“”“OEIS的原生python3.1实现http://oeis.org/classic功能。==用法==蟒蛇3>>>从oeisPy导入*函数调用的通用通用格式是Axxxx（n）返回序列的第n项，其中n通常定义为取决于偏移。第一个有意义的数字是Axxxxxx（偏移量）。Axxxxx（n，k）返回三角形或数组的第n行、第k列中的项。Axxxxx_list（n）返回一个包含n个项目的列表，以Axxxxx（偏移量）开头。Axxxxx_row（n）返回序列第n行的所有成员。这个最上面的行通过Axxxxx_row（偏移量）获得。isAxxxxx（n）根据n是否在序列中返回True或False或者没有。==作者==Richard J.Mathar，网址：http://www.strw.leidenoniv.nl/~mathar/progs/oeisPy-0.0.1.tar.gz"""从nzmath导入*将oeisPy.oeis_bulk导入为oeis_ bulk将oeisPy.oeis_trans作为oeis_trans导入定义A000005号（n） ：“”“tau（.），参数的除数。”。此函数返回n的除数tau（n）。==输入==n——正整数==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A000005号(6)4>>>oeis核心。A000005号(100)9>>>oeis核心。A000005号(51)4>>>oeis核心。A000005号（1）1==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回乘法.sigma（0，n）定义A000005_list（n）：“”“第一个n头（.）。此函数返回τ（1..n）的列表。==输入==n——整数>=0。==输出==list--以[1，2，2，3，2，4，3，4，2…]开头的列表==示例==>>>oeis核心。A000005_列表（6）[1, 2, 2, 3, 2, 4]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回[A000005号（i） 对于范围（1，n+1）中的i]定义A000009号（n） ：“”“不同部分的分区数。此函数将参数的分区数返回到不同的部分，或其划分为奇数部分的数量。==输入==n——整数>=0。==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A000009号(0)1>>>oeis核心。A000009号(6)4>>>oeis核心。A000009号（26）165==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""#未实现，因为nzmath库中未实现某些next（）属性如果为False：f={0:1}#表示多项式1=1*x**0d=聚甲醛。DictFormalSum（f，0）p=聚乙烯。整数多项式（d，有理整数环）对于范围（1，n+1）中的m：f={0:1，m:1}d=聚甲醛。DictFormalSum（f，0）pm=聚乙烯。整数多项式（d，有理整数环）p=p.ringmul（pm）返回p[n]返回A000009_list（n+1）[n]定义A000009_list（n）：“”“不同部分的分区数列表。==输入==n——整数>=0。==输出==list--[1,1,1,2,3,4,5,6,8,12,12..]的前n个值==示例==>>>oeis核心。A000009_列表（0）[]>>>oeis核心。A000009_列表（5）[1, 1, 1, 2, 2]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：返回[]a=[1,1,1]如果n<=3：返回a[0:n]而len（a）<n：i=长度（a）b=0对于范围（1，i+1）中的k：b条+=A000593号（k） *a[i-k]a.追加（b//i）返回a定义A000010美元（n） ：“”“Euler的totient函数phi（.）。此函数返回phi（n），即Euler totiten函数==输入==n——正整数==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A000010美元(11)10>>>oeis核心。A000010_列表（10）[1，1，2，2，4，2，6，4，6，4]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回乘法.euler（n）定义A000010_list（n）：返回[A000010美元（i） 对于范围（1，n+1）中的i]定义A000012号（n） ：“”“常数1。此函数返回1。==输入==n——正整数>=0。==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis_core。A000012号(11)1>>>oeis核心。A000012_列表（10）[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回1定义A000012_list（n）：返回[A000012号（i） 对于范围（n）内的i定义A000027号（n） ：“”“参数的副本。此函数返回参数本身。==输入==n——正整数>=0。==输出==整数--n。==示例==>>>oeis核心。A000027号(11)11>>>oeis核心。A000027_列表（10）[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回n定义A000027_list（n）：return[i表示范围（1，n+1）中的i]定义A000032号（n） ：“”“卢卡斯数字。此函数返回L（n），第n个卢卡斯数，从2、1、3、4…开始，。。。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--Lucas（n）==示例==>>>oeis核心。A000032号(0)2>>>oeis核心。A000032号（1）1>>>oeis核心。A000032号（2）三>>>oeis核心。A000032号(3)4==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""return oeis_trans.linRec（[2,1]，[1,1]，n）定义A000032_list（n）：“”“Lucas数字列表，直到一些小索引。此函数返回第一个Lucas（.）的列表==输入==n—整数>0。==输出==列表--Lucas（0）到Lucas==示例==>>>oeis核心。A000032_列表（10）[2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76]==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回oeis_trans.linRec_list（[2,1]，[1,1]，n）定义为A000032（n）：“”“测试作为Lucas数的参数。此函数的True或False取决于n处于A000032号.==输入==n——整数>=0。==输出==boolean—负数为False，1、2、3、4、7、11等之一为True==示例==>>>oeis_core.isA000032（0）False（错误）>>>oeis_核心isA000032（1）真的>>>oeis_core.isA000032（2）真的>>>oeis_core.isA000032（3）真的==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""如果n<=0：返回False如果n＜5：return TrueL=[2,1,3]而L[2]<n：L[0:1]=[]L.append（L[1]+L[0]）返回（L[2]==n）定义A000040美元（n） ：“”“参数提供的索引处的素数。此函数返回第n个素数==输入==n——整数>=1。==输出==整数—素数（n）==示例==>>>oeis核心。A000040美元(3)5>>>oeis核心。A000040_列表（10）[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回素数。素数（n）定义A000040_list（n）：“”“前n个素数。这个函数提供了前n个素数的列表，从[2,3,5,7，..]开始==输入==n——整数>=1。==输出==list——[2,3,5,7,11,13,17,19，…]的前n项==示例==>>>oeis核心。A000040_列表（3）[2, 3, 5]"""#返回[A000040美元（i） 对于范围（1，n+1）中的i]#慢变量a=[]p=2而len（a）<n：a.附加（p）p=prime.nextPrime（p）返回a定义为A000040（n）："""此函数用于测试素性。==输入==n——整数>=1。==输出==正确或错误==示例==>>>oeis_core.isA000040（3）真的>>>oeis_core.isA000040（890983）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回质数质数q（n）定义A000041号（n） ："""此函数返回n的分区号==输入==n——整数>=0。==输出==integer—n的分区数==示例==>>>oeis核心。A000041号(3)三==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回组合.partition_number（n）定义A000041_list（n）：“”“分区编号列表。此函数返回前n个分区号。==输入==n——整数>=0。==输出==integer—n的分区数==示例==>>>oeis核心。A000041_列表（10）[1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回[A000041号（i） 对于范围（n）内的i定义A000043号（n） ：“”“第n个梅森素数的素数指数。此函数返回素数p，使得2**p-1是梅森素数。这不是计算出来的，只是从静态查找表中获取的。==输入==n—整数>0。==输出==整数——生成梅森素数的2次幂的素数指数==示例==>>>oeis核心。A000043号(3)5>>>oeis核心。A000043号(4)7==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回A000043_list（n）[-1]定义A000043_list（n）：“”“梅森素数的素数指数。生成梅森素数的素数epx的列表。这不是计算出来的，只是从静态查找表中获取的。==输入==n—整数>0。==输出==list——前n个素数指数[2,3,5,7,13，..]==示例==>>>oeis核心。A000043_列表（10）[2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89]==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""a=[2、3、5、7、13、17、19、31、61、89、107、127、521、607、1279、，2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701,23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433,1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917]如果n≤len（a）：返回a[0:n]其他：raise LookupError（“请求的”+str（n）+“超出表格范围”）定义A000045号（n） ：“”“斐波那契数。此函数返回第n个斐波那契数==输入==n——整数>=0。==输出==整数—斐波那契（n）==示例==>>>oeis_core。A000045号(0)0>>>oeis核心。A000045号（1）1>>>oeis核心。A000045号（2）1==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""如果n<2：返回n其他：返回A000045号（n-1）+A000045号（n-2）定义A000045_list（n）：“”“斐波那契小数字列表。此函数返回Fibonacci数0、1、1、2、3…的截断列表，。。。==输入==n——整数>=0。==输出==list--[0,1,1,2,3，…]的前n个值==示例==>>>oeis核心。A000045_列表（10）[0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回[A000045号（i） 对于范围（n）内的i定义为A000045（n）："""此函数测试是否包含在斐波那契序列中==输入==n——整数>=1。