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用户:Antti Karttunen

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综合

  • 几年来,我一直在教程序设计、汇编、Erlang和Stand(球拍)编程语言,给不同水平的现有技能的人。(如果你知道那个领域的空缺,请给我一个小费!也适用于任何涉及离散数学的编程作业
  • 以前,我以各种方式谋生,从洗碗和拆船(“保持”)到自由撰稿新闻和软件工程。
  • 我在赫尔辛基大学数学和研究所学习。计算语言学等等。
  • 从1997起涉及OEIS(或者是1998?)我想A033538是我最早的贡献之一,但唉,这些条目在那时还没有过时。
  • 我的数学技能仅限于初等数论和组合数学,有一些群理论,只要它不是太高的眉毛。原则上,我知道如何生成函数,但实际上,我不想和它们一起操作。
  • 我不认为自己确实是一个数学家,在某种意义上说是“试图证明未解决的猜想”的人,而更像是一个有着某种模糊的美学意识的程序员,如何将组合数学和数论中的各种元素结合起来,这些活动有时会带来有趣的进一步结果。当然,我不是唯一一个有这种倾向的OEIS的人。
  • 是的,我也应该编辑其他人的序列。当然,我远离那些我不理解的序列。
  • 编程语言:打字越少,我就越喜欢它们。此外,某些模糊是好的。

ITESEQ库和其他有用包

这个方案库位于这里。(或将是!)

重新创建的方案代码A01486/A01486PDF现在可以在这里找到:HTTP://OEIS.OR/W/IMASES/7/72/CATALANNY解释器作为一个沙尔档案。

我曾经提交的所有加泰罗尼亚双射(也有些未提交)的方案代码可以在我的下面存档。GITHUB页面. 请参阅模块GAMORF.SCM和CabBijdices。加泰罗尼亚自同构与双射的概观纸,从来没有完成。

我最喜欢的序列

我最喜欢的一个是排列。A122111富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,特别是因为它可以被配制成基于素数移位的优雅重现。还有Doudna的A000 5940,我认为这是一个非常重要的序列。A78222对于一个应用程序,不仅仅是一些新生的好奇心。

顺便说一句,马修范德马斯特公式A04623,(n)=A12859A12859(n)非常整洁!


一个有趣的数组是A114537克拉克·金伯利“素数的分散”,因为它以一种方式将素数和复合材料的作用完全颠倒过来,因为它是复合材料,“原生”素数在那里,而不是相反。

我从别人那里借来的一些最好的想法。我不时地发现一个有趣的序列,并开始概括它的主题。例如,

-沃特梅森A038这就开始了整个“GoMaMatistic”(现在正式地说:“加泰罗尼亚自同构”或“加泰罗尼亚双射”)企业,见表。A089840以及它的“递归导数”。回想起来,奇怪的是OEIS中的第一个例子(除了平凡的身份元素)。A000 1477这是一个非常复杂的标本。

-卡尔·R·怀特A179016它开始了“豆茎”主题,从中我将慢慢地改变更多的变体。(顺便说一下,这个主题符合前面的AT序列。A21877-A218782A

-卡塔尔尼亚马蒂拉A135141我找到了,谢谢托尼诺伊就像他把它选为静止的框架一样奥伊斯电影. 从这一点的泛化来看,“纠缠置换”不仅有视觉上的惊人,而且还有有趣的数学特性。A071574是一种先例A135141,虽然反映和使用略有不同的起始条件和索引。进入A269847我和它一起写作勒鲁瓦酒馆A163511(自己的镜像)A000 5940创造更多的“怪诞”。

关于这些,我有一张简短的草稿。你可以下载它在这里. (是的,有些部分有点投机甚至幼稚。)

最近的这些序列A255332就在它是否真的是一个排列的边缘。请注意,我应该提到在未来的版本以上草案是什么条件的互补序列是“纠缠”的结果保证是一个排列(内射和超射)。至少如果其中一个组件包含循环,则结果不能是置换。

另一种纠缠是A2634 77它虽然不是一个排列,但仍然是有用的“乘法编码”序列。


我也喜欢A061773A与马特拉-戈贝尔数相关的相似序列:它们与树有关,尽管它们不是平面的(定向的),但我还是想拥抱它们。(与前一种树的连接由A127301

我也喜欢雨果·普弗特纳鞋带序列:A078698A07800A078702A072503A079410.

