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三角形对角加泰罗尼亚数字

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以加泰罗尼亚数字为对角线或列的规则线性三角形

Anum后面的数字是添加到序列中的偏移量然后把它变成一个线性三角形。

FC:第一列

SC:第二列

LD:最后一条对角线

SD:倒数第二个对角线


A008550号0 SC表T(n,k),n>=0和k>=0,通过反对偶读取:第k列由第k个Narayana多项式给出。

A008828号0 LD按行读取的三角形:T(n,k)=n阶闭合曲流系统的数量,其中k≤n个分量。

A009766号0 LD加泰罗尼亚语三角形T(n,k)(按行读取):每个项是上面和左边条目的总和,即T(n、k)=总和{j=0..k}T(n-1,j)。

A009766号0 SD加泰罗尼亚语三角形T(n,k)(按行读取):每个项是上面和左边条目的总和,即T(n、k)=总和{j=0..k}T(n-1,j)。

A028364号0 FC三角形T(n,m)=Sum_{k=0..m}加泰罗尼亚语(n-k)*Catalan(k)。

A028364号0 LD三角形T(n,m)=Sum_{k=0..m}加泰罗尼亚语(n-k)*Catalan(k)。

A028376号0 LD三角形按行读取:T(n,m)=加泰罗尼亚语(n-k)*加泰罗尼亚语(k),k=0..m。

A028376美元0按行读取的SC三角形:T(n,m)=加泰罗尼亚语(n-k)*加泰罗尼亚语(k),k=0..m。

A028378号0 SC连接中的三角形行A028364号(删除重复项)。

A030237号0 LD加泰罗尼亚三角形,去掉右边框。

A033184号0 FC加泰罗尼亚三角A009766号转置。

A033184号0 SC加泰罗尼亚三角A009766号转置。

A033282号0 LD按行读取的三角形:T(n,k)是凸n边形到k+1区域的对角剖分数。

A033820型0按行读取的FC三角形:T(k,j)=((2*j+1)/(k+1))*二项式(2*j,j)*二项式(2xk-2*j、k-j)。

A039598号0 FC三角形,该三角形由根据切比雪夫多项式U_ n(x)的x的幂展开的三角形的奇数列形成。有时被称为加泰罗尼亚三角。

A039599号0 FC三角形由x的幂展开式的偶数列根据切比雪夫多项式U_n(x)形成。

A046527号0 FC A三角形与A000108号(加泰罗尼亚语)和A000302号(4的权力)。

A047887号0 SC数字三角T(n,k)=n个事物的排列数,长度最长增加子序列<=k(1<=k<=n)。

A047888号0SC数字a(n,k)的矩形数组=n个事物的排列数,长度最长的递增子序列<=k(1<=k<=无穷大),由反对偶读取。

A050144号0 FC T(n,k)=M(2n-1,n-1,k-1),0<=k<=n,n>=0,其中M(p,q,r)=从(0,0)到(p,p-q)的垂直路径数,这些路径与y=x-r线相交,且不高于该线。

A050145级0 FC T(n,k)=M(2n,n-1,k-1),0<=k<=n,n>=0,数组MA050144号.

A050157号0 FC T(n,k)=S(2n,n,k。

A050157号0 SC T(n,k)=S(2n,n,k。

A050158号0 FC T(n,k)=S(2n+1,n,k+1),0<=k<=n,n>=0,数组S如中所示A050157号.

A050159号0 FC T(n,k)=S(2n-1,n-1,k-1),0<=k<=n,n>=0,数组SA050157号.

A050159号0 SC T(n,k)=S(2n-1,n-1,k-1),0<=k<=n,n>=0,数组SA050157号.

A050160型0 FC T(n,k)=S(2n,n-1,k-1),0<=k<=n,n>=0,数组SA050157号.

A050165型0 LD三角形按行读取:T(n,k)=M(2n+1,k,-1),0<=k<=n,n>=0,数组MA050144号.

A050166号0 LD三角形T(n,k)=M(2n,k,-1),0<=k<=n,n>=0,数组M,如A050144号.

A053979美元0 LD三角形T(n,k)给出了数个有根映射,而与具有n个边和k个节点的亏格无关(n>=0,k=1..n+1)。

A054445号0 FC按行读取三角形,给出三角形的部分行和A033184号(n,m),n>=m>=1(加泰罗尼亚三角形)。

A059346号0加泰罗尼亚数字的LD差分数组A000108号被反对偶者阅读。

A059365号0 SC加泰罗尼亚三角形的另一个版本:T(r,s)=二项式(2*r-s-1,r-1)-二项式。

A060693号0 FC三角形T(n,k)(0<=k<=n)按行读取;由[1,1,1,1,1,…]DELTA[1,0,1,0,…]给出,其中DELTA是在A084938号.