==输出==正确或错误==示例==>>>oeis_core.isA000045（3）真的>>>oeis_core.isA000045（4）False（错误）>>>oeis_core.isA000045（890983）False（错误）>>>oeis_core.isA00045（39088169）真的==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""如果n<0：返回Falseelif n<4：return True其他：fo=2fim=3fi=5而fi<=n：如果fi==n：return Truefo=fimfim=fifi+=foreturn错误定义A000079号（n） ："""此函数返回2的n次幂。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--2**n==示例==>>>oeis核心。A000079号(0)1>>>oeis核心。A000079号(3)8>>>oeis核心。A000079_列表（9）[1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""如果n<0：返回0其他：返回2**n定义A000079_list（n）：返回[A000079号（i） 对于范围（n）内的i定义为A000079（n）："""此函数测试参数是否为2的幂。==输入==n——整数==输出==正确或错误==示例==>>>oeis_core.isA000079（1）真的>>>oeis_core.isA000079（4）真的>>>oeis_core.isA000079（15）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""如果n＜1：返回False其他：a=0nshft=n当nshft>0时：a+=nshft%2nshft>>=1如果a>1:返回Falsereturn True定义A000081号（n） ：“”“具有n个节点的根树计数列表。==输入==n——整数>=0。==输出==integer—值==示例==>>>oeis核心。A000081号(6)20==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回A000081_list（n+1）[-1]定义A000081_list（n）：“”“具有k个节点的根树计数列表，k=0到n-1==输入==n——整数>=0。==输出==list——0、1、1、2、4、9、20、48、115…的前n个值，。。。==示例==>>>oeis核心。A000081_列表（8）[0, 1, 1, 2, 4, 9, 20, 48]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""a=[0,1,1]如果n<=3：返回a[：n]而len（a）<n：anxt=0i=长度（a）对于范围（1，i）中的k：dsu=0对于因子.misc.allDivisors（k）中的d：dsu+=d*a[d]anxt+=dsu*a[i-k]a.追加（anxt//（i-1））返回a定义A000108号（n） ：“”“加泰罗尼亚语（n）。此函数返回第n个加泰罗尼亚数字==输入==n——正整数==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A000108号(11)58786==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回组合加泰罗尼亚语（n）定义A000108_list（n）：“”“前n个加泰罗尼亚数字的列表。此函数返回以[1,1,2，…]开头的加泰罗尼亚数字==输入==n——正整数==输出==list--第一个n加泰罗尼亚数字==示例==>>>oeis核心。A000108_列表（4））[1,1,2,5]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回[A000108号（i） 对于范围（n）内的i定义A000110号（n） ：”“贝尔（n）。此函数返回第n个贝尔数。==输入==n——正整数==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis_core。A000110号(0)1>>>oeis核心。A000110号（1）1>>>oeis核心。A000110号(11)678570==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""#如果n==0：#返回1#a=0#对于范围（n）中的j：#一个+=A000166号（j） 组合二项式（n-1，j）*（n-j）**（n-1）#返回（a//组合阶乘（n-1））返回组合贝尔（n）定义A000110_list（n）：“”“前n个Bell编号的列表。此函数返回以[1,1,2,5,15…]开头的Bell数==输入==n——正整数==输出==list--前n个Bell数==示例==>>>oeis核心。A000110_列表（6）[1,1,2,5,15,52]==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回[A000110号（i） 对于范围（n）内的i定义A000120号（n） ：“”“汉明权重（二进制表示中的1的数量）。此函数返回汉明（n）。==输入==n——整数>=0。==输出==integer——二进制表示中设置的位数。负n设置为零。==示例==>>>oeis核心。A000120号(3)2>>>oeis_core。A000120号(4)1==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""如果n<1：返回0其他：a=0nshft=n当nshft>0时：a+=nshft+1nshft>>=1返回a定义A000120_list（n）：“”“第一个二进制权重的列表。此函数返回以[0,1,1,2,1，…]开头的二进制权重==输入==n——正整数==输出==list——前n个汉明权重。==示例==>>>oeis核心。A000120_列表（7）[0, 1, 1, 2, 1, 2, 2]==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回[A000120号（i） 对于范围（n）内的i定义A000124号（n） ：“”“n*（n+1）/2+1。索引n处的懒惰餐饮者序列。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--1+n*（n+1）/2==示例==>>>oeis_core。A000124号(0)1>>>oeis核心。A000124号（1）2>>>oeis核心。A000124号(5)16==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回1+n*（n+1）//2定义A000124_list（n）：“”“对于k>=0，k*（k+1）/2+1的列表。==输入==n——整数>=0。==输出==list——[1,2,4,7,11，..]的第一个n项==示例==>>>oeis核心。A000124_列表（5）[1, 2, 4, 7, 11]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""对于范围（n）内的i，返回[1+i*（i+1）//2定义A000129号（n） ：“”“弹丸编号。此函数返回第n个Pell编号Pell（n），从0、1、2、5开始。==输入==n——整数>=0。==输出==整数—Pell（n）==示例==>>>oeis核心。A000129号(0)0>>>oeis核心。A000129号（1）1>>>oeis核心。A000129号（2）2>>>oeis核心。A000129号(6)70==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回oeis_trans.linRec（[0,1]，[2,1]，n）定义A000129_list（n）：“”“一些小索引的Pell数字列表。此函数返回第一个Pell（.）的列表==输入==n—整数>0。==输出==list--Pell（0）到Pell（n-1）==示例==>>>oeis核心。A000129_列表（10）[0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985]==作者==Richard J.Mathar 2010年07月01日"""返回oeis_trans.linRec_list（[0,1]，[2,1]，n）定义为A000129（n）：“”“测试参数是否为Pell数。此函数的True或False取决于n处于A000129号.==输入==n——整数>=0。==输出==boolean—False表示负数，True表示0,1,2,5,12，…之一，。。。==示例==>>>oeis_core.isA000129（0）真的>>>oeis_core.isA000129（1）真的>>>oeis_core.isA000129（2）真的>>>oeis_core.isA000129（3）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""如果n<0：返回False如果n<3：return TrueP=[0,1,2]而P[2]<n：P[0:1]=[]P.append（2*P[1]+P[0]）返回（P[2]==n）定义A000142号（n） ：“”“阶乘此函数返回n！==输入==n——整数>=0。==输出==整数—阶乘（n）==示例==>>>oeis_core。A000142号(3)6==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回组合阶乘（n）定义A000166号（n） ：“”“子因子（n）此函数返回第n个子因子。==输入==n——非负整数==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A000166号(0)1>>>oeis核心。A000166号(4)9==作者==Richard J.Mathar 2010年07月01日"""s=[1,0,1,2]如果n<=3：返回s[n]对于范围（4，n+1）中的i：s[0:1]=[]s.附加（i*s[-1]+（-1）**i）返回s[-1]定义A000166_list（n）：“”“前n个子要素列表。此函数返回以[1,0,1,2,9…]开头的子因子==输入==n——正整数==输出==list--前n个Bell数==示例==>>>oeis核心。A000166_列表（6）[1, 0, 1, 2, 9, 44]==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""s=[1,0,1,2]如果n<=4：返回s[0:n]而len（s）＜n:i=长度s.附加（i*s[-1]+（-1）**i）返回s定义A000169号（n） ：“”“n**（n-1）。此函数返回带有n个节点的带标签根树的数量。==输入==n—整数>=1==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A000166号（1）1>>>oeis核心。A000166号(5)625==作者==理查德·马塔尔2010-07-17"""返回n**（n-1）定义A000203号（n） ：“”“西格玛（n）此函数返回sigma（n），即n的除数之和。==输入==n——正整数==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A000203号(6)12==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回乘法.sigma（1，n）定义A000203_list（n）：“”“西格玛（n）此函数返回第一个sigma（n）的列表。==输入==n——正整数==输出==list—[1、3、4、7…]的截断列表==示例==>>>oeis核心。A000203_列表（4）[1, 3, 4, 7]==作者==Richard J.Mathar 2010年6月29日"""返回[A000203号（i） 对于范围（1，n+1）中的i]定义A000203号（n） ：“”“卢卡斯数字。此函数返回L（n），第n个卢卡斯数，从1、3、4…开始，。。。==输入==n—整数>0。==输出==整数--Lucas（n）==示例==>>>oeis核心。A000203号（1）1>>>oeis核心。A000203号（2）三>>>oeis核心。A000203号(3)4==作者==Richard J.Mathar 2010年07月01日"""如果n<=0：raise ValueError（“非正参数”+str（n））返回A000032号（n）定义A000203_list（n）：“”“Lucas数字列表，直到一些小索引。此函数返回第一个Lucas（.）的列表==输入==n—整数>0。==输出==列表--Lucas（1）到Lucas==示例==>>>oeis核心。