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用户:Peter Munn

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1977年获得华威大学数学学士学位,随后从事IT职业。

自2017年以来,我一直是OEIS的积极贡献者,当时我写了以下介绍。

目前主要关注的是素因子分解的统计。几年前,通过观察一个等分序列的主因子分解,即按非递减大小顺序列出的因子,我开始对每个因子分解中因子的大小如何“平均”增长感兴趣。

2015年,我开始研究一般整数的素因式分解可以确定什么,并意识到如果(对于统计数据)一个空的“第n个最小素因子”排序在其他值之上,那么可以用简单的方法进行分析。考虑到当m趋于无穷大时,1..m中没有该因子的整数比例趋于零,这似乎是一个明智的选择。

我的兴趣集中在素因式分解中第n个最小因子(即操作数)的统计点上,从中位数开始,这是OEIS wiki定义的素因式化中的第n个最少列表成员,素因式分解比标准的素幂因式分解更纯粹、更基本,并且A281889型结果是(3,7,433,9257821)。

当我找到一种直接的方法来定义这个序列时,甚至没有引用素数,这似乎证明了我的偏好,但“更纯”素因子分解中最小因子的统计也似乎是一个研究较少的领域。[我想这是因为素数幂分解在数论中有更多的应用,在这种情况下,我的偏好在纯与应用的意义上也是“更纯”的。]

通过谷歌,我发现De Koninck有效地在“迷人数字”中的37项下发布了主功率因数的等效中位数,但我还没有找到更高的A281889型其他地方。(我添加的主要力量中位数A284411型.)

我在考虑是用“2”还是“3”作为第一个术语。“3”似乎最适合我的特定分析方法,我设计的定义(关于素因式分解)似乎对一些小的变化很稳健。“2”的第一项似乎最容易与更具经验的方法相吻合,即只观察那些在素因子分解中有n个或更多因子的整数的第n个最小素因子的有界集。______

我第一次对OEIS感兴趣是因为1974年我在学习编程时用Fortran II编程的Eratosthenes筛的一个简单变体。在手工计算不大于100的序列后,我最初根据它们的分布将结果序列称为“群数”,但我现在更喜欢使用“笨重数”这个术语。

然而,我对素因子分解的统计数据产生了兴趣,于是生活介入了其中。当我下一次有时间参加OEIS时,我想提交我的群/笨拙的数字序列,作为一个序列作者,这是一个简单的开始。不过,你猜怎么着,有人提交了(A270877型)与此同时。这鼓励我提交一份羊群数量的运行列表,作为我的第一个序列。因此,我的创作始于2017年1月A281256型.