我自己的意见中最受欢迎的是A051258(“Fibocyclotomic数”,由分圆多项式和斐波那契数组成的数),是Neil Sloane给出的“好”关键字中的少数之一。我在1999 10月24日提交了这篇文章,我从来没有把它看作是一种好奇心。然而,十一多年后,Clark Kimberling发现了一个有趣的应用。请看A19223A192242.

我最喜欢的图

新:看Paul Tek的A261892

新2:看A2664,这与Hofstadter Conway序列有关A000 400和格雷码。每级Y=2 ^ k+2 ^(k-1)的“相变”最终来自何处?

新3:Ilya GutkovskiA318583A真是太好了。

Katarzyna Matylla序列A135141上面有一个非常好的图表。确实,一些其他变体,比如A24727看起来很相似。

其他具有优美或有趣图形的序列:A161924A161919A166166A129594AA218789A比率A21853/A21854.

另外,每一个范围内的恶质数/恶素数的比率。 A09500 5/A09566. (为什么一开始就偏爱那些讨厌的素数?)我能猜出一些原因,但它们足够了吗?)

比率在哪里A22642/A23会聚到?那又怎么样呢?A23 745/A23 744


请参见具有有趣图/图序列的索引项.

我最喜欢的女神

我最喜欢的女神是纳马吉里塔萨尔.

我的第二位女神是三女神。霍勒. 奖金暮色中的二十四只狼.

数学猜想与咆哮

我的老主页

我的老主页在www. ik.f/ktuturi,即n脏。可爱。目前,请在归档页面中搜索。网络档案. 在时间允许的情况下,我试图在这里移动最重要的源文件和其他数学材料。


出版物

  • 关于Pascal三角模2的斐波那契表示法斐波那契季刊,第42, 1卷(2004年2月)第38页-第46页,

在线另一个是在互联网档案中略有不同的修订。.

在本文中,我详细研究和证明了Wordfm的“规则90”元胞自动机的连续世代(从单个初始种子细胞开始,即Pascal三角形计算模2),当被解释为斐波那契数系统(Aka Zekkordf展开)中的数时,参见A014417,也可以令人惊讶地计算为某些斐波那契和卢卡斯数的乘积。关注序列A087077和其他行A050609. 具体地说,我证明了下面的公式适用于所有整数。.

在哪里?代表(the第Fibonacci数)甚至是(theTH卢卡斯数)如果很奇怪。


  • “Tuhansien lukujonojen aarreaitta”(芬兰)赫尔辛基日报,D1页,11月9日2004。

一篇关于Neil Sloane OEIS数据库的整篇文章,发表在芬兰主要报纸的《科学与自然》栏目上。在线,全文需要付费访问.


  • “系列帮助队友在8和9移动”(问题2974 - 2976,连同Olli Heimo),《芬兰象棋问题学会会报》,第60卷,第2/2006页,第75页。

这些象棋结束游戏的问题系列助手多样性是Richard Stanley在他的挑战中所面临的挑战。排队问题再探讨(请参阅他网站上的PS/PDF文件的第8页)。这些问题涉及“Zig-Za-偏序集”,因此n-移动问题的解的个数是由第n项给出的。A000 0111.