A000203_列表（9）[1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""a=A000032_列表（n+1）返回[1:]定义A000217号（n） ：“”“三角形数。此函数返回第n个三角形数==输入==n——整数>=0。==输出==整数--n*（n+1）/2==示例==>>>oeis核心。A000217号(0)0>>>oeis核心。A000217号（1）1>>>oeis核心。A000217号(3)6==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回n*（n+1）//2定义A000217_列表（n）：“”“前n个三角形数字的列表。。==输入==n——整数>=0。==输出==list--从[0，1，3，10，..]开始的n个项目==示例==>>>oeis_core。A000217_列表（10）[0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回[A000217号（i） 对于范围（n）内的i定义为A000217（n）："""此函数测试参数是否为三角形数==输入==n——整数>=1。==输出==正确或错误==示例==>>>oeis_core.isA000217（3）真的>>>oeis_core.isA000217（4）False（错误）>>>oeis_core.isA000217（120）真的==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""如果arith1.issquare（1+8*n）==0：返回False其他：return True定义A000225号（n） ：“”“2**n-1。==输入==n——整数>=0。==输出==整数——比2的n次幂小一。==示例==>>>oeis核心。A000225号(3)7>>>oeis核心。A000225号(0)0==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""如果n＜1：返回0其他：返回2**n-1定义A000244号（n） ：“”“3的权力。此函数返回3**n。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--3**n==示例==>>>oeis核心。A000244号(0)1>>>oeis核心。A000244号(3)27>>>oeis核心。A000244号(4)81==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：raise ValueError（'否定参数'+str（n））返回3**n定义A000244_list（n）：“”“3的前n次幂列表。==输入==n——整数>=0。==输出==list——列表[1,3,9,27,81，..]被截断为n的长度。==示例==>>>oeis核心。A000244_列表（8）[1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回范围（n）中i的[3**i]定义为A000244（n）：“”“测试参数是否为3的正幂。==输入==n——整数>=0。==输出==boolean—如果n的形式为3**k，k>=0，则为True。==示例==>>>oeis_core.isA000244（729）真的>>>oeis_core.isA00244（8）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<=0：返回Falsee=0nshft=n当nshft>0时：e+=nshft%3如果e>1：返回Falsenshft//=3return True定义A000290型（n） ：“”“方形此函数返回n的平方。==输入==n——整数==输出==整数--n**2==示例==>>>oeis核心。A000290型(0)0>>>oeis核心。A000290型（-9）81==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回n**2定义A000290_list（n）：“”“小正方形列表此函数返回从0开始的前n个方块。==输入==n——整数==输出==列表--包含0、1、4、9，。。最多（n-1）**2>>>oeis核心。A000290_列表（10）[0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81]==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回[A000290型（i） 对于范围（n）中的i]定义为A000290（n）：“”“测试是否为完美正方形。此函数用于检查整数参数是否为整数平方。==输入==n——整数==输出==正确或错误==示例==>>>oeis_core.isA000290（3）False（错误）>>>oeis_core.isA000290（-4）False（错误）>>>oeis_core.isA000290（9）真的==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""如果n==0：return True如果arith1.issquare（n）==0：返回False其他：return True定义A000292号（n） ：“”“四面体数。此函数返回n*（n+1）*（n+2）/6。==输入==n——整数==输出==整数--n*（n+1）*（n+2）/6。==示例==>>>oeis核心。A000292号(0)0>>>oeis核心。A000292号（2）4>>>oeis核心。A000292号(3)10==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""返回n*（n+1）*（n+2）//6定义为A000292（n）：“”“请检查参数是否为四面体数。此函数速度较慢，用线性函数解析四面体数列表n中的复杂性。==输入==n——整数==输出==boolean—如果n可以写成k*（k+1）*（k+2）/6，且k>=0，则为True。==示例==>>>oeis_core.isA000292（0）真的>>>oeis_core.isA000292（2）False（错误）>>>oeis_core.isA000292（3）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""如果n<0：return错误k=0t=0#t包含第k个四面体数的6倍为True时：如果t==6*n：return True如果t>6*n：返回Falsek+=1t+=3*k*（k+1）定义A000292_list（n）：“”“四面体编号列表。此函数返回前n个四面体数，从0开始。==输入==n——整数==输出==list—包含n个元素，其中0、1、4、10，。。>>>oeis核心。A000292_列表（10）[0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165]==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""返回[A000292号（i） 对于范围（n）内的i定义A000302号（n） ：“”“4的权力。此函数返回4**n。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--4**n==示例==>>>oeis核心。A000302号(0)1>>>oeis核心。A000302号(3)64>>>oeis核心。A000302号(4)256==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：raise ValueError（'否定参数'+str（n））返回4**n定义A000302_list（n）：“”“4的前n次幂列表。==输入==n——整数>=0。==输出==list——列表[1、4、16、64……被截断为n的长度。==示例==>>>oeis核心。A000302_列表（8）[1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096, 16384]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""return[4**i代表范围（n）中的i]定义为A000302（n）：“”“测试参数是否为4的正幂。==输入==n——整数>=0。==输出==boolean—如果n的形式为4**k，k>=0，则为True。==示例==>>>oeis_core.isA000302（16484）真的>>>oeis_core.isA000302（8）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<=0：返回Falsee=0nshft=n当nshft>0时：e+=nshft%4如果e>1：返回Falsenshft//=4return True定义A000326号（n） ：“”“五角数字。此函数返回n*（3n-1）/2。==输入==n——整数==输出==整数--n*（3*n-1）/2。==示例==>>>oeis核心。A000292号(0)0>>>oeis核心。A000292号（1）1>>>oeis核心。A000292号(5)35==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回n*（3*n-1）//2定义为A000326（n）：“”“测试参数是否为五边形数字。==输入==n——整数==输出==boolean—如果n的形式为k*（3k-1）/2，k>=0，则为True。==示例==>>>oeis_core.isA000326（0）真的>>>oeis_core.isA000326（2）False（错误）>>>oeis_core.isA000326（70）真的==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：返回False如果n<2：return True如果arith1.issquare（1+24*n）==0：返回False其他：return（（arith1.issquare（1+24*n）+1）%6）==0定义A000330号（n） ：“”“将金字塔数字平方。此函数返回n*（n+1）*（2n+1）/6。==输入==n——整数==输出==整数--n*（n+1）*（2n+1）/6。==示例==>>>oeis核心。A000330号(0)0>>>oeis核心。A000330号（2）5>>>oeis核心。A000330号(3)14==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回n*（n+1）*（2*n+1）//6定义isA0000330（n）：“”“检查参数是否为方形金字塔数字。此函数速度较慢，使用线性函数解析数字列表n中的复杂性。==输入==n——整数==输出==boolean—如果n可以写成k*（k+1）*（2*k+1）/6，且k>=0，则为True。==示例==>>>oeis_core.isA000330（0）真的>>>oeis_core.isA000330（2）False（错误）>>>oeis_core.isA000330（55）真的==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""如果n<0：返回Falsek=0t=0#t包含第k个平方金字塔数的6倍为True时：如果t==6*n：return True如果t>6*n：返回Falsek+=1t+=6*k**2定义A000330_list（n）：“”“四面体编号列表。此函数返回从0开始的第一个n平方嘧啶数。==输入==n——整数==输出==list—包含n个元素，其中0、1、5、14，。。>>>oeis核心。A000330_列表（10）[0，1，5，14，30，55，91，140，204，285]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回[A000330号（i） 对于范围（n）内的i定义A000043号（n） ：“”“第n个梅森素数的素数指数。此函数返回素数p，使得2**p-1是梅森素数。这不是计算出来的，而是简单地从静态查找表中获取的。==输入==n—整数>0。==输出==整数——生成梅森素数的2次幂的素数指数==示例==>>>oeis核心。A000043号(3)5>>>oeis核心。A000043号(4)7==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回A000043_list（n）[-1]定义A000043_list（n）：“”“梅森素数的素数指数。生成梅森素数的素数epx的列表。这不是计算出来的，只是从静态查找表中获取的。==输入==n—整数>0。==输出==list——前n个素数指数[2,3,5,7,13，..]