第一个值和定义
序列A307511型启动0、1、2、222、22、2222、3、120、10、234。。。
下一项是之前未使用的最小a（n+1），因此它与a（n）的串联具有比前一项严格大的最小可能的不同“子数”。这里，a子编号是一个数字子串：前导零被忽略，数字/字符必须从完整字符串中连续取值。
示例
- a（0）=0和a（1）=1:“0”。“1”=“01”有2个子编号：0和1（=01）。
- a（2）=2：“1”。“2”=“12”有3个子编号：1、2和12。
- "2".“222”=“2222”有4个不同的子编号：2、22、222和2222。如果我们附加任何其他单个数字（或22），它会再次生成3个不同的子字符串，不会比以前多。如果我们将另一个数字附加两次（例如，11=>211），我们会得到5个不同的数字子字符串，这不是最小值。
- "222".“22”=“22222”有5个不同的子编号：2、22、222和2222。
- "22".“2222”=“222222”有6个不同的子编号：2、22、222、2222、22222和222222。
- 由于已经使用了“2”和“22”，因此不可能产生带有7或8个子数字的数字。
- “0”和“1”也出现得更早，因此接下来可能出现的最小项是a（6）=3：
- "2222".“3”=“22223”有9个不同的子编号：2、22、222、2222和3、23、223、2223、22223。
程序
C++
#包括<bits/stdc++.h>使用命名空间标准；int调试=0；char buf[99]；typedef unsigned long long ull；//就我们的目的而言，足够大和足够有效//这是另一种变体，使用字符串进行双重检查。int ns（char*s）{集合<ull>s；//if（debug>2）cerr<<“输入n（）with s=”<<s<<endl；对于（；*s；++s）｛ull n=*s-“0”；S.插入（n）；如果（n）for（字符*e=s+1；*e；++e）S.insert（n=n*10+（*e-“0”））；}返回S.size（）；}//我们可以假设N至少有两个非零数字。我们永远不会有N=10^k。int n（ull n）{集合<ull>S；//if（debug>2）cerr<<“输入n（）with s=”<<s<<endl；对于（ull M=1；M<=N；）{ull O=M；M*=10；ull n=n%M；如果（n<O）//此n之前已经处理过，M较小S.插入（0）；其他的插入S.（n）；而（n/=10）；}返回S.size（）；}main（int argc，char**argv）{整数N=2；向量<ull>a={1}；设置<ull>U；/*“已用”号码*/向量<int>给定索引；向量<ull>given_values；全停=0；多集跳转={/*5,5,19,23,31,43*/}；/*在该指数结束后，再次增加N*/for（int i=0；++i<argc；）交换机（*argv[i]==“-”？*++argv[i]：*argv[i]）{案例'a'：给定索引.push_back（atoi（是数字（argv[i][1]））？argv[i]+1：argv[++i]）；given_values.push_back（环礁（argv[++i]））；断裂；大小写'：调试=（argv[i][1]？atoi（argv[1]+1）：1）；断裂；案例n：字符*s=（argv[i][1]？argv[i]+1：argv[++i]）；cout<<“n（”<<s<<“）=”<<n（环礁）<<“（方法1：基于整数）\n”；cout<<“=？=”<<ns（s）<<“（方法2:基于字符串）\n”；断裂；case'h'：printf（“用法：%s[OPTIONS][JUMPS]，其中OPTIONS位于：\n”“\t[-]d＜debug_level＞|[-]｛h[elp]|u[sage]｝|[-]n＜number＞\n”“\t[-]a<index><value>|[-]{x|q[uit]}|[-]s[top]<value>\n”破折号是可选的。选项d、n、s的参数前面可以加空格。\n选项-nx使用两种不同的方法打印给定x的n（x）（不同子字符串的数目）。\n“-a选项允许指定给定索引的结果（旁路计算）。\n”“-s选项允许在达到给定值时停止（结束计算并退出）。\n”“附加参数[JUMPS]将给定索引中n（x）的搜索下限增加+1。\n”，argv[0]）；//通过并退出case'q'：case'x'：退出（0）；案例'：STOP=环礁（是数字（argv[i][1]）？argv[i]+1：argv[++i]）；断裂；case'j'：如果（是数字（argv[i][1]））++argv[i；else++i；默认值：jump.insert（atoll（argv[i]））；//允许添加其他跳转作为参数}用于（；；）{ull an=a.back（）；U.插入（a）；//添加到“已用数字”；打印：//int L=冲刺（buf，“%llu”，an）；printf（“/*%d（N=%d）*/%llu，”，a.大小（），N，an）；fflush（标准输出）；如果（an==STOP）返回0；//为了时间安排//需要更多子字符串。N+=1+跳跃计数（.size（））；if（！given_indexs.empty（）&&a.size（）+1==给定索引[0]）{如果（调试）cerr<<“/*使用给定值：*/”，则fflush（stderr）；given_indexs.erase（given_Indexs.begin（））；a.回推（给定值[0]）；given_values.erase（given_values.begin（））；//这里我们可以检查是否需要增加N继续；//转到下一个索引。}重新启动：auto next_Used=U.begin（）；//下一个要跳过的数字//如果给定长度的所有数字导致n值大于n//那么我们可以肯定，当我们增加数字的长度时，我们找不到更少的int n_min=int_MAX；ull next_MAX=10//这是下一个更长的整数prefix=一个*next_MAX；//避免循环中的这种乘法会使速度提高约10%对于（ull k=1；；++k）{如果（k==next_MAX）{//不经常发生，则下面不需要优化if（n_min>n&&（！U.count（k/9*（an%10））||n（an*next_MAX+k/9*{//如果“最后一位数的n倍”为U，则不增加++N；cerr<<“/*将N增加到”<<N<<“*/”，fflush（stderr）；转到重新启动；}下一个最大值*=10；n_min=内部最大值；前缀*=10；if（debug>1）cerr<<“/*next_max=”<<next_max<<“*/\n”；}if（k==*next_Used）{//数字已使用if（++next_Used==U.end（））next_Used=U.begin（）；//它永远不会再平等了}其他{//冲刺f（buf+L，“%llu”，k）；int n_buf=n（前缀+k）；如果（n_buf==n）{a.回推（k）；中断；/*找到了*/}如果（n_buf<n_min）{n_min=n_buf；/*k_min=k；*/}}} } }
帕里
结账A307511型用于最新版本。
