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A235589型

我非常感谢对我的序列的贡献/修正--比尔·麦克伊琴2015年9月16日00:05（UTC）

比尔，我很高兴。我喜欢帮助定义/完善，通常帮助序列。我分享你对数学的热爱，并非常喜欢这个网站。这是一个非常有用的资源，我很荣幸能做出贡献。（迈克）

A194602型

你好，迈克尔，
谢谢你的贡献。您已添加以下程序：
lim=12；Sort[FromDigits[#，2]和/@Map[If[Length@#==0，{0}，Flatten@Most@#]和@Riffle[#，Table[0，Length@#]]&，Map[Table[1，#-1]&，Reverse@Map[排序，排序@IntegerPartitions@lim]/。1->没有，{2}]]]
你能链接一个例子，说明Mathematica为12这样的小lim产生了什么吗？您是否按照此序列定义的顺序计算实际序列或整数分区？
老实说，这个程序很短，看起来好得难以置信，因为Mathematica似乎使用了不同的顺序：
在这里5的分区为：{{5}，{4,1}，}3,2}，2,1,1}
但我的序列中定义的顺序完全不同：{{1,1,1,1,1}，{2,1,1}，}，2,1,1{，2,2,1}，蒂尔曼·彼得斯克2016年2月11日21:54（UTC）

Piesk先生，你好！

其工作原理如下：

我们从以下分区开始n个=林通过整数分区。为了按照您在中指定的顺序获取分区A194602型，我们必须对其进行分类（我不确定这是最好的方法，但它确实有效）。因此，我们得到：

反向@映射[Sort，Sort@IntegerPartitions@n]

（我们必须绘制地图排序到主列表中的各个列表，并对分区集列表进行排序，然后在完成后反转顺序，使其符合您的要求。）现在n个=12我们有：

{{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 4}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 3}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 5}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 3}, {1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3}, {1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 6}, {1, 1, 1, 1, 1, 2, 5}, {1, 1, 1, 1, 1, 3, 4}, {1, 1, 1, 1, 2, 2, 4}, {1, 1, 1, 1, 2, 3, 3}, {1, 1, 1, 2, 2, 2, 3}, {1, 1, 2, 2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1, 1, 7}, {1, 1, 1, 1, 2, 6}, {1, 1, 1, 1, 3, 5}, {1, 1, 1, 2, 2, 5}, {1, 1, 1, 1, 4, 4}, {1, 1, 1, 2, 3, 4}, {1, 1, 2, 2, 2, 4}, {1, 1, 1, 3, 3, 3}, {1, 1, 2, 2, 3, 3}, {1, 2, 2, 2, 2, 3}, {2, 2, 2, 2, 2, 2}, {1, 1, 1, 1, 8}, {1, 1, 1, 2, 7}, {1, 1, 1, 3, 6}, {1, 1, 2, 2, 6}, {1, 1, 1, 4, 5}, {1, 1, 2, 3, 5}, {1, 2, 2, 2, 5}, {1, 1, 2, 4, 4}, {1, 1, 3, 3, 4}, {1, 2, 2, 3, 4}, {2, 2, 2, 2, 4}, {1, 2, 3, 3, 3}, {2, 2, 2, 3, 3}, {1, 1, 1, 9}, {1, 1, 2, 8}, {1, 1, 3, 7}, {1, 2, 2, 7}, {1, 1, 4, 6}, {1, 2, 3, 6}, {2, 2, 2, 6}, {1, 1, 5, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 3, 5}, {2, 2, 3, 5}, {1, 3, 4, 4}, {2, 2, 4, 4}, {2, 3, 3, 4}, {3, 3, 3, 3}, {1, 1, 10}, {1, 2, 9}, {1, 3, 8}, {2, 2, 8}, {1, 4, 7}, {2, 3, 7}, {1, 5, 6}, {2, 4, 6}, {3, 3, 6}, {2, 5, 5}, {3, 4, 5}, {4, 4, 4}, {1, 11}, {2, 10}, {3, 9}, {4, 8}, {5, 7}, {6, 6}, {12}}

我们对1不感兴趣，所以我使用全部替换(/.)在本声明中：反向@Map[Sort，Sort@IntegerPartitions@lim]/。1->没有。这只是忽略了1。结果：

