这个网站是由捐款支持的OEIS基金会.

用户:Antti Karttunen

来自OeisWiki
跳转到:航行,搜索

总则

  • 几年来,我一直在教编程,汇编,Erlang和Scheme(Racket)编程语言,为具有不同水平现有技能的人。(如果你知道这个领域有空缺职位,请给我一个小费!也适用于任何涉及离散数学的编程工作)
  • 以前,我靠各种手段谋生,从洗碗、拆毁(维修)船只到自由撰稿和软件工程。
  • 我在赫尔辛基大学学习数学和通用&计算语言学,等等。
  • 自1997年(还是1998年?)参与OEI。我想A033538号是我最早的贡献之一,但遗憾的是,当时的条目还没有注明日期。
  • 我的数学技能局限于初等数论和组合数学,有一些群论,只要不是太高的眉头就行。我不想知道如何用函数来操作函数。
  • 我并不认为自己是一个古典意义上的数学家,而是一个有着模糊美学意识的程序员,如何将组合数学和数论中的各种元素结合起来,这项活动有时会带来有趣的结果。当然,我并不是唯一一个与OEIS有这种倾向的人。
  • 是的,我也应该编辑别人的序列。当然,我会远离我不理解的序列。
  • 编程语言:打字越少,我就越喜欢。而且,一定的含糊是好的。

IntSeq库和其他有用的包

这个IntSeq方案库就在这里。(或将是!)

用于重新创建A014486/A014486.pdf现在可以在这里找到:http://oeis.org/w/images/7/72/Catalan_解释_Drawing_Routines_Package.shar.txt作为SHAR档案。

我提交过的所有加泰罗尼亚双投射的方案代码(也有一些未提交的)可以在我的github页面. 关于模块gatomorf.scm和CatBijections.pdf,请参阅加泰罗尼亚自同构与双射概论纸,没写完。

我最喜欢的序列

我一直最喜欢的是排列A122111富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,特别是它可以表述为基于素移位的优雅的递归。也是杜德纳的A005940号,我认为这是一个非常重要的序列(参见。A278222对于一个申请),不仅仅是一些新生的好奇心。

顺便说一句,马修·范德马斯特的公式A046523号,a(n)=邮编:A124859(邮编:A124859(n) )非常整洁!


一个有趣的数组是A114537号,克拉克·金伯利的“质数分散”,因为它在某种程度上颠覆了质数和复合物的作用,因为是复合物“起源”了那里的质素,而不是相反。

我从别人那里学到了一些我的好主意。偶尔我会发现一个有趣的序列,并开始概括它的主题。例如,

-伍特·梅森A038776号它开创了整个“加同构”(现在官方称为“加泰罗尼亚自同构”或“加泰罗尼亚双射”)企业,见表A089840号以及它的“递归导数”。回想起来,令人好奇的是,OEIS中的第一个实例(除了琐碎的身份元素之外)A001477号)是一个非常复杂的标本。

-卡尔·R·怀特A179016号,开始了“豆茎”主题,我将从中慢慢搅动更多变体。(顺便说一句,本主题与前面的at序列相匹配A218776年A218782年).

-玛蒂拉A135141号多亏了这个,我找到了托尼·诺伊,因为他选择了它作为OEIS电影. 从这一点的概括中,出现了“纠缠排列”,许多,不仅是视觉上惊人的,而且有有趣的数学性质A071574号是一种先例A135141号,虽然反射并使用稍微不同的启动条件和索引。甲269847我用的是勒罗伊·奎特邮编:A163511(它本身就是A005940号)来制造更多的“怪异”。

关于这些,我有一个简短的草稿要延期。你可以下载在这里. (是的,其中有些部分有点投机,甚至有些幼稚。)

最近这样的序列A285332号是否真的是一个排列的边缘。请注意,我应该在上述草案的未来版本中提到,对于“纠缠”的互补序列对,其结果保证是置换(内射和满射)的条件是什么。至少,如果其中一个组件包含循环,则结果不能是置换。

另一种纠结是A283477号,虽然不是置换,但仍然是有用的“乘法编码”类序列。


我也喜欢A061773号与Matula-Goebel数相关的相似序列:它们与树有关,尽管它们不是平面的(定向的),我还是想拥抱它们。(与前一种树的联系由A127301).

