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三角形行和Fibonacci

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斐波那契数

A026729号二项式系数T(n,k)=二项式(n,k),n>=0,k>=0的平方数组,通过反对偶读取。

A030528型行读取的三角形:a(n,k)=二项式(k,n-k)。

A039961号类斐波那契多项式序列中系数的三角形。

A046854号三角形,其中第n行的第k个条目是二项式(floor(n/2+k/2),k),n>=0,n>=k>=0。

A049310型切比雪夫s(n,x)的系数三角形:=U(n,x/2)多项式(指数按递增顺序)。

A052553号二项式系数T(n,k)=二项式(n,k),n>=0,k>=0的平方数组,通过反对偶读取。

A053119号切比雪夫s(n,x)多项式系数的三角形(指数降序)。

A054123号右斐波那契行和数组T(n,k),n>=0,0<=k<=n。

A054124号左Fibonacci行和数组,n>=0,0<=k<=n。

A057094号某些多项式的系数三角形(升幂)。

A065941号三角形T(n,k)=二项式(n-floor((k+1)/2),floor(k/2))。

A066170号按行读取的三角形:T(n,k)=(-1)^n*(-1)*(floor(3*k/2))*二项式(loor((n+k)/2),k),0<=k<=n,n>=0。

A073044型按行读取的三角形:T(n,k)(n>=1,n-1>=k>=0)=0和1的n个序列的数量,没有相邻的0对,正好有k对相邻的1。

A078808号由T(n,k)给出的三角形数组T=长度为n的01个单词的数量,正好有k 1个,所有长度为奇数,第一个字母为1。

A079487号由给出斐波那契格的惠特尼数T(n,k)的行读取的三角形。

A103631号按行读取的三角形:一个可逆三角形,其行和为F(n+1)。

A108299号按行读取三角形,0<=k<=n:T(n,k)=二项式(n-[(k+1)/2],[k/2])*(-1)^[(k+1)/2]。

A109466号Riordan阵列(1,x(1-x))。

A123245号三角形A079487号具有反向行。

A127647号行读取三角形:行n由n-1个零组成,后跟斐波那契(n)。

A128540号 A127647号*A097806号.

A128541号 A097806号*A127647号.

A129713号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为n的斐波那契二进制字的数量,正好以k 1开头(0<=k<=n)。斐波那契二进制字是没有00子字的二进制字。

A129714号按行读取的三角形:T(n,k)是长度为n且有k个游程(0<=k<=n)的斐波那契二进制字的数量。斐波那契二进制字是没有00子字的二进制字。游程是连续相同字母的最大序列。

A130116号对角化矩阵的逆Moebius变换A007436号.

A130777号切比雪夫S多项式的一阶差分系数。

A131334号 A000012号(签字)*A065941号.

A133607型三角形T(n,k),0<=k<=n,由[0,1,0,0,0,0,0A084938号.

A144152号特征三角形,行总和=斐波那契数。

A144961号其左边界是Padovan序列,右边界和行总和是修改的斐波那契序列的特征三角形。

A153764号三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,由[1,0,-1,0,0,0-0,0,1,0,0,…]DELTA[0,1,00,00,1,0A084938号.

A168561号Riordan数组(1/(1-x^2),x/(1-x*2))。的未签名版本A049310型.

A169803号行读取的三角形:T(n,k)=二项式(n+1-k,k)(n>=0,0<=k<=n)。

A178524号行读取的三角形:T(n,k)是n阶斐波那契树(n>=0,0<=k<=n-1)中k级的叶子数。

A187660型三角形,其中T(n,k)=(-1)^(floor[3*k/2])*二项式[floor[(n+k)/2],k]是第n行的条目k,其中0<=k<=n。

1925年三角形T(n,0)=40000澳元(n) ,T(n,k)=0(奇数列);T(n,k)=(-1)^(k/2)*A110813号(n-k/2-1,k/2-1)(偶数列,k>0)。

A216226号平方数组T,通过反对偶读取:如果n-k>=1或如果k-n>=4,T(0,0)=T(0,1)=T。

A216229号平方数组T,通过反对偶读取:如果n-k>=2或如果k-n>=3,T(1,0)=T(0,0)=T(0,1)=T。

A238160型三角形阵列的一种倾斜形式A029653号.