==示例==>>>oeis核心。A000043_列表（10）[2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89]==作者==Richard J.Mathar 2010年07月02日"""a=[2、3、5、7、13、17、19、31、61、89、107、127、521、607、1279、，2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701,23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433,1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917]如果n≤len（a）：返回a[0:n]其他：raise LookupError（“请求的”+str（n）+“超出列表范围”）定义A000312号（n） ：“”“电源n**n。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--n的幂。==示例==>>>oeis_core。A000312号（2）4>>>oeis核心。A000312号(4)256>>>oeis核心。A000312号(0)1==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：raise ValueError（“非正参数”+str（n））返回n**n定义A000364号（n） ：“”“第n正割数。本质上是泰勒系数[x^（2n）]秒（x）乘以（2n！）！。==输入==n——整数>=0。==输出==integer—[1,1,5,611385，…]中的第n个值==示例==>>>oeis核心。A000364号（2）三>>>oeis核心。A000396号(4)1385>>>oeis核心。A000396号(14)1252259641403629865468285==作者==理查德·马塔尔2010-07-17"""返回A000364_列表（n+1）[-1]定义A000364_list（n）：“”“前n个正割数的列表。sec（x）=1+x**2/2+5*x**4/24+..系数的分子。。==输入==n——整数>=0。==输出==整数——[1,1,5,611385，…]中的前n个值==示例==>>>oeis核心。A0000364_列表（4）[1, 1, 5, 61]==作者==理查德·马塔尔2010-07-17"""a=[1,1,5]而len（a）<n：new=0nl=长度（a）对于范围（nl）中的i：新的-=（-1）**（i+nl）*a[i]*组合二项式（2*nl，2*i）a.附加（新的）返回a[0:n]定义A000396号（n） ：“”“第n完全幂。==输入==n——0到14之间的整数（含0和14）。==输出==整数--第n次完全幂，从6、28、496开始，。。==示例==>>>oeis核心。A000396号（2）28>>>oeis核心。A000396号(4)8128==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回A000396_list（n）[-1]定义A000396_list（n）：“”“最小完美力量列表。这不是计算出来的，只是从静态查找表中获取的。==输入==n—整数>0。==输出==list——[26,28,496，..]中的前n个完全数==示例==>>>oeis核心。A0000396_列表（6）[6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""a=[1,6,28,496,8128,33550336,8589869056,1374386913282305843008139952128，2658455991569831744654692615953842176,191561942608236107294793378084303638130997321548169216,1316403645856964833723975336458722910223472318386943117783728128，14474011154664524427946373126085988481573677491474835889066354349131199152128,23562723457267347065789548996709904988477547858392600710143027597506337283178622239730365539602600561360255566462503270175052892578043215543382498428777152427010394496918664028644534128033831439790236838624033171435922356643219703101720713163527487298747400647801939587165936401087419375649057918549492160555646976,141053783706712069063207958086063189881486743514715667838838675999954867742652380114104193329037690251561950568709829327164087724366370087116731268159313652487450652439805877296207297446723295166658228846926807786652870188920867879451478364569313922060370695064736073572378695176473055266826253284886383715072974324463835300053138429460296575143368065570759537328128 ]如果n≤len（a）：返回a[0:n]其他：raise LookupError（“请求的”+str（n）+“超出列表范围”）定义为A000578（n）：“”“测试正完美三次幂的论点。==输入==n—整数>=0==输出==boolean—如果参数>=0且为完美三次幂，则为True。==示例==>>>oeis_core.isA000578（3）False（错误）>>>oeis_core.isA000578（8）真的>>>oeis_core.isA000578（-8）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：返回False如果n<2：return Truef=系数.misc。因子整数（n）对于f.factors.values（）中的e：如果（e%3）！=0:返回Falsereturn True定义A000593号（n） ：“”“参数的奇数除数之和。==输入==n——整数>=0。==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A000593号(6)4>>>oeis核心。A000593号(75)124==作者==Richard J.Mathar 2010年07月03日"""a=0对于因子杂项所有除数（n）中的d：如果（d&1）！=0:a+=d返回a定义A000593_list（n）：“”“1到n的奇数除数的列表。==输入==n——整数>=0。==输出==list——从[1、1、4、1、6、4、8、1、13、6、12、4…]开始的截断列表==示例==>>>oeis核心。A000593_列表（6）[1, 1, 4, 1, 6, 4]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回[A000593号（i） 对于范围（1，n+1）中的i]定义A000720号（n） ：“”“PrimePi，小于或等于参数的素数。此函数返回PrimePi（n）。==输入==n——整数==输出==整数--pi（n）==示例==>>>oeis核心。A000720号（1）0>>>oeis核心。A000720号(5)三==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""a=0p=2当p<=n时：p=prime.nextPrime（p）a+=1返回a定义A000720_list（n）：“”“PrimePi（.）到小参数的列表。此函数返回PrimePi（.）的前n个值，从0开始。==输入==n——整数==输出==列表--包含0、1、2、2、3、，。。。具有n个值。>>>oeis核心。A000720_列表（10）[0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4]==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""a=[]c=0对于范围（1，n+1）中的i：如果prime.primeq（i）：c+=1a.附录（c）返回a定义A000961号（n） ：“”“第n素数幂。此函数返回素数**e形式的数字，e是一个大于等于0的整数。对于参数n=1，返回1。==输入==n—整数>1==输出==integer——素数**e格式的第n个数字。==示例==>>>oeis核心。A000961号（1）1>>>oeis核心。A000961号（2）2>>>oeis核心。A000961号(18)31==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""如果n<=0：raise ValueError（“非正参数”+str（n））i=0c=0当i<n时：c+=1而不是A000961（c）：c+=1i+=1返回c定义A000961_list（n）：”“前n个数是素数幂。此函数返回素数**e形式的数字列表，e一个大于等于0的整数，从1开始。==输入==n—整数>0==输出==list——[1、2、3、4、5、7、8、9、11、13、16、17…]的截断列表==示例==>>>oeis核心。A000961_列表（1）[1]>>>oeis核心。A000961_列表（2）[1,2]>>>oeis核心。A000961_列表（9）[1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11]==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""a=[]c=0而len（a）<n：c+=1而不是A000961（c）：c+=1a.附录（c）返回a定义为A000961（n）：“”“测试n是否为素数幂。如果n的形式为素数**e、e和整数>=0。==输入==n—整数>0==输出==boolen——如果论点是主要力量，则为真。==示例==>>>oeis_core.isA000961（1）真的>>>oeis_core.isA000961（2）真的>>>oeis_core.isA000961（3）真的>>>oeis_core.isA000961（4）真的>>>oeis_core.isA000961（6）False（错误）==作者==理查德J.Mathar 2010年7月2日"""如果n==1：return Trueelif n＜1：返回Falsef=系数.misc。因子整数（n）return（len（f.factors.values（））==1）定义A000984号（n） ：“”“中心二项式系数。此函数返回二项式（2*n，n）==输入==n—整数>=0==输出==整数--C（2n，n）==示例==>>>oeis核心。A000984号（1）2>>>oeis核心。A000984号(5)252==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回组合二项式（2*n，n）定义A001003级（n） ：“”“小施罗德数字。此函数返回第n个小施罗德数==输入==n——整数>=0。==输出==integer—[1,1,3,11,45197，….]的第n个元素==示例==>>>oeis核心。A001003级(0)1>>>oeis核心。A001003级（1）1>>>oeis核心。A001003级(4)11>>>oeis核心。A001003级(13)71039373==作者==理查德·马塔尔2010-07-17"""a=[1,1,3]如果n<=2：返回a[n]对于范围（3，n+1）中的i：a[0:1]=[]a.追加（（（6*i-3）*a[1]-（i-2）*a[0]）//（i+1））返回a[2]定义A001003_list（n）：“”“前n个小施罗德数列表==输入==n——整数>=0。==输出==list--从[1、1、3、11、45…]开始的截断列表==示例==>>>oeis_core。A001003_列表（6）[1, 1, 3, 11, 45, 197]==作者==理查德·马塔尔2010-07-17"""a=[1,1,3]而len（a）<n：i=长度（a）a.追加（（（6*i-3）*a[-1]-（i-2）*a[2]）//（i+1））返回a[0:n]定义A001006号（n） ：“”“莫茨金数字。此函数返回第n个Motzkin数==输入==n——整数>=0。