289号,A000324号,A234953型(=A001854号（n） /n），A000435号,A000169号,A000142号,A000272号,A000312号,A000111号这是OEIS生长的橡子。日期是1964年1月或2月。

1967年，这些序列被转移到穿孔卡片上1973年编入一本书（《整数序列手册》，NJAS，纽约学术出版社）。这本书包含2372个序列。

[顺便说一句，今天这些卡片有时被称为“打孔卡片”（原文如此）。这是错误的，它们总是被称为”打孔卡片“。任何说”打孔卡“的人都表明他们对这个主题一无所知。说”打孔卡“就像说”徒步靴“或”拐杖“或”嚼口香糖“一样。]

NJAS于1969年加入AT&T贝尔实验室。在在这本书中，大量的信件接踵而至，并提出了建议以获得对现有条目的进一步序列和更新。许多人们评论说他们发现这本书是多么有用，多么令人惊讶这是因为以前没有人出版过这样的收藏。

到20世纪90年代初，累计通信量已超过1立方米。加拿大数学家西蒙·普劳夫（Simon Plouffe）表示愿意帮助编写该书的修订版，并于1995年出版《百科全书》由NJAS和Simon Plouffe出版的“整数序列”圣地亚哥学术出版社。它包含5487个序列，占587页。（顺便说一句，西蒙·普劳夫现在是受托人之一属于OEIS基金会。.)

再一次，这本书一出现，许多进一步的序列和更新来自世界各地的人提交的。NJAS等了一年，直到藏品的数量翻了一番，达到10000件，然后在1996年他推出了整数序列在线百科全书®（OEIS®）在互联网上。从1996年到2009年10月26日，这是NJAS主页的一部分AT&T实验室网站上。

在此期间，从1996年到2009年，数据库增长了每年至少增加10000条（仅2009年就增加了18000个新序列）。如果今天要以书的形式出版，OEIS将要求超过750卷，每卷都是1995年出版的书。

从2002年开始，NJAS增加了一组副编辑来帮助流程提交。然而，因为他们没有有权访问维护数据库的计算机，几乎所有的更新工作都有由NJAS单独完成。这需要每天处理100或200封电子邮件超出一个人的能力范围。

因此，在2009年，它决定做出重大改变。NJAS成立了一个非营利基金会，OEIS基金会。，其目的是拥有、维持和筹集资金以支持整数序列在线百科全书®（OEIS®）。2009年10月26日，NJAS转让了知识产权整数序列在线百科全书的基础并开始将数据库从美国电话电报公司的NJAS主页上移动到商业托管服务。

然而，在这里，我们遇到了一个非常严重的问题。2009年夏天，当我们试图让OEIS作为一个wiki工作时，我们发现Mediawiki软件无法处理查找序列时出现的那种查询。这是一场灾难。

我们花了一年多的时间来解决这个问题。最后，Russ-Cox彻底重写了维护数据库和回答查询所需的所有程序——这是一项艰巨的任务！NJAS的同事David Applegate也为新系统的运行提供了巨大帮助。由于他们的工作，新的OEIS最终于2010年11月11日启动。现在，世界上任何人都可以提出一个新序列或对现有序列进行更新。为此，用户必须先注册。已经成立了一个由大约130名编辑组成的小组，其工作是在提交的文件成为OEIS的永久组成部分之前对其进行审查。

因此，经过近两年的努力，OEIS终于能够在NJAS不必批准任何更改的情况下运行。运行数据库46年后，这让他松了一口气。

OEIS：电影

庆祝OEIS基金会托尼·诺伊（Tony Noe）制作了一部8.5分钟的电影，展示了1000个序列中前1000个术语的图形，以及来自里卡曼（Recaman）序列的配乐A005132号.

观看电影有四种方式：

  • 打开YouTube网站（您可以通过搜索“OEIS”和“Movie”找到它）。
  • 通过下载5 MB QuickTime电影可通过QuickTime Player 7和某些浏览器查看。
  • 通过下载27 MB电影使用H264编解码器和AAC声音的。此电影可以在最新版本的Windows Media Player和最新的浏览器上观看。
  • 通过转到Tony Noe的网站对于逐帧显示，带有指向序列定义的链接。

数据库中序列的排列

  • OEIS中的序列排列如下词典编纂顺序，由绝对值大于1的第一个项的位置索引。仅包含0、1和-1的序列按表开头的绝对值按字典顺序排列。
  • 因此，有一个基本上唯一的位置可以查看，以查看表中是否已经存在序列。（如果不是，请提交它，如果它足够有趣，则可能会添加它-请参阅提供新序列或注释.)
  • OEIS中的每个条目都有一个名为上下文中的序列，按字典顺序显示了紧接在它之前和之后的三个序列。（如果看不到，请单击A编号。）
  • 还有一个名为相邻序列，它显示了A编号紧邻当前序列之前和之后的三个条目。
  • 当您在OEIS中查找序列但不确定其中一些术语时，这两个链接可能非常有用。

数据库答复中使用的格式

有关从数据库收到的答复格式的信息，单击此处。另请参见提示文件获取更多有用信息。

索引

  • 有一个 索引到最重要的序列。
  • 这个主查找页还允许您在数据库中搜索单词（或进行更复杂的搜索）。

长时间一致的序列

  • 人们总是问这个问题，所以在 索引.