{{}, {2}, {3}, {2, 2}, {4}, {2, 3}, {2, 2, 2}, {5}, {2, 4}, {3, 3}, {2, 2, 3}, {2, 2, 2, 2}, {6}, {2, 5}, {3, 4}, {2, 2, 4}, {2, 3, 3}, {2, 2, 2, 3}, {2, 2, 2, 2, 2}, {7}, {2, 6}, {3, 5}, {2, 2, 5}, {4, 4}, {2, 3, 4}, {2, 2, 2, 4}, {3, 3, 3}, {2, 2, 3, 3}, {2, 2, 2, 2, 3}, {2, 2, 2, 2, 2, 2}, {8}, {2, 7}, {3, 6}, {2, 2, 6}, {4, 5}, {2, 3, 5}, {2, 2, 2, 5}, {2, 4, 4}, {3, 3, 4}, {2, 2, 3, 4}, {2, 2, 2, 2, 4}, {2, 3, 3, 3}, {2, 2, 2, 3, 3}, {9}, {2, 8}, {3, 7}, {2, 2, 7}, {4, 6}, {2, 3, 6}, {2, 2, 2, 6}, {5, 5}, {2, 4, 5}, {3, 3, 5}, {2, 2, 3, 5}, {3, 4, 4}, {2, 2, 4, 4}, {2, 3, 3, 4}, {3, 3, 3, 3}, {10}, {2, 9}, {3, 8}, {2, 2, 8}, {4, 7}, {2, 3, 7}, {5, 6}, {2, 4, 6}, {3, 3, 6}, {2, 5, 5}, {3, 4, 5}, {4, 4, 4}, {11}, {2, 10}, {3, 9}, {4, 8}, {5, 7}, {6, 6}, {12}}

因此，我们有一个1的迭代次数列表。

这将生成一个“# - 1“1个(#是纯函数中的“槽”或变量）：表[1，#-1]&。但我需要对表进行定界，假设我有一个这样的列表：{2，3}，我将得到{{1}，{1，1}}，它将变成{1，1，1{并以错误告终。所以我用步枪用单个零分隔输出：步枪[#，表[0，长度@#]]&。现在这将为我们提供{{1}、0、{1、1}和0}。我们不需要最后的0，所以我使用大多数消除最后一个零。因为我可能有一个类似{}的空列表，所以我必须使用If语句：如果[Length@#==0，{0}，Flatten@Most@#]&来处理这些案件。因此，代码现在如下所示：

Map[If[Length@#==0，{0}，Flatten@Most@#]&@Riffle[#，Table[0，Length@@]]&，Map[Table[1，#-1]&，Reverse@Map[Sort，Sort@IntegerPartitions@12]/。1->没有，{2}]]

输出如下：

{{0}, {1}, {1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1}, {1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1}, {1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 0, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1}, {1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1}, {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1}}

这些是二进制数字的位数：

｛0，1，11，101，111，1011，10101，1111，10111，11011，101011，11111，101111，110111，1010111，1011011，10101011，101010101，111111，1011111，1101111，10101111，1110111，10110111，101010111，11011011，101011011，1010101111, 10101010111, 1011011011, 10101011011, 11111111, 101111111, 110111111, 1010111111, 111011111, 1011011111, 10101011111, 111101111, 1011101111, 1101101111, 10101101111, 1101110111, 10101110111, 10110110111, 11011011011, 111111111, 1011111111, 1101111111, 10101111111, 1110111111, 10110111111, 1111011111, 10111011111, 11011011111, 10111101111, 11011101111, 11101110111, 1111111111, 10111111111, 11011111111, 11101111111, 11110111111, 11111011111, 11111111111}

所以我们转换它们并使用排序[起始数字[#，2]和/@…]*以下为：

{0, 1, 3, 5, 7, 11, 15, 21, 23, 27, 31, 43, 47, 55, 63, 85, 87, 91, 95, 111, 119, 127, 171, 175, 183, 191, 219, 223, 239, 255, 341, 343, 347, 351, 367, 375, 383, 439, 447, 479, 495, 511, 683, 687, 695, 703, 731, 735, 751, 767, 879, 887, 895, 959, 991, 1023, 1365, 1367, 1371, 1375, 1391, 1399, 1407, 1463, 1471, 1503, 1519, 1535, 1755, 1759, 1775, 1791, 1911, 1919, 1983, 2015, 2047}

  • 注意，我的原文是一个错误：“使用并集[从数字[#，2]&“指的是另一个序列的第二个已中止的解决方案。我以为我已经删除了与第二个解决方案相关的所有内容，但错过了这个。-MTD 2016年2月14日]

迈克尔·德弗利格2016年2月11日23:35（UTC）

您好，谢谢您的详细解释。不幸的是，我并没有完全理解它，因为Mathematica对我来说很陌生。
在开始时，您对分区进行排序，使其按正确的顺序排列，然后将其转换为整数。只需按原始顺序转换它们，然后对整数进行排序，不是更容易吗？
我无法理解您是如何生成必须在以后删除的重复项的（“使用Union消除重复项”）。
总之，我认为最好有两个单独的函数：一个是按以下顺序对一组分区进行排序A194602型不更改它们，并且可以将单个分区转换为A194602型.
顺便说一句：真正有趣的任务是编写函数来转换A194602型值之间的关系，反之亦然。（我用Python写了一些丑陋而缓慢的东西。）
列中的规则性这三角形和从那里链接的三角形表明，可以借助于A026807号。我希望能尽快抽出时间。
问候语，蒂尔曼·彼得斯克2016年2月13日16:02（UTC）