==输出==integer—[1,1,2,4,9,21，….]的第n个元素==示例==>>>oeis核心。A001006号(0)1>>>oeis核心。A001006号（1）1>>>oeis核心。A001006号(4)9>>>oeis核心。A001006号(29)593742784858==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""a=0对于范围（n+1）中的k：a+=（-1）**（n-k）*组合二项式（n，k）*A000108号（k+1）返回a定义A001006_list（n）：“”“第一个Motzkin数字的列表。此函数返回前n个Motzkin数字的列表。==输入==n——整数>=0。==输出==integer—[1,1,2,4,9,21，….]的截断变量==示例==>>>oeis核心。A001006_列表（5）[1, 1, 2, 4, 9]==作者==Richard J.Mathar 2010年07月03日"""a=[1,1,2]如果n<=3：返回a[0:n]而len（a）<n：nexta=a[-1]i=长度（a）对于范围（i-1）中的k：nexta+=a[k]*a[i-2-k]a.append（下一个）返回a定义A001045号（n） ：“”“雅各布斯数。此函数返回J（n），第n个Jacobsthal数==输入==n——整数>=0。==输出==整数--J（n）==示例==>>>oeis核心。A001045号(0)0>>>oeis核心。A001045号（1）1>>>oeis核心。A001045号（2）1>>>oeis核心。A001045号(3)三==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""J=[0,1,1]如果n<=2：返回J[n]对于范围（3，n+1）中的i：J[0:1]=[]附录J（J[1]+2*J[0]）返回J[-1]定义A001045_list（n）：ω（n）的“”列表此函数返回第一个ω（.）的列表==输入==n—整数>0。==输出==列表--ω（1）到ω（n）==示例==>>>oeis_core。A001045_列表（10）[0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""a=[0,1]如果n<=2：返回a[0:n]而len（a）<n：a.附加（a[-1]+2*a[-2]）返回a定义为A001045（n）：“”“测试参数是否为Jacobstahl数。此函数的True或False取决于n处于A001045号.==输入==n——整数>=0。==输出==boolean—负数为False，0、1、3、5、11、21等之一为True==示例==>>>oeis_core.isA001045（0）真的>>>oeis_core.isA001045（1）真的>>>oeis_core.isA001045（2）False（错误）>>>oeis_core.isA001045（3）真的==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""如果n<0：返回False如果n<2：return TrueJ=[0,1,1]而J[2]<n：J[0:1]=[]附录J（J[1]+2*J[0]）返回（J[2]==n）定义2010年10月60日（n） ：“”“Thue-Morse（n）。==输入==n——整数>=0。==输出==整数——如果n的二进制表示中的1的数量为1，则为1是奇数，如果是偶数，则为0。==示例==>>>oeis核心。A001045号(0)0>>>oeis核心。A001045号（1）1>>>oeis核心。A001045号（2）1>>>oeis核心。A001045号(3)0==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回(A000120号（n） &1）定义A001060_list（n）：“”“Thue-Mores序列的前n个值。==输入==n——整数>=0。==输出==list--[0，1，1，0，1，0,0，1,1，0，..]的前n个值==示例==>>>oeis核心。A001060_列表（10）[0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0]==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回[A001060型（i） 对于范围（n）内的i定义A001147号（n） ：“”“奇数双阶乘数。此函数返回（2n-1）！！，第n个奇双阶乘。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--（2n-1）！！，对于n＝0，定义为1。==示例==>>>oeis核心。A001147号(0)1>>>oeis核心。A001147号（1）1>>>oeis核心。A001147号（2）三>>>oeis核心。A001147号(4)105==作者==Richard J.Mathar 2010年07月02日"""如果n<0：raise ValueError（'否定参数'+str（n））a=1对于范围（3,2*n，2）中的m：a*=米返回a定义A001147_list（n）：“”“奇数双阶乘数列表。==输入==n—整数>0。==输出==list--n个值以[1,1,3,15105945，…]开头==示例==>>>oeis核心。A001147_列表（4）[1, 1, 3, 15]==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""a=[]如果n>0：a=[1]m=1d=1而len（a）<n：a.附录（d）m+=1d*=2*m-1返回a定义A001157号（n） ：“”“σ2（n）”此函数返回sigma_2（n），即平方和n的除数。==输入==n——正整数==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A001157号(6)50==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回乘法.sigma（2，n）定义A001157_list（n）：“”“西格玛（n）此函数返回第一个sigma_2（n）的a列表。==输入==n——正整数==输出==list——[[1，5，10，21，26，50，..]的截断列表==示例==>>>oeis核心。A001157_列表（4）[1, 5, 10, 21]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回[A001157号（i） 对于范围（1，n+1）中的i]定义A001221号（n） ：“”“Ω（n）此函数返回ω（n），即n的不同素因子的数量==输入==n—整数>0。==输出==整数--ω（n）==示例==>>>oeis核心。A001221号(0)0>>>oeis核心。A001221号（1）0>>>oeis核心。A001221号(30)三==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""f=系数.misc。因子整数（n）返回长度（f.prime_divisors（））定义A001221_llist（n）：ω（n）的“”列表此函数返回第一个ω（.）的列表==输入==n—整数>0。==输出==list--ω（1）到ω（n）==示例==>>>oeis核心。A001221_列表（10）[0，1，1，1，1，2，1，1，1，2]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回[A001221号（i） 对于范围（1，n+1）中的i]定义A001222号（n） ：“”“big-omega（n）”此函数返回big-omega（n），即以重数计算的n的素因子数==输入==n—整数>0。==输出==整数--欧米茄（n）==示例==>>>oeis核心。A001222号（1）0>>>oeis核心。A001222号(32)5==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""f=系数.misc。因子整数（n）a=0对于f.factors.values（）中的e：a+=e返回a定义A001222_llist（n）：“”“big-omega（.）的前n个值的列表==输入==n—整数>0。==输出==list——[0,1,1,2,1,2,2,1,3..]的列表被截断为n个项。==示例==>>>oeis核心。A001222_列表（10）[0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回[A001222号（i） 对于范围（1，n+1）中的i]定义A001333号（n） ：“”“连分式的分子收敛到sqrt（2）。a（0）=a（1）和a（n）=2*a（n-1）+a（n-2）列表中的第n个数字。==输入==n——整数>=0。==输出==integer——[1、1、3、7、17、41、99、239、577、1393中的第n项。]==示例==>>>oeis核心。A001333号(0)1>>>oeis核心。A001333号（1）1>>>oeis核心。A001333号（2）三>>>oeis_core。A001333号(6)99==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回oeis_trans.linRec（[1,1]，[2,1]，n）定义A001333_list（n）：“”“接近sqrt（2）的连分式分子列表。==输入==n—整数>0。==输出==list——将[1、1、3、7、17、41、99、..]截断为n个项的列表。==示例==>>>oeis核心。A001333_列表（10）[1, 1, 3, 7, 17, 41, 99, 239, 577, 1393]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回oeis_trans.linRec_list（[1,1]，[2,1]，n）定义为A001358（n）：“”“半素数的测试如果参数是半素数，则返回True，否则返回False==输入==n——整数>=0。==输出==boolean——如果参数是半素数，则为True，否则为false。==示例==>>>oeis_core.isA001358（10）真的>>>oeis_core.isA001358（11）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""如果n<4：返回False其他：返回(A001222号（n） ==2）定义A001358号（n） ：“”“半素数（n）此函数返回semprime（n），即两个素数的乘积的第n个数==输入==n—整数>0。==输出==integer—半素数（n）==示例==>>>oeis核心。A001358号（1）4>>>oeis核心。A001358号(3)9==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""c=0i=3而c<n：i+=1而不是A001358（i）：i+=1c+=1返回i定义A001358_list（n）：“”低指数半素数列表此函数返回第一个半素数（.）的列表==输入==n—整数>0。==输出==list—半素数（1）到半素数==示例==>>>oeis核心。A001358_列表（10）[4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26]==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回[A001358号（i） 对于范围（1，n+1）中的i]定义A001405号（n） ：“”“中心二项式系数。此函数返回二项式（n，floor（n/2））。==输入==n—整数>=0==输出==整数--C（n，[n/2]）==示例==>>>oeis_core。A001405号（1）1>>>oeis核心。A001405号(5)10==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回组合二项式（n，n//2）定义A001477号（n） ：“”“n。注意，返回参数的方法比调用此函数：-）==输入==n——整数==输出==整数--n==示例==>>>oeis核心。A005843号(0)0>>>oeis核心。A005843号(998)998==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""返回n定义A001478号（n） ：“”“参数否定的副本。此函数返回乘以-1的参数。==输入==n——正整数>0。==输出==整数---n==示例==>>>oeis核心。A001478号(11)-11>>>oeis核心。