最近添加的内容

压缩版本

  • 有一个gzipped文件只包含序列及其A数字（几十兆字节）
  • 还有一个gzipped文件只包含序列的名称及其A编号（几兆字节）

这两个文件每天更新。

贡献新序列、评论或更多术语

OEIS搜索栏

要将OEIS搜索栏添加到浏览器中，请参阅说明在这里.

电子邮件地址，与作者联系

NJAS主页上的旧OEIS（变相）为所有投稿人提供了电子邮件地址。这个设施在科学数据库中是必不可少的，以便可以讨论涉及定义、可能的错误等问题。然而，在当前的OEIS Wiki中，电子邮件地址没有公开，并且使用了不同的机制来联系贡献者。

首先，在列表中查找作者已注册用户并转到作者的用户页面。您将在左侧面板中看到一个按钮，上面写着“向该用户发送电子邮件”。

监察员

希拉里·奥曼自愿担任监察员帮助解决与贡献者之间的纠纷。可以通过她联系到她用户页面在这个维基上。

经典书籍中的序列

此页面已移动。请转到经典书籍中的序列.

引文

参考OEIS

如果您找到了组织环境信息系统有用，希望参考，通常的引文是

OEIS Foundation Inc.（2024），《整数序列在线百科全书》，电子出版于网址：https://oeis.org.

URL

引用特定序列

  • 如果你在写论文，想引用加泰罗尼亚数字，说（sequenceA000108号)，但不想离题描述它们，只需添加一个直接指向OEIS中该序列的引用或链接。
  • 文本参考可能会说：

整数序列在线百科全书，电子版发布于网址：https://oeis.org，2010，序列A000108号

或者，如果清楚是谁“发现”了这个序列，比如

J.H.Conway，序列A007970号在里面整数序列在线百科全书（2010），电子版于网址：https://oeis.org.

  • 在HTML文件中，可能会说这样的话：。。。其中C（n）是加泰罗尼亚语数字（<a href=“网址：https://oeis.org/A000108号“>序列A000108号[OEIS]中的</a>）。

致谢

  • 有很多人对数据库做出了贡献，不可能单独感谢他们。
  • 特别感谢安蒂·卡图恩他编写了一个程序，以三种不同的二维格式显示基于数组的序列（带有关键字“tabl”的序列）。要查看此内容，请查看以下部分序列，然后单击关键字“tabl”：

就像我们在脸书上一样！

请参见在这里

指向其他网站的链接

WolframAlpha时间线中提到的OEIS

奖项和新闻剪报

请参阅单独的奖项和新闻剪报第页查看20世纪70年代的完整列表。

  • 电视连续剧Robot先生在2016年9月第二季第11集或第12集（有相互矛盾的报道）中提到了OEIS，大约37分钟后。他们正在OEIS的帮助下破译一条神秘的信息。这个场景持续两到三分钟（这是一个很大的屏幕时间）。
  • 荷兰杂志毕达哥拉斯有一系列关于数字序列的文章，其中许多提到了OEIS。到目前为止，已经出现了四个部分：Een Lexicon vol Getallen[“数字词典”]（2015年9月）、Getallenplantjes[“数字植物”（？）]（2015月）、Driehoeksgetallen[“三角数”]（2005年11月）、Een奇异rij[奇异序列]（2015日12月）。
  • 玛格丽特·韦特海姆，野兽和其他数学运动的传真号码：尼尔·斯隆访谈,橱柜杂志，第57期，2015年春季，第48-54页。
  • Siobhan Roberts，如何构建数学搜索引擎：尼尔·斯隆的整数序列百科全书的惊人威力，Nautilus杂志，第29期，第4章，2015年10月22日。
  • 埃里克·艾格在里面反抗上帝：斯坦利·沃尔夫猜想、斯坦利·威尔夫极限和组合数学的两代爆炸，第65-82页，共页数学进步的一个世纪S.F.Kennedy等人编著的MAA Press 2015说：“当我们在OEIS搜索框中输入我们的术语1、2、6、22、91、408、1938、9614时，我们会得到对序列的描述……事后来看，斯隆把他[1973]的书叫做“手册”，这很有趣好像有竞争对手。没有，OEIS是任何遇到他们不认识的整数序列的人必须停止的。毫不夸张地观察到，在组合学的某些领域，仅OEIS一项就将新发现的速度提高了一个数量级。"
  • 由推荐斜线批注2015年8月7日
  • 埃里卡·克拉雷奇，数列鉴赏家《广达杂志》，2015年8月6日（Neil Sloane关于OEIS的采访）
  • 黑客新闻OEIS讨论，2015年7月21日
  • 维贾亚库马尔·安巴特在马拉雅拉姆语的文章（印度的一种地区性语言），2015年6月12日，《马来亚拉马诺拉马-帕迪普拉报》提到了OEIS。
  • 视频访谈关于Marc Chamberland于2015年1月在德克萨斯州圣安东尼奥举行的联合数学会议上提出的OEIS。
  • 亚历克斯·贝洛斯，尼尔·斯隆：只喜欢整数序列的人，Alexs-adventures-in-numberland博客，《卫报》，2014年10月7日。

版权声明

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