谢谢您！你知道，这种方法确实可以用另一种方式来实现，而且按照你指定的方式可能会更有效。这个问题对我来说很有趣，我会回到这个问题上来，通过A026807号。现在，我将程序进行了平滑处理，按照您的建议，“就地”处理分区，然后在转换后对其进行排序。
我的解释错了。我没有使用工会尽管如此，但实际上是在攻击您编写的类似序列，但由于中断，我没有完成。请忽略这一点（我已经注意到并在上面用星号进行了更正）
下面是一个新的、更流畅的程序：

lim=60；排序[FromDigits[Reverse@#，2]和/@映射[If[Length@#==0，{0}，Flatten@Most@#]&@步枪[#，表[0，长度@#]]&，地图[表[1，#1]&，排序@IntegerPartitions@lim/。1->没有，{2}]]]

这一次处理n=60（966467项）需要29.3126秒，而不是29.9834秒。最佳，迈克尔·德弗利格2016年2月14日14:16（UTC）

伟大的。我允许自己将其添加到序列中（lim=12），因此它又回到了状态编辑状态。（我允许自己超越你的回答。）问候，蒂尔曼·彼得斯克2016年2月17日17:48（UTC）
我已经使用链接了Python代码A026807号从序列中。最后，我可以从键计算值，反之亦然，而无需创建和排序分区列表。蒂尔曼·彼得斯克2016年2月29日00:13（UTC）
这是一个有趣的发展，在工作负载允许的情况下，将回到问题上来。我想它的效率会大大提高！迈克尔·德弗利格2016年2月29日13:55（UTC）

数字基数

我最喜欢的数字系统是对称三进制.我也喜欢阶乘数制(因子（factoradic）表示）-丹尼尔·福格斯2016年4月1日17:36（UTC）

切换逗号

你好，迈克尔（2016年6月10日）感谢您最近在这里添加的Mathematica代码https://oeis.org/A274051.

我在这里读到你喜欢计算序列——我对你有一个挑战，因为我什么都不会计算——更不用说我的私生活了：

A=1,21,12,32,33,91,14,72111,15,92321301102227219017029312332942152153,74,75,34,9370371112173112762391932972781141，。。。

B=2,11,13,23,29,311,17,41211,19,53223101103227229107109233123924125257,37,43,59,47307311127131372691392712781149，。。。

A是非素数项的第一个词法序列[没有重复项]，因此与逗号接触的所有数字对的同步开关产生素数序列[也没有重复项][这里是B]

例如：239（在B中）是质数--它的第一个数字“2”来自312的最后一个数字“2中”（在A中，左上，右上）--它的结束数字“9”来自942的第一个数“9”（在它上面，右上，在A中）--中心数字“3”来自332的中央数字“3332的逗号没有与A的任何逗号接触）。

我已经用手计算了A和B，我希望我没有错得太快。。。

如果您能检查并延长A，我将不胜感激。如果您想试一试，请记住：

-其目的是始终使用最小的未使用的A（n）整数扩展A，但这不会导致矛盾。即使这个a（n）迫使一个巨大的a（n+1）。当然，A和B是联系在一起的，但主要关注的是A，B的结构紧随其后。是的，有时B会强制A中的一个或另一个数字，您会看到有时在试图找到A的下一个A（n）时需要一些（小的）回溯。

最后一句话，当然，A的整数永远不会以零结尾（因为这个零会从B的整数开始——这是不可能的）。

当然，不用回答这个问题，也不用计算任何东西——我对你的页面有点不速之客！

最佳，_埃里克·安吉利尼（Eric Angelini）(eric.angelini@skynet.be)

埃里克，我很乐意帮忙。这个周末有一些事情，周一有一个截止日期，但之后会看一看！（迈克）

你好，迈克，

谢谢你的快速回答——与此同时，我的一个朋友计算了+/-160个术语（计算机花了36个小时才找到这些术语——我的朋友停止了程序，因为它变得非常慢）。在37个任期后，他的名单与我的有所不同——事实上，我的172个（A）应该是171个。如果你仍然有勇气检查和扩展序列，请这样做——否则不要浪费时间！最佳，É.

A和B（作者：Jean-Marc Falcoz）：A={1,21,12,32,33,91,14,72111,15,923213011022721，[删除--请参阅下面的OEIS链接]

B={2,11,13,23,29,31,17,41211,19,53223101103227229，[删除--请参阅下面的OEIS链接]

好的，迈克，现在https://oeis.org/A228092.最佳，É.

A347391型

你能解释一下你是如何链接我的预印本的吗A347391型与这个序列有关吗-马克斯·阿列克谢耶夫(谈话)2023年3月14日18:35（美国东部夏令时）

Alekseyev博士，这也许是世界上最容易回答的问题！这是搜索中的一个错误。我打了“9”而不是“0”(A347301飞机)如该论文第1页所示。所以答案是这是我的错误。谢谢你抓住它！（迈克）。

好的，没问题。这就是为什么我几乎从不输入序列号，而是复制和粘贴它们-马克斯·阿列克谢耶夫(谈话)2023年3月14日19:36（美国东部夏令时）
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