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三角形主题内函数

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A000312号从n点到自身的标记映射数(内函数):n^n。

A019575号将n个可区分的球放入n个盒子中(以n^n种方式);设T(n,k)=任意框中最大值为k的次数,对于1<=k<=n;序列给出了数字T(n,k)的三角形。

A038675号按行读取三角形:T(n,k)=A(n,k)*二项式(n+k-1,n),其中A(n、k)是欧拉数(A008292号).

A055134号行读取的三角形:T(n,k)=n个点上带k个固定点的标记内函数数。

A060281号由行读取的三角形T(n,k),给出从n个点到其自身(内函数)的标记映射(或函数有向图)的数量,k=1…n。

A066320型三角形:T(n,k)=C(n,k)*k^k*(n-k)^(n-k-1)k=0..n-1。

A066324号从k根树构造的n个标记点上的内函数数。

A071208号按行读取的三角形数组T(n,k),给出标记的自由树的数量,使得根相对于顶点的数量n和递减边的数量k小于其所有子代。

A071210型按行读取的三角形数组T(n,k),给出标记的自由树的数量,使得根相对于顶点的数量n和根的阶数k小于其所有子代。

A071211号按行读取的三角形数组T(n,k),给出标记的自由树的数量,以便根相对于顶点的数量n和根的标签k小于其所有子代。

A075856号由多项式p(1)=x,p(n+1)=(n+x*(n+1))*p(n)+x*x*diff(p(n),x)的系数形成的三角形。

A080524美元按行读取的三角形,其中第n行包含n个不同的数字,其和为n^n。这些数字是算术级数的项,其中n为奇数或偶数时,其公共差分别为1或2。

A090657号按行读取的三角形:T(n,k)=函数数从[1,2,…,n]到[1,2、…、n],这样图像正好包含k个元素(0<=k<=n)。

A101817号行读取的三角形:T(n,h)=函数数f:{1,2,…,n}->{1,2,…,n}这样|图像(f)|=h;h=1,2,。。。,n、 n=1,2,3。基本上A090657号,但没有零。

A101820号按行读取的三角形:T(n,h)/(n-1),其中T是A101819号.

A111568号按行读取的三角形:第n行包含算术级数的n项,具有第一项1和公共差2[n^(n-1)-1]/(n-1)。

A137370号Markov矩阵递归中的Brahmagupta矩阵产生一组多项式:x->Sqrt[z]的特殊值;y->1;t->n给出了一组多项式作为行列式。这些多项式系数的三角序列除符号外A055134号.

A174552号三角形数组T(n,k):A174551号.

A190295号 A055134号(n,k)*k

A199656号按行读取的三角形数组,T(n,k)是从{1,2,…,n}到{1,2…,n{的函数数,最大值为k。

A206823型行读取的三角形数组:T(n,k)是函数f的数量:{1,2,…,n}->{1,2,…,n},正好有k个元素x,这样|f^(-1)(x)|=1;n> =0,0<=k<=n。

A209324型行读取的三角形数组:T(n,k)是函数f的数量:{1,2,…,n}->{1,2,…,n},其最大组件正好有k个节点;n> =1,1<=k<=n。

A216242型行读取的三角形数组:T(n,k)是函数f的数量:{1,2,…,n}->{1,2,…,n},高度为k;n> =1,0<=k<=n-1。

A216971型行读取的三角形:T(n,k)是函数f的数量:{1,2,…,n}->{1,2,…,n},它正好有k个非循环元素映射到某个(一个或多个)循环元素。n>=1,0<=k<=n-1。

A219694型行读取的三角形数组:T(n,k)是函数f:{1,2,…,n}->{1,2…,n{的个数,这些函数正好有k个非流通元素;n> =1,0<=k<=n-1。

A219859号行读取的三角形数组:T(n,k)是内函数的数量,函数f:{1,2,…,n}->{1,2,…,n},有k个元素,没有前像;n> =0,0<=k<=n。

A220234型行读取的三角形数组。T(n,k)是函数f的数量:{1,2,…,n}->{1,2,…,n}有k个递归元素,其前像只包含一个元素,n>=0,0<=k<=n。

