用户：Antti Karttunen

概述

几年来，我一直在用汇编、Erlang和Scheme（Racket）编程语言向具有不同水平现有技能的人教授编程。（如果你知道该领域有任何空缺职位，请给我一个提示！也适用于涉及离散数学的任何编程工作）
以前我以各种方式谋生，从洗碗、拆船（“维护”）到自由职业新闻和软件工程。
我在赫尔辛基大学学习数学和普通&计算语言学等等。
自1997年（或1998年？）起参与OEIS。我想A033538号是我最早的贡献之一，但唉，这些条目当时还没有注明日期。
我的数学技能仅限于初等数论和组合数学，以及一些群论，只要它不太高深。原则上我知道生成函数是如何工作的，但在实践中我不想使用它们。
我觉得自己并不是一个经典意义上的数学家，而是一个“试图证明未解决的猜想的人”，更像是一个有着模糊美学意识的程序员，如何将组合学和数论中的各种元素结合起来，这项活动有时会带来有趣的进一步结果。当然，我并不是参与OEIS的唯一一个有这种倾向的人。
是的，我还应该编辑其他人的序列。当然，我会远离那些我不理解的序列。
编程语言：打字越少，我越喜欢它们。此外，一定的模糊是有益的。

IntSeq-library和其他有用的软件包

这个IntSeq方案库位于此处。（或者会这样！）

用于重新创建A014486/A014486.pdf现在可以在此处找到：http://oeis.org/w/images/7/72/Catalan_Interprestations_Drawing_Routines_Package.shar.txt作为共享档案。

我提交过的所有加泰罗尼亚项目（还有一些未提交的项目）的方案代码都可以在我的github页面。请参阅模块gatomorf.scm，以及CatBijections.pdf以获取我的相关草稿加泰罗尼亚语自同构和双宾语简介纸，从未完成。

我最喜欢的序列

我有史以来最喜欢的一个是排列A122111号从富兰克林·T·亚当斯-沃特斯特别是当它可以被表述为基于素数移位的优雅递归时。还有Doudna的A005940号，我认为这是一个非常重要的序列（参见例如。A278222型一个应用程序），而不仅仅是一些新生的好奇心。

顺便说一句，马修·范德马斯特的公式A046523号，a（n）=A124859号(A124859号（n））非常整洁！

一个有趣的数组是A114537号,克拉克·金伯利的“素数的分散”，因为它在某种程度上改变了素数和复合词的角色，使其完全上下颠倒，因为是复合词在那里“产生”了素数，而不是相反。

我从别人那里借鉴了一些我最好的想法。我不时发现一个有趣的序列，并开始概括其主题。例如，

-沃特·梅森的A038776号，它开创了整个“同形异形”（现在正式称为“加泰罗尼亚自同构”或“加泰罗双射”）企业，参见例如表A089840号及其“递归导数”。回顾过去，令人好奇的是，OEIS中的第一个实例（除了琐碎的身份元素A001477号)是如此复杂的标本。

-卡尔·R·怀特的A179016号，它启动了“豆茎”主题，我将从中慢慢地创建更多变体。（顺便说一句，这个话题符合前面的at序列A218776号–A218782号).

-卡塔兹娜·马提拉的A135141号多亏了托尼·诺，因为他选择了它作为OEIS电影由此概括出“纠缠排列”，其中许多不仅在视觉上令人惊叹，而且还具有有趣的数学性质。请注意，克里斯托弗·埃尔奇卡A071574号是一种先例A135141美元，尽管反映并使用了略有不同的起始条件和索引。在A269847型我用勒罗伊·奎特的A163511号（本身就是一个镜像A005940号)制造更多的“怪异”。

关于这些，我有一份短而长的草稿。你可以下载在这里（是的，其中一些部分有点投机，甚至有点幼稚。）

在最近的此类序列中A285332型处于是否真的是一个置换的边缘。请注意，在上述草案的未来版本中，我应该提到“纠缠”的互补序列对的条件是什么，即结果保证是置换（内射和满射）。至少，如果其中一个组件包含循环，则结果不能是置换。

另一种纠缠是A283477号，虽然不是置换，但仍然是有用的“乘法编码”类型的序列。

我也喜欢A061773号以及与Matula-Goebel数相关的类似序列：它们与树有关，尽管它们不是平面的（定向的），但我还是想拥抱它们。（与前一种树木的联系如下A127301号).

我也喜欢雨果·普福尔特纳的鞋带序列：A078698号,A078700型,A078702号,A072503号,A079410号.

