这个乌兰螺旋是一组数字质数倾向于落在某些对角线上。它可以从任何整数开始,并且可以以几种不同的方式定向。但最常见的版本是从中间的1开始,并从1964年3月的科学美国人,1的右边是2,2上面是3,所以北边的射线读数是1、4、15、34。。。
原始乌拉姆螺旋
在螺旋中,偶数如所示红色,奇数黑色和质数在中大胆的.
A053755号:表格编号 A121326号:此形式的素数 |
A054556号:表格编号 A168023型:此形式的非复合物 |
A002378号:表格编号 2是唯一的偶数素数 |
A054554号:表格编号 A073337号:此形式的素数 |
A054567号:表格编号 A168025号:此形式的非复合物 |
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A054552号:表格编号 A168022号:此形式的非复合物 |
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15 |
14 |
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5
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4 |
三
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54 |
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19
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6 |
1
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2
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11
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28 |
53
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41
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20 |
7
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8 |
9 |
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27 |
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A054569美元:表格编号 A168026号:此形式的非复合物 |
A033951号:表格编号 A168027号:此形式的非复合物 |
A073577号:表格编号 A028871美元:此形式的素数 |
A016754号:奇数正方形, 没有这种形式的素数。 |
斯塔尼斯拉夫·乌拉姆第一次研究这种螺旋是在1963年,当时“坐着无聊地聊天”[1]可以使用其他起始值,也可以观察到沿着某些对角线的相同素数簇,例如从41开始。[2]
奇数乌拉姆螺旋
在奇数变量中乌兰螺旋在不受偶数影响的情况下,质数可以在水平和垂直线上排列。但仍有明显的素数对角线,这些素数落在这样的对角线上。
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151 |
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143 |
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215 |
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83 |
41 |
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45 |
47 |
49 |
51 |
101 |
167 |
213 |
139 |
81 |
39 |
13 |
15 |
17 |
19 |
53 |
103 |
169 |
211 |
137 |
79 |
37 |
11 |
1 |
三 |
21 |
55 |
105 |
171 |
209 |
135 |
77 |
35 |
9 |
7 |
5 |
23 |
57 |
107 |
173 |
207 |
133 |
75 |
33 |
31 |
29 |
27 |
25 |
59 |
109 |
175 |
205 |
131 |
73 |
71 |
69 |
67 |
65 |
63 |
61 |
111 |
177 |
203 |
129 |
127 |
125 |
123 |
121 |
119 |
117 |
115 |
113 |
179 |
201 |
199 |
197 |
195 |
193 |
191 |
189 |
187 |
185 |
183 |
181 |
注意的对角线素数表单的(参见。A090684号)
- {7, 31, 71, 127, 199, 647, 967, 1151, 1567, 2311, 2591, 2887, 3527, 4231, 4999, 5407, 6271, 7687, 8191, 11551, 12799, 16927, 19207, 20807, 23327, 25087, 27847, 31751, 34847, 35911, ...}
注意水平线素数表单的(参见。A188382号)
- {11, 37, 79, 137, 211, 821, 991, 1597, 1831, 2081, 2347, 2927, 3571, 3917, 4657, 5051, 6329, 8779, 9871, 11027, 14197, 14879, 17021, 20101, 21737, 26107, 27967, 28921, 33931, 34981, ...}
注意垂直线素数表单的(参见。A187677号)
- {13, 43, 89, 151, 229, 433, 701, 859, 1033, 1223, 1429, 1889, 2143, 2699, 3001, 3319, 4003, 4751, 5563, 7873, 10009, 11173, 11779, 12401, 13693, 17203, 18719, 19501, 21943, 25423, ...}
数字等于1或5的乌拉姆螺旋(mod 6)
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341 |
343 |
347 |
349 |
353 |
355 |
359 |
361 |
329 |
217 |
221 |
223 |
227 |
229 |
233 |
235 |
239 |
241 |
245 |
325 |
215 |
127 |
131 |
133 |
137 |
139 |
143 |
145 |
149 |
247 |
323 |
211 |
125 |
61 |
65 |
67 |
71 |
73 |
77 |
151 |
251 |
319 |
209 |
121 |
59 |
19 |
23 |
25 |
29 |
79 |
155 |
253 |
317 |
205 |
119 |
55 |
17 |
1 |
5 |
31 |
83 |
157 |
257 |
313 |
203 |
115 |
53 |
13 |
11 |
7 |
35 |
85 |
161 |
259 |
311 |
199 |
113 |
49 |
47 |
43 |
41 |
37 |
89 |
163 |
263 |
307 |
197 |
109 |
107 |
103 |
101 |
97 |
95 |
91 |
167 |
265 |
305 |
193 |
191 |
187 |
185 |
181 |
179 |
175 |
173 |
169 |
269 |
301 |
299 |
295 |
293 |
289 |
287 |
283 |
281 |
277 |
275 |
271 |
笔记
- ↑ D.威尔斯,素数:数学中最神秘的数字新泽西州霍博肯:John Wiley&Sons公司(2005),第232页
- ↑ 同上,第233页
外部链接