A242086型行读取的三角形:T(n,k)是n与第一部分k组成奇数部分的数量。

A245825型行读取的三角形:T(n,k)是具有阶数k(0<=k<=n)的斐波那契立方体G_n的顶点数。

A267482型高斯多项式[2n+1,1]_q系数的三角表示为有限项之和(1+q^2)^k*q^(g-k),其中k=0,1,。。。,g,其中g=n。


斐波那契(2n)

A049600型对角线读取数组T;T(i,j)=由非垂直段(x(k),y(k))-到-(x(k+1),y<x(n-1)<x(n)=i,0=y(1)<=y(2)<=。。。y(n-1)<=y(n)=j,对于i>=0,j>=0。

A053122号切比雪夫s(n,x-2)=U(n,x/2-1)多项式系数的三角形(x的指数按递增顺序)。

A053123号移位切比雪夫s(n,x-2)=U(n,x/2-1)多项式系数的三角形(x的指数按降序排列)。

A054134号Even-index Fibonacci行和数组:T(n,0)=U(2n,n)/2,T(n、k)=U(2n、n+k),k=1,2,。。。,n、 n>=0,U数组A054125号.

A055587号由帕斯卡三角形得到的部分行和三角形的行和构建列的三角形A007318号.基本上A049600型格式不同。

A071920号给出n>=0,m>=0的单峰函数数[n]->[m]的平方数组,对于所有m>=0,a(0,m)=0,由反对偶读取。

A078812号行读取的三角形:T(n,k)=二项式(n+k-1,2*k-1)。

A094435号按行读取的三角形数组:T(n,k)=F(k)C(n,k),k=1,2,3,。。。,n;n> =1。

A094437美元三角阵列T(n,k)=F(k+2)C(n,k),k=0,1,2,3,。。。,n;n> =0。

A094439号三角阵列T(n,k)=F(k+4)C(n,k),k=0,1,2,3,。。。,n;n> =0。

A094440号三角形阵列T(n,k)=F(n+1-k)*C(n,k-1),k=1,2,3,。。。,n;n>=1。

A094442号三角形阵列T(n,k)=F(n+2-k)C(n,k),0<=k<=n。

A094444号三角阵列T(n,k)=F(n+4-k)C(n,k),k=0,1,2,。。。,n;n> =0。

A106195号Riordan阵列(1/(1-2x),x(1-x)/(1-2x))。

A113020型行和为斐波那契数的数字三角形。

A121464号按行读取的三角形:T(n,k)是半长n的非递减Dyck路径数,有k个三角形(0<=k<=n)。Dyck路径中的三角形是U^h D^h形式的子路径,从x轴开始;这里U=(1,1),D=(1,-1),h是三角形的高度。

A128908号Riordan数组(1,x/(1-x)^2)。

A140069型按行读取的三角形,第n行=(n-1)-矩阵X*的次幂[1,0,0,0,…];其中X=次对角中有[2,1,2,1,2,1,…]和[1,1,1,1,…]的无限下三角双对角矩阵。

A143929号按行进行特征三角形化,自然数递减和二等分斐波那契级数的逐项乘积。

A144224号T(n,k)是腰围k(腰围(α)=max(Im(α)))的幂等序表示(n元素链的)完全变换的次数。

A171731号三角形T:T(n,k)=二项式(n,k)*斐波那契(n-k)=A007318号(n,k)*A000045号(n-k)。

A172431号反对角线读取的偶数行帕斯卡平方。

A175011号行读取的三角形,由(1,2,3,…)变体的INVERT变换生成的数组的反对偶。

A180339号按行三角形,A137710号*的对角线变体A001906年

2007年7月多项式v(n,x)系数的三角由A207606型; 请参阅公式部分。

A208341型行读取的三角形,T(n,k)=超几何_2F1([n-k+1,-k],[1],-1),对于n>=0和k>=0。

A208345型多项式v(n,x)系数的三角由A208344型; 请参阅“公式”部分。

A209413型多项式v(n,x)系数的三角由A209172型; 请参阅“公式”部分。

A210211型与生成的多项式u(n,x)系数的三角A210212型; 请参阅“公式”部分。

A210213型与生成的多项式u(n,x)系数的三角A210214型; 请参阅“公式”部分。

A210217型与生成的多项式u(n,x)系数的三角A210218型; 请参阅“公式”部分。

A210219型与生成的多项式u(n,x)系数的三角A210220型; 请参阅“公式”部分。

A210549型与生成的多项式u(n,x)系数的三角A210550型; 请参阅“公式”部分。

210596英镑多项式v(n,x)系数的三角由A210221型; 请参阅“公式”部分。

A213947型行读取三角形:列是(1,2,3,…)项的INVERT变换的有限差


斐波那契(2n+1):A001519号

A050143号按反对角线排列T:T(i,j)=和{T(h,k):0<=h<=i-1,0<=k<=j},T(i,0)=1表示i>=0,T(0,j)=0表示j>=1。