在我自己提交的文件中，最受欢迎的是A051258号（“Fibocyclotomic numbers”，由分圆多项式和Fibonacci数构成的数字），Neil Sloane给出了“nice”关键字的少数几个数字之一。我于1999年10月24日提交了这篇文章，除了好奇之外，我自己从未看过它。然而，11年多后，克拉克·金伯利（Clark Kimberling）发现了一个有趣的应用程序。请参阅A192233号和A192232号.

我最喜欢的图形

新：看看保罗·特克A261892型!

新增2：请参阅A276445型与Hofstadter-Congway序列有关A004001号和格雷码。每个水平y=2^k+2^（k-1）的“相变”最终来自哪里？

新3：伊利亚·古特科夫斯基的A318583型真的很好。

Katarzyna Matylla序列A135141美元上面提到的图表非常漂亮。事实上，其他一些变体，比如A237427号，看起来非常相似。

其他具有优雅或有趣图形的序列：A161924号,A161919号,A166166号,A129594号,A218789号和比率A218543/A218542.

此外，在每个范围内，可恶素数与邪恶素数的比率 ${\显示样式2^{n}。。2^{n+1}}$ A095005/A095006（为什么一开始这么偏袒讨厌的素数？我能猜出一些原因，但它们足够了吗？）

比率在哪里A232742/A232741汇聚到？那怎么办A232745/A232744型 ?

另请参见具有有趣图形/图的序列的索引条目.

我最喜欢的女神

我最喜欢的女神是纳马吉里·塔亚尔.

我第二喜欢的女神是三胞胎霍尔.奖金暮色中的二十四只狼.

数学推测和咆哮

这些可以在用户：Antti_Karttune/Speculations.

我的旧主页

我在www.iki.fi/kartturi上的旧主页，即ndirty.cute.fi/~karttu，现在不见了。目前，请在存档页面下搜索Internet存档。如果时间允许，我会尝试将最重要的源文件和其他数学材料移到此处。

出版物

“关于斐波那契表示中的帕斯卡三角模2”，斐波纳契季刊，第42卷，第1卷（2004年2月），第38–46页，

在线的,另一个，互联网档案中的一个稍微不同的版本.

在本文中，我详细研究并证明了Wolfram的“Rule 90”元胞自动机的连续几代（从单个初始种子细胞开始，即Pascal三角计算模2），当被解释为斐波那契数系统中的数字时（又名Zeckendorf展开，见A014417号)，也可以作为某些斐波那契数和卢卡斯数的乘积来计算。与序列有关A048757号和其他行A050609号具体来说，我证明了以下公式适用于所有整数 ${\显示样式n\geq 0，d\geq 0}$ .

{\显示样式\sum_{i=0}^{2n}\，{{2n\选择i}{\pmod{2}}\；F_{i+d}=E_{n+d}\prod_{i=0}^{\infty}\，{L_{2^{i}}}^{bit_{i}（n）}}

哪里 ${\显示样式位{i}（n）\；{\overset{\underset{\mathrm{def}}{}{=}}\；{\lfloor{n\over{2^{i}}}\rfloor{\pmod{2}}}}$ 和 ${\显示样式E_{n+d}}$ 代表 ${\显示样式F_{n+d}}$ （该 ${\显示样式{n+d}}$ ：th斐波那契数），如果 ${\显示样式n}$ 是偶数，并且 ${\显示样式L_{n+d}}$ （该 $｛\displaystyle｛n+d｝｝$ ：th Lucas number）如果 ${\显示样式n}$ 很奇怪。

“Tuhansien lukujonojen aarreitta”（芬兰语），赫尔辛基日报第D1页，2004年11月9日。

一篇关于尼尔·斯隆的OEIS数据库的整版文章，发表在芬兰主要报纸的科学与自然部分。在线，全文需要付费访问.

“8步和9步系列帮助队友”（问题2974–2976，与Olli Heimo一起），Suomen Tehtäväniekat（芬兰国际象棋问题学会会刊）第60卷，第2/2006号，第75页。

这些国际象棋的终局问题系列自助服务多样化是对理查德·斯坦利（Richard Stanley）在重新访问队列问题（请参阅其网站上的PS/PDF文件第8页）。这些问题涉及“之字形偏序集”，因此n-move问题的解的个数由A000111号.