A001478_列表（10）[-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10]==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""返回-n定义A001478_list（n）：return[-i代表范围（1，n+1）中的i]定义A001489号（n） ：“”“参数否定的副本。此函数返回乘以-1的参数。==输入==n——正整数>=0。==输出==整数---n==示例==>>>oeis核心。A001489号(11)-11>>>oeis核心。A001489_列表（10）[0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9]==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""返回-n定义A001489_list（n）：return[-i代表范围（0，n）中的i]定义A001519号（n） ：“”“递归中的第n项a（n）=3a（n-1）-a（n-2）。已使用0<=n<=1的返回值1初始化。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--a（n）。==示例==>>>oeis核心。A001519号(0)1>>>oeis核心。A001519号（1）1>>>oeis核心。A001519号(4)13==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回oeis_trans.linRec（[1,1]，[3，-1]，n）定义A001519_list（n）：“”“递归a（n）=3a（n-1）-a（n-2）的前n项。前两个元素定义为1。==输入==n——整数>=0。==输出==list——[1，1，2，5，13，34，89，233，..]的前n个元素==示例==>>>oeis核心。A001519号(10)[1, 1, 2, 5, 13, 34, 89, 233, 610, 1597]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回oeis_trans.linRec_list（[1,1]，[3，-1]，n）定义A001699号（n） ：“”“高度为n的二叉树的数量。==输入==n—整数>=0==输出==integer—[1，1，3，21，651，457653，…]的第n个元素==示例==>>>oeis核心。A001699号(0)1>>>oeis_core。A001699号（2）三>>>oeis核心。A001699号(3)21==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""如果n<0：raise ValueError（'否定参数'+str（n））返回A001699_列表（n+1）[-1]定义A001699_list（n）：“”“递归a（n+1）=2*a（n）*sum_{i=0..n-1}a（i）+a（n”^2。==输入==n—整数>=0==输出==list——[1，1，3，21，651，457653，…]的前n个元素==示例==>>>oeis核心。A001699_列表（3）[1, 1, 3]==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""a=[1,1]而len（a）<n：i=长度（a）s=0对于范围（i-1）中的j：s+=a[j]s*=2*a[-1]s+=a[-1]**2a.附录返回a[0:n]定义A001700号（n） ：“”“选票数二项式（2n+1，n+1）。==输入==n——整数==输出==整数-C（2n+1，n+1）。==示例==>>>oeis核心。A001700号(0)1>>>oeis核心。A001700号（1）三>>>oeis核心。A001700号（2）10==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""如果n＜0：返回0其他：返回组合二项式（2*n+1，n+1）定义A001700_list（n）："""理查德·马塔尔2010-07-02"""返回[A001700号（i） 对于范围（n）内的i定义A001764号（n） ：“”二项式（3n，n）/（2n+1）。Pfaff-Fuss-Catalan编号C^3（n）。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--C（3n，n）/（2n+1）。==示例==>>>oeis核心。A001764号(0)1>>>oeis核心。A001764号（1）1>>>oeis核心。A001764号(13)300830572==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：返回0返回组合二项式（3*n，n）//（2*n+1）定义A001764_list（n）：“”“奇数双阶乘数列表。==输入==n——整数>0。==输出==list--n个值以[1,1,3,15105945，…]开头==示例==>>>oeis核心。A001764_列表（4）[1, 1, 3, 15]==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""a=[]如果n>0：a=[1]m=1d=1而len（a）<n：a.附录（d）m+=1d*=2*m-1返回a定义A001906号（n） ：“”“指数为2n的斐波那契数。此函数返回斐波那契（2n）。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--斐波那契（2*n）==示例==>>>oeis核心。A001906号(0)0>>>oeis核心。A001906号（1）1>>>oeis核心。A001906号（2）三>>>oeis核心。A001906号(3)8>>>oeis核心。A001906号(20)102334155==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：raise ValueError（'否定参数'+str（n））返回oeis_trans.linRec（[0,1]，[3，-1]，n）定义A001906_list（n）：“”“小斐波那契数列表。此函数返回被截断的斐波那契数列0、1、3、8、21，。。==输入==n——整数>=0。==输出==list--[0,1,1,2,3，…]的前n个值==示例==>>>oeis核心。A001906_列表（10）[0, 1, 3, 8, 21, 55, 144, 377, 987, 2584]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回oeis_trans.linRec_list（[0,1]，[3，-1]，n）定义A002106号（n） ：“”“n级及物置换群的数目。这不是计算出来的，只是从静态查找表中获取的。==输入==n—整数>0。==输出==integer——组的计数，包括基本组。==示例==>>>oeis核心。A002106号(3)2>>>oeis核心。A002106号(6)16==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""返回A002106_list（n）[-1]定义A002106_list（n）：“”“度>=1的传递置换群计数。这不是计算出来的，只是从静态查找表中获取的。==输入==n—整数>0。==输出==list——组的前n个数[1,1,2,5,5，..]==示例==>>>oeis核心。A002106_列表（10）[1, 1, 2, 5, 5, 16, 7, 50, 34, 45]==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""a=[1、1、2、5、5、16、7、50、34、45、8、301、9、63、104、1954、10、983、，8, 1117, 164, 59, 7, 25000, 211, 96, 2392, 1854, 8, 5712, 12]如果n≤len（a）：返回a[0:n]其他：raise LookupError（“请求的”+str（n）+“超出表格范围”）定义A002110号（n） ：“”“Primarial（n）此函数返回第n个primarial==输入==n——整数>=0。==输出==整数--p#==示例==>>>oeis核心。A002110号(3)30==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""a=1对于范围（1，n+1）中的i：a*=素数.素数（i）返回a定义A002110_list（n）：“”“第一首首字母列表。此函数返回前n个原语==输入==n——整数>=0。==输出==list——以1开头的前n个基本体。==示例==>>>oeis核心。A002110_列表（3）[1, 2, 6]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回[A002110号（i） 对于范围（n）内的i定义为A002113（n）：“”“测试参数是否为以10为基数的回文。==输入==n——整数>=0。==输出==boolean——如果十进制表示是相同的向前或向后读取，则为True。==示例==>>>oeis_core.isA002113（3）真的>>>oeis_core.isA002113（303）真的>>>oeis_core.isA002113（302）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""p=基本系数（n）l=长度（p）对于范围（l//2）内的i：如果p[i]！=p[l-i-1]：返回Falsereturn True定义A002113_list（n）：“”“返回以10为基数的第一个好友列表。==输入==n——整数>=0。==输出==list——[0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、11、22、33、44、55、66…]的截断列表==示例==>>>oeis核心。A002113_列表（10）[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""a=[]c=-1而len（a）<n：c+=1而不是A002113（c）：c+=1a.附录（c）返回a定义A002113号（n） ：“”“返回以10为底的第n个回文。==输入==n——整数>=0。==输出==integer——第n个数字（从0开始），它是它自己的数字反转变量。==示例==>>>oeis核心。A002113号（1）0>>>oeis核心。A002113号(20)101==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""i=0c=-1当i<n时：c+=1而不是A002113（c）：c+=1i+=1返回c定义A002275号（n） ：“”“声誉（n）R_n，十进制表示的数字1111….11==输入==n——整数>=0。==输出==integer——包含n个1的数字。==示例==>>>oeis_core。A002275号(5)11111==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""如果n<=0：返回0其他：返回（10**n-1）//9定义A002275_list（n）：“”“重新单位列表（n）==输入==n——整数>=0。==输出==list--前n个重复单位，0，1，11。。。，R（n-1）==示例==>>>oeis核心。A002275_列表（4）[0, 1, 11, 111]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回[A002275号（i） 对于范围（n）内的i定义为A002275（n）：“”“测试作为Repunit的参数==输入==n——整数>=0。==输出==boolean—如果参数为0或形式为1111…111，则为True，否则为False==示例==>>>oeis_core.isA002275（111）真的>>>oeis_core.isA002275（1110）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""如果n＜0：返回Falseelif n==0：return True其他：nshft=n当nshft>0时：if（nshft%10）！=1:返回Falsenshft//=10英寸return True定义A002378号（n） ：“”“Oblong编号。此函数返回n*（n+1）。==输入==n——整数==输出==整数--n*（n+1）==示例==>>>oeis核心。A002378号(0)0>>>oeis核心。A002378号（1）2>>>oeis核心。A002378号(3)12==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回n*（n+1）定义A002378_list（n）：“”“前n个长方形数字的列表。