A225753型具有k个单调游程的变换三角。

A228154号T(n,k)是{1,…,n}^n中具有相同长度k值的最长连续子序列的s的数目;三角形T(n,k),n>=1,1<=k<=n,按行读取。

A228273型T(n,k)是{1,…,n}^n中具有相同长度k值的最长结束连续子序列的s数;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A228617号T(n,k)是{1,…,n}^n中具有相同长度k值的最短行程的s数;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A231536型行读取的三角形数组。T(n,k)是函数f的数量:{1,2,…,n}->{1,2,…,n},其函数有向图正好有k个节点,因此没有非流通元素映射到其中。n>=1,1<=k<=n。

A239098型行读取的三角形:T(0,0)=1;T(m,0)=0;否则T(m,n)=(m-1)*T(m-1,n)+(m-1+n)*T。

A241981型[n]上内函数的个数T(n,k),其中最大循环长度等于k;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A243203型N^N的特定整数分解的项。

A244121号行读取的三角形:n ^n的二项式分解的T(n,k)项为总和(k=0..n)T(n、k)。

A244137号行读取的三角形:n ^n的二项式分解的T(n,k)项为总和(k=0..n)T(n、k)。

A245667型{1,…,n}^n中长度为k的最长递增子序列的序列数T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A245687型[n]上的内函数的数目T(n,k),使得非空前映像的最小基数等于k;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

245692元[n]上自反转但不自反转的内函数f的个数T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A245733型[n]上内函数的个数T(n,k),使得至少存在一个基数为k的前像,如果j是具有非空前像的最大值,则对于所有i<=j,i的前像基数为>=k,对于至少一个i<=j,i的预像基数为k;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A246049型[n]上内函数的个数T(n,k),其中最小循环长度等于k;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A264902型长度n和缺陷k的缺陷停车功能的数量T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=max(0,n-1),按行读取。


A000169号具有n个节点的带标签根树的数量:n^(n-1)。

A019576号将n个可区分的球放入n个盒子中(以n^n种方式);设f(n,k)=任意盒中最大为k的次数,对于1<=k<=n;序列给出了数字f(n,k)/n的三角形。

A034855号由行读取的三角形,给出n≥2个节点且高度d≥1的有根标记树的数量。

A054589号与标记的根树、循环树和二叉树相关的表。

A055302号带n个节点和k个叶子的标记根树的三角形,n>=1,1<=k<=n。

A067948号根据增加的边数,标记有根树的三角形。

A071207号按行读取的三角形数组T(n,k),给出带有n个顶点和根的k个子节点的标记自由树的数量,这些子节点的标签小于根的标签。

2018年1月按行读取的三角形:(1/n)*T(n,h),其中T(n、h)是A101817号.

A108267号三角形,按行读取,其中第n行具有g.f.:(1-x)^(n+1)*[Sum_{j=0..n}C(n+n*j+j,n*j+j)*x^j]。

A122525号按行读取三角形:G(s,rho)=((s-1)/s) *总和((s-i)/i!)*(s*rho)^i,i=0..(s-1))。

A174551号三角数组T(n,k):函数f:{1,2,…,n}->{1,2,…,n},这样k个固定(但任意)元素中的每一个都在f的图像中。

A185390号行读取的三角形数组。T(n,k)是n个标记对象上的部分函数数,其中定义域正好包含k个元素,因此对于{1,2,3,…}中的所有i,(f^i)(x)都定义了。

A206429型行读取的三角形数组。T(n,k)是n个节点上有根标记树的数量,使得根节点的阶数为k。n>=2,1<=k<=n-1。

A216520型按行读取的三角形数组,T(n,k)={1,2,…,n}上的部分函数数,正好有k个循环。

A231602型按行读取的三角形数组:T(n,k)是n个节点上的有根标记树的数量,该节点正好有k个节点,其出度=1,n>=1,0<=k<=n-1。

A243594型行读取的三角形:T(n,k)=多项式(x+n)^n展开式中[x^(n-k)]的系数。

A259334型按行读取的三角形:T(n,k)=k*(n-1)*n ^(n-k-1)/(n-k)!,1<=k<=n。


A007778号n^(n+1)。

A210457号行读取的三角形数组:T(n,k)是{1,2,…,n}中元素x的数量,因此|(f^-1)(x)|=k覆盖所有函数f:{1,2,…,n}->{1,2,…,n};n> =0,0<=k<=n。