A054126号奇数指数斐波那契行和数组:T(n,k)=U(2n+1,n+1+k),0<=k<=n,n>=0,U中的数组A054125号.

A054142号三角形阵列C(2n-k,k),k=0,1,。。。,n、 n>=0。

A055807号按行读取的数组T:T(i,j)=R(i-j,j),其中R(i,0)=1表示i>=0,R(0,j)=0.表示j>=1,R(i、j)=总和{R(h,k):0<=h<=i-1,0<=k<=j}表示i>=1,j>=1。

A062110型反对偶表,其中T(n,k)是x^k在(1-x)^n/(1-2x)^n中的系数。

A076756号M_n特征多项式系数的三角,n X n矩阵M_(i,j)=min(i,j)。

A085478号行读取的三角形:T(n,k)=二项式(n+k,2*k)。

A094436号三角阵列T(n,k)=F(k+1)C(n,k),k=0,1,2,3,。。。,n;n> =0。

A094438号三角形阵列T(n,k)=F(k+3)C(n,k),k=0,1,2,3,。。。,n;n> =0。

A094441号三角阵列T(n,k)=F(n+1-k)C(n,k),0<=k<=n。

A094443号三角阵列T(n,k)=F(n+3-k)C(n,k),k=0,1,2,。。。,n;n> =0。

A105292号按行读取的三角形:T(n,k)是区域n的定向列-凸多面体的数目,具有高度k的最左侧列。

A105306号按行读取的三角形:T(n,k)是区域n的定向列-凸多边形数,最右边的列的顶部位于高度k。

A105929号按行读取的三角形:T(n,k)是区域n的定向列-凸多边形数,其中k列的高度为1,从级别0开始。

A110438号三角形阵列,给出长度为n、终端高度为k的NSEW单位阶跃晶格路径的数量,受以下限制。路径从原点(0,0)开始,采用单位步长(0,1)=N(北),(0,-1)=S(南),(1,0)=E(东)和(-1,0)=W(西),这样就不会有路径在x轴下方通过,没有路径以W开头,所有W步长都保持在x轴上,也没有NS步长。

A121298型按行读取的三角形:T(n,k)是面积n和高度k的定向柱凸多面体的数量(1<=k<=n;这里,多面体高度1表示通过多面体单元中心的斜率-1的行数)。

A121300型按行读取的三角形:T(n,k)是区域n的有向列-凸多面体数,最长列中有k个单元格(1<=k<=n)。

121301英镑按行读取的三角形:T(n,k)是区域n的有向列-凸多面体数,最短列中有k个单元格(1<=k<=n)。

A121314号三角形T(n,k),0<=k<=n,由[0,1,0,0,0,0,…]DELTA[1,0,1,0,0,0A084938号.

A121460型按行读取的三角形:T(n,k)是半长度n的不递减Dyck路径的数量,其中k返回x轴(1<=k<=n)。

A121461号按行读取的三角形:T(n,k)是半长度n的非递减Dyck路径的数量,最后一次上升长度为k(1<=k<=n)。

A121462号按行读取的三角形:T(n,k)是半长n的非递减Dyck路径数,具有金字塔权重k(1<=k<=n)。

A121464号按行读取的三角形:T(n,k)是半长n的非递减Dyck路径数,有k个三角形(0<=k<=n)。Dyck路径中的三角形是U^h D^h形式的子路径,从x轴开始;这里U=(1,1),D=(1,-1),h是三角形的高度。

A121465号按行读取的三角形:T(n,k)是半长n的非递减Dyck路径的数量,使得它们的三角形高度之和为k(0<=k<=n)。Dyck路径中的三角形是U^h D^h形式的子路径,从x轴开始;这里U=(1,1),D=(1,-1),h是三角形的高度。

