用户：Peter Luschny/PermutationTypes

显示1、2、3、4的24个排列的七种方式。

类型	国际象棋棋盘	表aux	线条和周期	树	卡特彼勒	轨道
A类 [1]	*         *         *         *	1 2 三 4         1 2 三 4	线路 1-2-3-4 循环 (1)(2)(3)(4)	*         1         2         三         4	1234^^^^	[-3, -1, 1, 3] α
B类 [2]	*         *           *     *	1 2 三   4       1 2 三   4	线路 1-2-4-3 循环 (1)(2)(3,4)	*         1         2       三   4	124^3^^^	[-3, -1, 3, 1] α
C类 [3]	*           *     *           *	1 2 4   三       1 2 4   三	线路 1-3-2-4 循环 (1)(2,3)(4)	*         1       2   三     4	13^24^^^	[-3, 1, -1, 3] β
C类 [4]	*           *         *   *	1 2 4   三       1 2 三   4	线路 1-3-4-2 循环 (1)(2,3,4)	*       1       2   三         4	134^^2^^	[-3, 1, 3, -1] γ
C类 [5]	*             *   *         *	1 2 三   4       1 2 4   三	线路 1-4-2-3 循环 (1)(2,4,3)	*         1       2   4     三	14^23^^^	[-3, 3, -1, 1] β
D类 [6]	*     *           *         *	1 三 4   2       1 三 4   2	线路 图2-1-3-4 循环 (1,2)(3)(4)	*        1    2     三         4	2^134^^^	[-1, -3, 1, 3] α
D类 [7]	*         *         * *	1 三 4   2       1 2 三   4	线路 2-3-4-1 循环 (1,2,3,4)	*       1   2         三         4	234^^^1^	[-1, 1, 3, -3] γ
D类 [8]	*   *         *           *	1 2 4   三       1 三 4   2	线路 3-1-2-4 循环 (1,3,2)(4)	*       1   三     2         4	3^124^^^	[1, -3, -1, 3] δ
D类 [9]	* *         *         *	1 2 三   4       1 三 4   2	线路 第4-1-2-3页 循环 (1,4,3,2)	*       1   4     2         三	4^123^^^	[3, -3, -1, 1] δ
E类 [10]	*             *     *     *	1 2 1 2 三   三   4   4	线路 1-4-3-2 循环 (1)(2,4)(3)	*         1       2 三 4	14^3^2^^	[-3, 3, 1, -1] γ
F类 [11]	*     *             *     *	1 三     2 4     1 三     2 4	线路 2-1-4-3 循环 (1,2)(3,4)	*       1   2   三 4	2^14^3^^	[-1, -3, 3, 1] α
F类 [12]	*           *     *   *	1 三 1 2 2   三   4   4	线路 2-4-3-1 循环 （1,2,4）（3）	*       1   2         三 4	24^3^^1^	[-1, 3, 1, -3] γ
F类 [13]	*   *             *   *	1 2 1 三 三 4 2 4	线路 3-1-4-2 循环 (1,3,4,2)	*       1   三   2 4	3^14^2^^	[1, -3, 3, -1] ε
F类 [14]	* *           *     *	1 2 1 三 三   2   4   4	线路 4-1-3-2 循环 (1,4,2)(3)	*       1   4   2 三	4^13^2^^	[3, -3, 1, -1] ε
G公司 [15]	*         *   *             *	1 三 4   2       1 2 4   三	线路 2-3-1-4 循环 （1,2,3）（4）	*       1   2     4   三	23^^14^^	[-1, 1, -3, 3] β
G公司 [16]	*         * *         *	1 2 1 2 三 4 三 4	线路 3-4-1-2 循环 (1,3)(2,4)	*       1 三     2 4	34^^12^^	[1, 3, -3, -1] ζ
G公司 [17]	*           * *           *	1 三     2 4     1 2     三 4	线路 2-4-1-3 循环 (1,2,4,3)	*       1   2     三   4	24^^13^^	[-1, 3, -3, 1] β
H（H） [18]	*     *     *             *	1 4 1 4 2   2   三   三	线路 3-2-1-4 循环 (1,3)(2)(4)	*     1   2   三 4	3^2^14年^^	[1, -1, -3, 3] δ
H（H） [19]	*     *           * *	1 4 1 三 2   2   三   4	线路 3-2-4-1 循环 (1,3,4)(2)	*     1   2   三     4	3^24^^1^	[1, -1, 3, -3] ε
H（H） [20]	*         *   *     *	1 4 1 2 2   三   三   4	线路 3-4-2-1 循环 (1,3,2,4)	*     1   2   三         4	34^^2^1^	[1, 3, -1, -3] ζ
H（H） [21]	*   *     *           *	1 三 1 4 2   2   4   三	线路 4-2-1-3 循环 (1,4,3)(2)	*     1   2   4 三	4^2^13^^	[3，-1，-3，1] δ
H（H） [22]	*   *         *   *	1 三 1 三 2   2   4   4	线路 4-2-3-1 循环 (1,4)(2)(3)	*     1   2   4     三	4^23^^1^	[3, -1, 1, -3] ε
H（H） [23]	*     *   *         *	1 2 1 4 三   2   4   三	线路 4-3-1-2 循环 (1,4,2,3)	*     1   三   4 2	4^3^12^^	[3, 1, -3, -1] ζ
我 [24]	*     *     *     *	1   1   2   2   三   三   4   4	线路 4-3-2-1 循环 (1,4)(2,3)	*     1 2   三 4	4^3^2^1^	[3，1，-1，-3] ζ

这个排列的类型是未标记的根树的类型与关联。如果标记的根树在分支旋转下相等，则它们属于同一类型。在我们的示例中，有九种类型（A、B、..、I），1+1+3+4+1+3+6+1=24=4！。这是阶乘数的精化。（另请参阅Frank Ruskey的第页).

本文续于排列树.