  • 发表2005篇文章假肢关于函数编程语言、库和字符集。

主题

我所贡献的最连贯的主题表,(除了加泰罗尼亚自同构之外,稍后将解释)


某些“简单”递归程序调用它们自己的次数(例如,在第四或LISP中编写) A033538-A033539
发现或启发的序列哈克梅姆 A036213-A036214A08707-A08708
周期垂直二元向量和“斐波那契数”和“3幂”的“倾斜二元表示”。 A03684A037096A037096A037095
二项式系数的模式计算模2,减少残差集的整数,或分圆多项式重新解释为二进制字符串,Zekkordf展开,或在类似的表示。请注意,在许多情况下,两个数学域之间有一个有趣的相互作用。(例如斐波那契数的可除性规则以及如何构造割圆多项式。 A038 183A087077A05432A054033A063683AA051258A055094A
有限排列的无穷序列,按顺序排列,它们的逆,由FoATA变换置换等,仍然要做:对应的组成(“乘法”)表。 A055089A&A060117A056019&A060125A065 181-A06183
与贝尔振铃(Camnistic)相关的序列和关于通过对称群的哈密顿回路的类似想法(这里有更多的探索!) A057 112A060135&A060112.
旋转的排列和错乱数 A061417&A064 636.
斯特恩布罗科特树相关排列和其他序列。第一个“包含”(即容易映射到)汤普森群元素的子集f,虽然我没有意识到在提交时间。(注意,事实上,汤普森的组被定义为作用于二元有理数的无限二叉树,但在任何情况下,底层二叉树的形状与SB树相同,因此在任一情况下都可以应用相同的旋转。) A065625A065658A054024&A0542525A054027A065 936&A065 937
开普勒的调和分数树 A08692
某些SITESWAP配置的数量(杂耍图) A065 177A084509A0845A0845
无穷大的杂耍序列用于三个球(有人可以计算2个和4个球的类似物)。 A084501A0845A0845A08445A08445
2种不同素数的计数N,2N+ 1] A09500-A095024A095052-A095059A09531A095171. 进一步探索A09575
与勒让德-雅可比符号素数/奇数相关的序列及其偏和 A080114A095102A095100A112070A166092A166040A165601A165603等。
GF(2)[x] -多项式 许多序列在GF(2)[x] -多项式的指标. 特别看到A09120-A09125&A106242-A106466.
域n与GF(2)[x]之间的“同余乘积” 中的大多数序列域n与GF(2)[x]上同余乘积的指数

而且在异或在XOR下的指标. 这是从“Fib二进制”序列开始的。A08715A08716&A08718Paul D. Hanna的进一步启发。更多的探索A115875&A115872. SEQ的名字。A115823不正确,应该是21,而不是23,必须检查。

与编码为二进制字符串的组合游戏相关的序列 A10685-A10687A126000A126011
n的除数格(和Mitch Harris)的线性(和交替线性)扩张数。 A114717A11982
无限网格中的希尔伯特哈密顿走行 A16334&A163357A1654&A16567
繁杂的象棋相关序列 A062104A06188A0625256A062103
杂项数论序列 A055095A055096A05981
涉及XOR的自然数的置换(连同Paul D. Hanna)。请注意,这是(可能)基于贪婪算法的N的唯一置换,尽管这类置换在OEIS中非常流行,但我对此做出了贡献。(是的,这个想法是保罗的)因为某种原因,我不喜欢他们。 A116626
自然数的各种排列。(除了加泰隆自同构的签名排列)。 有一个罗得他们当中。例如:A129594A有一个有趣的图表。
乘法排列。2014年1月,我对乘法排列感兴趣(也就是说,在Z中真的乘法),不像A09120-A09125和他们的亲属)最有趣的变体是作为非定向根树的自同构的一种,因为我一直认为本质上没有一个与身份无关。但与我亲爱的飞机根树在Catalania相比,自同构“从根开始”,似乎无取向树的自同构/双射最容易决定在它们的终端分支上起作用。 看到这里
与日历或编号系统相关的一系列序列 A09837A09847
与语言学相关的序列(见)用户:Antti Karttunen / ETSIV A213705

壶里

用户:ANTIIAKARTUUNEN/A07699A07668 0注释

当前版本“奥伊斯·迪金”原型Python脚本。

其他

我上传(作为一个测试)我的Python检查脚本OEIS条目。它可能在错误的地方:HTTP//OEIS.OR/W/IMASES/A/A0/USERFILES-ANTIIAKARTUUNEN-OEISCHCHKYPY.TXT. (这应该如何引用?)