2005年发表的几篇文章普罗塞索利关于函数编程语言、库和字符集。

主题

我贡献的序列中最连贯的主题表，（除了加泰罗尼亚自形，后面会解释）


某些“简单”递归程序调用自己的次数（例如用Forth或Lisp编写）	A033538号–A033539号
从或受其启发的序列哈克姆	A036213号–A036214号,A048707号–A048708号
Fibonacci数和3的幂的周期垂直二进制向量和“倾斜二进制表示”。	A036284号,A037096号,A037093号,A037095号
计算模2的二项式系数模式、整数的约化残差集或分圆多项式重新解释为二进制字符串、Zeckendorf展开或类似表示。注意，在许多情况下，两个数学域之间存在有趣的相互作用。（例如斐波那契数的可分性规则以及如何构造分圆多项式）。	A038183号,A048757号,A054432号,A054433号,A063683号,A051258号,A055094号
有限排列的无限序列，按一定顺序列出，它们的逆，通过Foata变换进行排列，等等。还有待做：相应的合成（“乘法”）表。	A055089号&A060117号,A056019美元&A060125号,A065181号–A065183号
与钟声相关的序列（钟声学）以及通过对称群对哈密顿电路的类似想法（这里还有更多内容要探索！）	A057112号,A060135型&A060112号.
旋转前排列和错位的数量	A061417号&A064636号.
Stern-Brocot树相关排列和其他序列。第一个“包含”（即很容易映射到）汤普森群元素的子集F类，尽管我在提交时没有意识到这一点。（请注意，实际上汤普森群已被定义为作用于二元有理数的无限二叉树，但在任何情况下，底层二叉树与SB-树的形状相同，因此在任何一种情况下都可以应用相同的旋转）。	A065625型,A065658号,A054424号&A054425号,A054427号,A065936号&A065937号
开普勒调和分数树	A086592号
某些站点交换配置的数量（杂耍图）	A065177美元,A084509号,A084519号,A084529号
三个球的无限杂耍站点交换序列（有人可以计算2球和4球的类比）	A084501号,A084511号,A084521号,A084452号,A084458号
[2]中不同种类素数的计数^n个,2ⁿ⁺¹]	A095005型–A095024美元,A095052号–A095069号,A095731号,A095741号。进一步探索A095759级
与素数/奇数的勒让德和雅可比符号及其部分和有关的序列	A080114号,A095102号,A095100型,A112070型,A166092号,166040英镑,A165601型,A165603型等。
GF（2）[X]-多项式	中的许多序列GF（2）[X]多项式的索引。请特别参阅A091202号–A091205号&A106442号–A106446号.
域N和GF（2）[X]之间的“同余积”	中的大多数序列域N和GF（2）之间同余乘积的指数[X] 以及异或下同余产品指数。这是从“fibbinary-like”序列开始的A048715号,A048716号&A048718号受保罗·D·汉纳的进一步启发。更多探索A115857号&A115872号.序列的名称。A115823号不正确，应该是21而不是23，必须检查。
编码为二进制字符串的组合游戏相关序列	A106485号–A106487号,A126000号,A126011号
n的除数格的线性（和交替线性）扩张数（连同Mitch Harris）。	A114717号,A119842号
希尔伯特哈密顿量在无限方格中行走	A163334号&A163357号,A165465号&A165467号
其他国际象棋相关序列	A062104型,A065188号,A065256美元,A062103号
杂项数论序列	A055095号,A055096号,A059871号
涉及XOR的自然数的置换（与Paul D.Hanna一起）。请注意，这（可能）是唯一一个基于贪婪算法的N置换，我对此做出了贡献，尽管这种置换在OEIS中非常流行。（是的，这个想法是保罗的。）出于某种原因，我不喜欢他们。	A116626号
自然数的杂项排列。（除了加泰罗尼亚语自同构的特征置换）。	有一个地段其中之一。例如：A129594号有一个有趣的图表。
乘法置换。2014年1月，我对乘法置换感兴趣（也就是说，在Z中真的是乘法置换，不像A091202号-A091205号和他们的亲属）。最有趣的变体是那些作为无向根树的某种自同构的变体，正如我一直认为的那样，本质上除了同一性没有别的变体。但与我亲爱的加泰罗尼亚的平根树（plane-root trees）相比，在那里自同构“从根开始”，似乎无向树的自同构/双射最容易确定作用于其末端分支。	请参见此处
与日历或编号系统相关的几个序列	A098378号,A098476号
与语言学相关的序列（参见用户：Antti Karttunne/Etsivät Etsivät)	A213705型

在水壶里

用户：Antti_Karttune/A074679-A074680.notes

的当前版本“OEIS Djinn”原型python脚本。

其他

我上传了OEIS引擎的Python检查脚本（作为测试）。它可能位于错误的位置：http://oeis.org/w/images/a/a0/User_files-Antti_Karttunne-oeischek_py.txt.（应如何引用？）