==输入==n——整数>=0。==输出==list--从[0，2，6，12，..]开始的n个项目==示例==>>>oeis核心。A002378_列表（10）[0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""return[i*（i+1）for i in range（n）]定义为A002378（n）：“”“测试形式为k*（k+1）的数字。此函数用于测试参数是否为Oblong Number。==输入==n——整数>=1。==输出==boolen—如果参数的形式不是k*（k+1），k>=0，则为False。==示例==>>>oeis_core.isA002378（3）False（错误）>>>oeis_core.isA002378（6）真的>>>oeis_core.isA002378（120）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：返回False如果arith1.issquare（1+4*n）==0：返回False其他：return True定义A002426号（n） ：“”“第n个三项系数。（1+x+x^2）^n展开中的最大系数。==输入==n——整数==输出==整数--==示例==>>>oeis核心。A002426号(0)1>>>oeis核心。A002426号（1）1>>>oeis核心。A002426号(4)19==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""a=0对于范围（n+1）中的k：#a+=组合二项式（n，k）*组合二项法（k，n-k）如果2*k>=n：a+=组合二项式（n，k）*组合二项法（k，n-k）返回a定义A002531号（n） ：连分式的第n个分子收敛到sqrt（3）。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--==示例==>>>oeis核心。A002531号(0)1>>>oeis核心。A002531号（1）1>>>oeis核心。A002531号（2）2>>>oeis_core。A002531号(3)5>>>oeis核心。A002531号(20)262087==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""如果n<0：raise ValueError（'否定参数'+str（n））return oeis_trans.linRec（[1，1，2，5]，[0，4，0，-1]，n）定义A002531_list（n）：连分式的“”n个分子收敛到sqrt（3）。==输入==n——整数>=0。==输出==列表--开始[1,1,2,5,7,19..]==示例==>>>oeis核心。A002531_列表（3）[1, 1, 2]==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""如果n<0：raise ValueError（'否定参数'+str（n））返回oeis_trans.linRec_list（[1,1,2,5]，[0,4,0，-1]，n）定义A002620美元（n） ：“”地板（n^2/4）。==输入==n——整数==输出==整数--n^2/4四舍五入为零。==示例==>>>oeis核心。A002620美元(0)0>>>oeis核心。A002620美元（1）0>>>oeis核心。A002620美元(3)2==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""返回（n**2）//4定义A002620_list（n）：“”“值下限（k^2/4）从k=0开始。==输入==n——整数==输出==list——[0，0，1，2，4，6，9，12，16，20的前n个元素。]==示例==>>>oeis核心。A002620_列表（10）[0, 0, 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""return[（i**2）//4表示范围（n）内的i]定义A002658号（n） ：“”“递归a（n+1）=a（n）*sum_{i=0..n-1}a（i）+a（n）*（a（n）+1）/2。==输入==n—整数>=0==输出==list——a（0）=a（1）=1，a（2）=2，a（3）=7的a（n）元素。。。==示例==>>>oeis核心。A002658号(6)2595782==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""返回A002658_列表（n+1）[-1]定义A002658_list（n）：“”“递归a（n+1）=a（n）*sum_{i=0..n-1}a（i）+a（n）*（a（n）+1）/2。==输入==n—整数>=0==输出==list——[1，1，2，7，56，..]的前n个元素==示例==>>>oeis核心。A002658_列表（7）[1, 1, 2, 7, 56, 2212, 2595782]==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""a=[1,1,2]而len（a）<n：i=长度（a）s=0对于范围（i-1）中的j：s+=a[j]s*=a[-1]s+=a[-1]*（1+a[-1]）//2a.附录返回a[0:n]定义A002808号（n） ：“”“第n个复合数。此函数返回第n个复合数，从4开始。==输入==n——整数>=1。==输出==integer—复合（n）==示例==>>>oeis核心。A002808号（1）4>>>oeis核心。A002808号（2）6>>>oeis核心。A002808号(3)8==作者==Richard J.Mathar 2010年07月01日"""c=3i=0当i<n时：c+=1while prime.primeq（c）：c+=1i+=1返回c定义A002808_list（n）：“”“前n个复合数。此函数返回前n个复合数字的列表，从4开始。==输入==n——整数>=1。==输出==list——包含n个元素，从4、6、8、9、10开始。==示例==>>>oeis核心。A002808_列表（0）[]>>>oeis核心。A002808_列表（10）[4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""c=3a=[]而len（a）<n：while prime.primeq（c）：c+=1a.附录（c）c+=1返回a定义为A002808（n）：“”“测试论点的复合性。此函数用于测试作为A002808号序列，所以对于所有负参数和所有<4的参数结果将为False，尽管像-28=4*（-7）这样的数字是合成的。==输入==n——整数。==输出==正确或错误==示例==>>>oeis_core.isA002808（-12）False（错误）>>>oeis_core.isA002808（-11）False（错误）>>>oeis_core.isA002808（0）False（错误）>>>oeis_core.isA002808（1）False（错误）>>>oeis_core.isA002808（3）False（错误）>>>oeis_核心isA002808（4）真的>>>oeis_core.isA002808（888）真的==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回（n>=4且（不是质数质数q（n）））定义A003418号（n） ：“”“数字1到n的最小公共倍数。==输入==n——整数>=0。==输出==整数--如果n=0，则为1，否则为lcm（1,2,3,4，….n）==示例==>>>oeis核心。A003418号(12)27720==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：raise ValueError（“非正参数”+str（n））a=1对于范围（2，n+1）中的i：a=gcd.lcm（a，i）返回a定义A003484号（n） ：“”“Radon函数。==输入==n—整数>0。==输出==integer—如果n=2**（4*b+c）*d带有d奇数，则值为8*b+2**c==示例==>>>oeis核心。A003484号（1）1>>>oeis核心。A003484号（2）2>>>oeis核心。A003484号（16）9==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""如果n<=0：raise ValueError（'非正参数'+str（n））第2页=A007814号（n）b、 c=divmod（第2,4页）返回8*b+2**c定义2011年4月（n） ：“”“D_4晶格的Theta系列。==输入==n——整数>=0。==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。2011年4月(4)24>>>oeis核心。2011年4月(5)144==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""如果n<0：raise ValueError（'否定参数'+str（n））如果n==0：返回1其他：返回24*A000593号（n）定义A004011_list（n）：“”“D_4晶格θ系列的前n个值。==输入==n——整数>=0。==输出==list--[1，24，24，96，24，144，96，..]的前n个值==示例==>>>oeis核心。A004011_列表（4）[1, 24, 24, 96]==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""如果n<0：raise ValueError（'负参数'+str（n））如果n==0：返回[]L=[1]如果n==1：返回L其他：L延伸（[24*A000593号（i） 对于范围（1，n）内的i）返回L定义A004526号（n） ：“”地板（n/2）。==输入==n——整数>=0。==输出==整数——n的一半，向下取整。==示例==>>>oeis核心。A004526号(11)5==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n＜0：raise ValueError（“非正参数”+str（n））返回n//2定义A004526_list（n）："""==示例==>>>oeis核心。A004526_列表（11）[0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""return[对于范围（n）中的i，返回i//2]定义A005117号（n） ：“”“第n个无平方数，从1开始。==输入==n—整数>0。==输出==整数——第n个无平方数。如果1<=n<=3，则等于n。==示例==>>>oeis核心。A005117号（1）1>>>oeis核心。A005117号(7)10==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""如果n<=0：raise ValueError（“非正参数”+str（n））c=0i=0而c<n:i+=1c+=1而不是A005117（i）：i+=1返回i定义A005117_list（n）：“”“前n个无平方数的列表。返回无平方数[1、2、3、5、6、7、10、11、13、14…]。==输入==n—整数>0。==输出==list——长度为n的最小无平方数。==示例==>>>oeis_core.isA005117_list（1）[1]>>>oeis核心。A005117_列表（10）[1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14]==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""a=[]i=0而len（a）<n：i+=1a.附录（i）而不是A005117（i）：i+=1返回a定义为A005117（n）：“”“平方自由测试。返回True，参数是一个无平方数（不同素数的乘积）>=1。==输入==n—整数>0。==输出==boolean—如果参数是平方自由的，则为True。==示例==>>>oeis_core.isA005117（1）真的>>>oeis_core.isA005117（10）真的>>>oeis_core.isA005117（11）真的>>>oeis_core.isA005117（12）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""如果n<1：返回False其他：f=系数.misc。因子整数（n）对于f.factors.values（）中的e：如果e>1：return错误return True定义A005230型（n） ：“”“Stern序列：a（1）=1，否则为前m的和术语，其中m=cel（（sqrt（8*n+1）-1）/2）。