我也喜欢雨果·普福特纳的鞋带序列:A078698号,A078700型,A078702型,A072503号,A079410号.

我自己的意见中最喜欢的一个是A051258型(“fibocytoclocomic numbers”,由分圆多项式和Fibonacci数组成的数字),是Neil Sloane给出“nice”关键字的少数几个数字之一。我在1999年10月24日提交了这篇文章,我自己从来没有看过,只是好奇而已。然而,11年多之后,克拉克·金伯利发现了一个有趣的应用。请看邮编:A192233A192232号.

我最喜欢的图表

新:看看保罗·泰克的邮编:A261892!

新2:参见A276445号,与Hofstadter-Conway序列有关A004001号还有格雷码。每个水平y=2^k+2^(k-1)的“相变”最终来自何处?

新3:伊利亚·古特科夫斯基的A318583型真的很好。

Katarzyna Matylla序列A135141号上面提到了一个非常好的图表。实际上,其他一些变体,比如甲237427,看起来很相似。

其他带有优雅或有趣图形的序列:邮编:A161924,邮编:A161919,邮编:A166166,A129594号,A218789年和比率A218543/A218542.

另外,在每个范围内恶素数与恶素数的比值 A095005/A095006. (为什么一开始这么偏爱讨厌的素数?我能猜出一些原因,但它们足够吗?)

比率在哪里A232742/A232741号会合到?那怎么办A232745/A232744号 ?


请参见具有有趣图形/绘图的序列的索引项.

我最喜欢的女神

我最喜欢的女神是纳马吉里塔亚尔.

我第二喜欢的女神是三女神霍勒. 奖金二十四只狼在暮色中.

数学猜想与咆哮

我以前的主页

我以前的主页www.iki.fi/karturi i.e.ndirty.cute.fi/~karttu现在不见了。目前,请在存档页面下搜索Internet存档. 如果时间允许,我试着把最重要的源文件和其他数学材料移到这里。


出版物

  • “关于Fibonacci表示中的Pascal三角模2”,斐波那契季刊,第42卷,1(2004年2月)第38-46页,

在线的,另一个,是互联网档案中稍有不同的修订.

在本文中,我详细地研究和证明了沃尔夫拉姆的“规则90”细胞自动机(从单个初始种子细胞开始,即帕斯卡的三角形计算的模2)在斐波纳契数制(又称泽克多夫展开,见A014417号),也可以作为某些Fibonacci和Lucas数的乘积来计算。与序列有关A048757号以及其他行A050609号. 具体地说,我证明下面的公式适用于所有整数.

哪里代表(在:th Fibonacci数)如果是偶数,而且(在:th Lucas号码)如果很奇怪。


  • “Tuhansien lukujonojen aarreaitta”(芬兰语),赫尔辛基日报,第D1页,2004年11月9日。

一整版关于尼尔·斯隆的OEIS数据库的文章,发表在芬兰主要报纸的科学与自然版上。在线,全文需要付费访问.


  • “8步和9步帮助队友”(问题2974-2976,与奥利·海莫一起),芬兰象棋问题学会会刊,第60卷,第2/2006号,第75页。

这些国际象棋结束游戏的问题系列帮助多样化是对理查德·斯坦利在重新讨论队列问题(请参阅其网站PS/PDF文件第8页)。这些问题涉及“之字形偏序集”,因此n-移动问题的解的个数由A000111号.


  • 2005年发表的几篇文章先验的关于函数式编程语言、库和字符集。

主题

我为其贡献了序列的最连贯的主题表, (除了加泰罗尼亚的自同构,后面会解释)