A121469号按行读取的三角形:T(n,k)是区域n中具有k个1-单元列(0<=k<=n)的定向列-凸多边形数。

121481英镑行读取的三角形:T(n,k)是半长n的非递减Dyck路径数,奇数级有k个峰值(0<=k<=n)。

A121484号按行读取的三角形:T(n,k)是半长n的非递减Dyck路径数,在偶数级具有k个峰值(n>=1,0<=k<=n-1)。非递减Dyck路径是山谷高度序列不递减的Dyck道路。

A121487号行读取的三角形:T(n,k)是半长n且第一个返回横坐标等于2k(1<=k<=n)的非递减Dyck路径数。非递减Dyck路径是山谷高度序列不递减的Dyck道路。

A121522号按行读取的三角形:T(n,k)是半长n的非递减Dyck路径的数量,并且具有从偶数级(1<=k<=n)开始的k步。非递减Dyck路径是山谷高度序列不递减的Dyck道路。

A121524号按行读取的三角形:T(n,k)是半长n的非递减Dyck路径的数量,并且具有从奇数级开始的k步数(0<=k<=n-1)。非递减Dyck路径是山谷高度序列不递减的Dyck道路。

A123970型行读取的三角形:T(0,0)=1;T(n,k)是n x n矩阵(min(i,j))(i,j=1,2,…n)(0<=k<=n,n>=1)的一元特征多项式中x^(n-k)的系数。

A124802号三角形,行和=两种方式的斐波那契数,伴随A124801号.

A129818号Riordan数组(1/(1+x),x/(1+x)^2),逆数组为A039599号.

A140068型按行读取的三角形,第n行=(n-1)-矩阵X*的次幂[1,0,0,0,…],其中X=主对角线为[1,2,1,1,2,…]、次对角线中为[1,1,1,…]的无限下三角矩阵。

A144224号T(n,k)是腰围k(腰围(α)=max(Im(α)))的幂等序表示(n元素链的)完全变换的次数。

152251英镑特征三角形,行和=A001519号,奇诱导斐波那契数。

A153342号三角形的二项式变换A046854号(移位)。

A160232号反对偶读取的数组:第n行具有g.f.((1-x)/(1-2x))^n。

A165253号三角形T(n,kA084938号.

A179745号由行读取的三角形,从当前特征序列成为新三角形左边界的操作迭代中导出;使用形式的三角形:除三角形>1的左边界外,其余均为1。

A188285号Riordan矩阵((1-2x)/(1-2x-x^2},(x-2x^2)/(2-2x-x*2))。

2022年2月数组:第n行显示对称矩阵第n主子矩阵的特征多项式的系数A087062号基于(1,1,1,1,…);被反对症者。

A207606型与生成的多项式u(n,x)系数的三角A207607型; 请参阅“公式”部分。

A208344型与生成的多项式u(n,x)系数的三角A208345型; 请参阅“公式”部分。

A209172型与生成的多项式u(n,x)系数的三角A209413型; 请参阅“公式”部分。

A213948型由(1、1、2、4、8、16…)的INVERT变换生成的三角形(按行)

A238156号三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,由(0,1,0,0,0,0,0A084938号.


斐波那契(3n)

A125077号#4在一组具有三角性质的广义Pascal三角形中。

137509英镑a(1)=2。对于n>=2,a(n)=最小整数>a(n-1),它与n具有相同的素数因子指数集。

A178442号如果两个数字k和l在素数幂因式分解中具有相同的正分量指数向量,则称其等价。设a(1)=1,a(2)=3。则a(n)>a(n-1)是与n等价的最小数。

A180063型具有三角性质的类帕斯卡三角形,行和=4的幂;由三角形的移位列生成A180062型.

A195587号a(n)=A163659号(n^2),其中A163659号是斯特恩双原子级数的对数导数(A002487号).


部分匹配

A058661号McKay-Thompson系列39C级怪物。

A094362号怪物组39C级的McKay Thompson系列,a(0)=1。


斐波那契(3n+1)

A122070型三角形T(n,k),0<=k<=n,由T(n、k)=斐波那契(n+k+1)*二项式(n,k)给出。

A185384号斐波那契数的二项式变换。


斐波那契(3n+2)

A193793号三角形的镜子A193792号.