==输入==n——整数==输出==integer—[1,1,2,3,6,11,20,40,77]中的第n个值==示例==>>>oeis核心。A005230型（1）1>>>oeis核心。A005230型(14)2200==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""返回A005230_list（n）[-1]定义A005230_list（n）：”“斯特恩序列的前n项。==输入==n——整数==输出==list—[1,1,2,3,6,11,20,40,77，..]的前n个值==示例==>>>oeis核心。A005230_列表（1）[1]>>>oeis核心。A005230_列表（14）[1, 1, 2, 3, 6, 11, 20, 40, 77, 148, 285, 570, 1120, 2200]==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""a=[1、1、2、3]而len（a）<n：i=长度（a）m=oeis_bulk。A002024号（i）s=0对于范围（1，m+1）中的j：s+=a[-j]a.附录返回a[0:n]定义A005408号（n） ：“”“2n+1。==输入==n——整数==输出==整数--2*n+1==示例==>>>oeis核心。A005408号(0)1>>>oeis核心。A005408号（2）5==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回2*n+1定义A005408_list（n）：“”“前n个奇数。此函数返回前n个奇数的列表==输入==n——整数>=1。==输出==list—包含n个元素，从1,3,5,7…开始，。。==示例==>>>oeis核心。A005408_列表（0）[]>>>oeis核心。A005408_列表（3）[1, 3, 5]==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""对于范围（n）中的i，返回[2*i+1定义为A005408（n）：“”“测试参数是否为正奇数。==输入==n——整数。==输出==boolean—True或False==示例==>>>oeis_core.isA005408（-11）False（错误）>>>oeis_core.isA005408（11）真的>>>oeis_core.isA005408（10）False（错误）==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回（n>=1和（n&1）==1）定义A005843号（n） ：“”“2n。请注意，有一些程序比调用此函数：-）==输入==n——整数==输出==整数--2*n==示例==>>>oeis核心。A005843号(0)0>>>oeis_core。A005843号（2）4==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""返回2*n定义A005843_list（n）：“”“前n个偶数。此函数返回前n个偶数的列表，从0开始。==输入==n——整数>=1。==输出==list—包含n个元素，以0,2,4,6，..开头，。。==示例==>>>oeis核心。A005843_列表（0）[]>>>oeis核心。A005843_列表（3）[0, 2, 4]==作者==理查德·马塔尔2010-07-02"""return[2*i代表范围（n）中的i]定义A006530号（n） ：“”“最大素数。此函数返回最大素数除以n。==输入==n—整数>0==输出==整数——最大素数因子，如果n==1，则为1。==示例==>>>oeis核心。A006530号（1）1>>>oeis核心。A006530号(3)三>>>oeis核心。A006530号(4)2==作者==Richard J.Mathar 2010年07月01日"""如果n==1：返回1f=系数.misc。因子整数（n）返回最大值（f.prime_divisors（））定义A006530_list（n）：“”“从1到n的最大素数列表。==输入==n——整数>=1。==输出==list—的前n个元素A006530号.==示例==>>>oeis核心。A0065330列表（10）[1, 2, 3, 2, 5, 3, 7, 2, 3, 5]==作者==理查德·马塔尔2010-07-01"""返回[A006530号（i） 对于范围（1，n+1）中的i]定义A006894号（n） ：“”“种植的3棵树的高度<n。==输入==n—整数>0==输出==list——递归a（n+1）=a（n）*（a（n）+1）/2，从a（1）=1开始。==示例==>>>oeis核心。A006894号（1）1>>>oeis核心。A006894号（2）2>>>oeis核心。A006894号(3)4==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""如果n<=0：raise ValueError（“非正参数”+str（n））a=1对于范围（n-1）内的i：a=a*（1+a）//2a+=1返回a定义A006894_list（n）：“”“递归a（n+1）=1+a（n）*（a（n）+1）/2。==输入==n——整数>=0==输出==list——[1,2,4,11,67..]的前n个元素==示例==>>>oeis核心。A006894_列表（7）[1, 2, 4, 11, 67, 2279, 2598061]==作者==理查德·马塔尔2010-09-06"""a=[1,2]而len（a）<n：s=1+a[-1]*（1+a[-1-）//2a.附录返回a[0:n]定义A007318号（n，k）："""此函数返回二项式（n，k）=C（n，k）==输入==n、 k—正整数n>=0==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A007318号(-3,4)值错误：非正数：-3>>>oeis核心。A007318号(4,2)6==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回组合二项式（n，k）定义A008275号（n，k）："""此函数返回Stirling1（n，k）==输入==n、 k—正整数n>=1==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A008275号(-3,4)0>>>oeis核心。A008275号(5,3)35>>>oeis核心。A008275号（5.2）-50==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回组合stirling1（n，k）定义A008275_低（n）：“”“斯特林1（n，.）数字行。==输入==n——正整数n>=1==输出==list--Stirling1（n，1）到Stirling（n，n）==示例==>>>oeis核心。A008275_低（3）[2, -3, 1]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<=0：raise ValueError（“非正参数”+str（n））返回[A008275号范围（1，n+1）中k的（n，k）]定义A008277号（n，k）：“”“第二类斯特林数。此函数返回Stirling2（n，k）==输入==n、 k—正整数n>=1==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A008277号(-3,4)0>>>oeis核心。A008277号(5,3)25>>>oeis核心。A008277号(5,2)15==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回组合stirling2（n，k）定义A008292号（n，k）：“”“欧拉式（n，k）。此函数返回第n行第k列中的欧拉数。==输入==n、 k—正整数n>=1，1<=k<=n==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A008292号(1,1)1>>>oeis_core。A008292号(3,2)4==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<1：返回0如果k<1或k>n：返回0a=0对于范围（k+1）中的j：a+=（-1）**j*组合二项式（n+1，j）*（（k-j）**n）返回a定义A008292_row（n）：“”“1的欧拉（n，k）列表<=k<=n。此函数返回第n行中的欧拉数。==输入==n——整数n>=1。==输出==list——值Eulerian（n，.）==示例==>>>oeis核心。A008292_低（3）[1, 4, 1]>>>oeis核心。A008292_低（10）[1, 1013, 47840, 455192, 1310354, 1310354, 455192, 47840, 1013, 1]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<1：raise ValueError（“非正参数”+str（n））返回[A008292号范围（1，n+1）中k的（n，k）]定义A008683号（n） ："""此函数返回mu（n），即Moebius函数==输入==n——正整数==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A008683号(11)-1==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回乘法.moebius（n）定义A008683_list（n）："""此函数返回Moebius函数的前n个元素==输入==n——正整数==输出==list—元素mu（1）到mu（n）==示例==>>>oeis_core。A008683_列表（10）[1, -1, -1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 1]==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回[A008683号（i） 对于范围（1，n+1）中的i]定义A018252号（n） ：“”“第n个正非素数。参数n=1和2以1和4开头。==输入==n—整数>0。==输出==integer——[1,4,6,8,9,10,12,14,15..]的对应元素==示例==>>>oeis核心。A018252号（1）1>>>oeis核心。A018252号（2）4>>>oeis核心。A018252号(3)6==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<=0：raise ValueError（“非正参数”+str（n））如果n==1：返回1返回A002808号（n-1）定义A027641号（n） ："""此函数返回伯努利数（n）的分子==输入==n——正整数==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A027641号(6)1>>>oeis核心。A027641号(12)-第691页==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回组合bernoulli（n）.分子定义A027642号（n） ："""此函数返回伯努利数（n）的分母==输入==n——正整数==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A027642号(6)42==作者==理查德·马塔尔2010-06-29"""返回组合bernoulli（n）分母定义A049310型（n，k）：“”“切比雪夫U（n，x/2）多项式的系数。此函数返回系数[x**k]S（n，x）。==输入==n—整数>=0k—整数0<=k<=n==输出==integer—函数值==示例==>>>oeis核心。A049310型(3,1)-2>>>oeis核心。A049310型(7,3)10==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果k>n或k<0或n<0：返回0如果（n+k）%2==1：返回0nkhalf=（n+k）//2return（-1）**（nkhalf+k）*组合二项式（nkhaff，k）定义A049310_低（n）：“”“切比雪夫U（n，x/2）多项式的系数。此函数以列表形式返回x**0、x**1等的系数==输入==n—整数>=0==输出==list—多项式的n+1整数系数==示例==>>>oeis核心。A049310_低（3）[0, -2, 0, 1]>>>oeis核心。A049310_行（7）[0, -4, 0, 10, 0, -6, 0, 1]==作者==理查德·马塔尔2010-07-03"""如果n<0：返回[]返回[A049310型范围（n+1）中k的（n，k）]