某些“简单”递归程序调用自己的次数(例如用Forth或Lisp编写) A033538号A033539号
从中发现的或受其启发的序列哈克曼 A036213A036214,A048707号A048708号
周期垂直二进制向量和“倾斜二进制表示”的斐波纳契数和3的幂。 A036284号,A037096号,A037093号,A037095型
计算模2的二项式系数的模式,整数的约化剩余集,或重新解释为二进制字符串、Zeckendorf展开或类似表示的分圆多项式。请注意,在许多情况下,两个数学领域之间存在着有趣的相互作用。(例如Fibonacci数的整除规则以及分圆多项式是如何构造的)。 A038183号,A048757号,A054432号,A054433号,A063683号,A051258型,A055094型
有限排列的无限序列,按某种顺序排列,它们的逆,被Foata变换等置换,还需要做:相应的合成(“乘法”)表。 A055089号&A060117型,A056019型&A060125型,A065181号A065183号
与铃响(campanology)相关的序列和通过对称群的哈密顿电路的类似想法(这里有更多的内容要探索!) A057112号,A060135型&A060112型.
排列和排列直到旋转的数量 A061417型&A064636号.
船尾锦葵树相关排列和其他序列。第一个“包含”(即容易映射到)汤普森群的一个子集F,尽管我在提交文件时没有意识到这一点。(请注意,实际上汤普森群被定义为作用于二元有理数的无限二叉树上,但在任何情况下,底层二叉树的形状与SB树相同,因此在两种情况下都可以应用相同的旋转)。 A065625号,A065658号,A054424号&A054425号,A054427号,A065936号&A065937型
开普勒调和分数树 A086592号
某些站点交换配置的数量(杂耍图) A065177号,A084509型,A084519号,A084529号
三个球的无限的杂耍网站交换序列(有人可以计算2球和4球的类比) A084501号,A084511号,A084521号,A084452号,A084458号
文献[2]中不同种类素数的计数n,2n+1号] A095005年A095024号,A095052号A095069号,A095731号,A095741号. 进一步探索A095759号
素数/奇数的Legendre&Jacobi符号及其部分和的序列 A080114,A095102型,A095100型,120A170型,A166092型,A166040型,邮编:A165601,邮编:A165603等等。
【多项式(2)】 中的许多序列GF(2)[X]-多项式的索引. 尤其是A091202型A091205型&A106442号A106446号.
域N和GF(2)之间的“同余积”【X】 大部分的序列域N与GF(2)之间的全等积指数[X]

而且在异或下的同余积指数. 这是从“类fibbinary”序列开始的A048715号,A048716号&A048718号,得到保罗·D·汉纳的进一步启发。更多的探索A115857号&A115872号. seq的名字。A115823号不正确,应该是21而不是23,必须检查。

与以二进制字符串编码的组合游戏有关的序列 A106485号A106487号,A126000美元,A126011
n的除数格的线性(和交替线性)扩张数(与Mitch Harris一起)。 A114717号,A119842年
无限方格网中的Hilbert哈密顿游动 邮编:A163334&邮编:A163357,邮编:A165465&A165467号
其他国际象棋相关序列 A062104型,A065188号,A065256型,A062103型
杂数论序列 A055095型,A055096号,A059871号
涉及异或的自然数置换(与pauld.Hanna一起)。请注意,这(可能)是唯一一个基于贪婪算法的N的排列,我对此也有贡献,尽管这样的排列在OEIS中非常流行。(是的,这是保罗的主意)出于某种原因,我不喜欢他们。 邮编:A116626
自然数的各种排列。(除了加泰罗尼亚自同构的签名排列)。 有一个很多他们中的一员。例如:A129594号有一个有趣的图表。
乘法置换。2014年1月,我对乘法置换感兴趣(也就是说,Z中的乘法置换,不像A091202型-A091205型以及他们的亲属)。最有趣的变体是那些同时充当无向根树的某种自同构的变体,正如我一直认为的,除了同一性之外,基本上没有别的变体。但与我亲爱的加泰罗尼亚的平面植根树不同,那里的自同构“从根开始”,似乎无定向树的自同构/双射最容易确定作用于它们的末端分支。 看这里
与日历或编号系统有关的两个序列 A098378号,A098476号
与语言学有关的序列(参见用户:Antti Karttunen/Etsivät Etsivät Etsivät) 甲13705

在水壶里

用户:Antti_Karttunen/A074679-A074680.notes

的当前版本“OEIS Djinn”python脚本原型。

其他

我上传了(作为测试)Python检查OEIS条目的脚本。 它可能放错地方了:http://oeis.org/w/images/a/a0/User_files-Antti_Karttunen-oeischek_py.txt. (该如何引用?)