A060854号0反对角线读取的SC阵列T(m,n):T(m,n)(m>=1,n>=1)=排列数字1,2,..的方法的数量,。。,m*n在mXn矩阵中,因此每行和每列都在增加。

A060854号0 SD数组T(m,n)由反对偶读取:T(m、n)(m>=1,n>=1)=排列数字1、2、..、,。。,m*n在mXn矩阵中,因此每行和每列都在增加。

A062991号某些多项式N(2;N,x)(x的升幂)的0 FC系数三角形。

A062991号某些多项式N(2;N,x)的LD系数三角形(x的升幂)。

A062993号0 FC由Pfaff-Fuss(或Raney)序列组成的三角形(下三角矩阵)。

A064045号长度为2k的反对角线读取的0 SC方阵在n维超三次格上行走,从原点开始和结束,并停留在非负部分。

A064094号由广义加泰罗尼亚数组成的0 SC三角形。

A064308号0两个三角形矩阵C*S2的LD积。

A064879号由某些广义加泰罗尼亚数组成的数的0 SC三角形。

A067310号用k个简单交点(即不与3个或更多和弦相交)在圆上排列n个和弦的方法的反对角线读取0 LD平方表。

A067323号0 FC加泰罗尼亚三角A028364号带有行反转。

A067323号0 LD加泰罗尼亚三角形A028364号带有行反转。

A067345号反对偶读取的0 FC平方数组:T(n,k)=(T(n),k-1)*n^2-加泰罗尼亚语(k-1))/(n-1),其中a(n,1)=1,a(1,k)=Catalan(k),其中加泰罗尼亚语(k)=C(2k,k)/(k+1)=A000108号(k) ●●●●。

A067347号反对偶读取的0 SC平方数组:T(n,k)=(T(n),k-1)*n^2-加泰罗尼亚语(k-1)*n)/(n-1),其中a(n,0)=1和a(1,k)=加泰罗尼亚语(k),其中Catalan(k)=C(2k,k)/(k+1)=A000108号(k) ●●●●。

A070914号0反对偶读取的SD数组,给出从(0,0)到(n,kn)的向上和向左的路径数,其中x/y<=k表示所有中间点。

A076037号0 LD由反对偶函数读取的平方数组,其中第n行具有g.f.(1-(n-1)*x*C)/(1-n*x*C),其中C=(1/2-1/2*(1-4*x)^(1/2))/x=加泰罗尼亚数字的g.fA000108号.

A076037号0由反对偶函数读取的SD平方数组,其中第n行具有g.f.(1-(n-1)*x*C)/(1-n*x*C),其中C=(1/2-1/2*(1-4*x)^(1/2))/x=加泰罗尼亚数字的g.fA000108号.

A076038号0 LD由反对偶函数读取的平方数组,其中第n行具有g.f.C/(1-n*x*C),其中C=(1/2-1/2*(1-4*x)^(1/2))/x=加泰罗尼亚数字的g.fA000108号.

A076038型0由反对偶函数读取的SD平方数组,其中第n行具有g.f.C/(1-n*x*C),其中C=(1/2-1/2*(1-4*x)^(1/2))/x=加泰罗尼亚数字的g.fA000108号.

A078391号0按行读取的FC三角形:T(n,k)=加泰罗尼亚语(k)*加泰罗尼亚语(n-k)。

A078391号0 LD三角形按行读取:T(n,k)=加泰罗尼亚语(k)*加泰罗尼亚语(n-k)。

A078391号0按行读取的SC三角形:T(n,k)=加泰罗尼亚语(k)*加泰罗尼亚语(n-k)。

A078391号0 SD三角形按行读取:T(n,k)=加泰罗尼亚语(k)*加泰罗尼亚语(n-k)。

A078817美元0 LD表,通过反对偶给出加泰罗尼亚序列的变体:T(n,k)=C(2n,n)*C(2k,k)*(2k+1)/(n+k+1)。

A078920型0 FC加泰罗尼亚数字墙的上三角。

A080935号0 LD三角形,由2n步的加泰罗尼亚路径数行(非负,起始和结束于0,步长+/-1)读取,所有值均小于或等于k。

A082635号反对偶读取的0 FC平方数组:K(2,p)^q变化的度。

A085180型0 FC阵列A(x,y)给出了第y个x的位置A007001号将反诊断列为A(1,1)、A(2,1)、B(1,2)、A。。。

A085843号0 FC三角形T(n,k)按行读取;由[1,1,1,1,1,…]DELTA[1,1,2,5,14,42,1324291430,…]给出(A000108号)其中DELTA是在中定义的Deléham算子A084938号.

A085853号0 FC三角形T(n,k)按行读取;由[1,1,1,1,1,1,1,…]DELTA[1,0,2,0,0,3,0,2,0,0,1,0,0,2,0,4,0,2,0,…]给出(A000005号穿插着0),其中DELTA是Deléham的运算符,定义于A084938号.

A085880型0 FC三角形T(n,k)按行读取:乘以Pascal三角形的第n行(A007318号)第n个加泰罗尼亚数字(A000108号).

A085880型0 LD三角形T(n,k)按行读取:乘以Pascal三角形的第n行(A007318号)第n个加泰罗尼亚数字(A000108号).

A086610型0 LD系数三角形,按行读取,其中T(n,k)是满足f(x,y)=1/(1-x)-x^2/(1-x)^2+xy*f(x、y)^2的f(x)中x^n*y^k的系数。

A086612美元0 LD系数三角形,按行读取,其中T(n,k)是满足f(x,y)=(1+x)-x^2*(1+x)^2+xy*f(x、y)^2的f(x)中x^n*y^k的系数。

A086614号0 LD系数三角形,按行读取,其中T(n,k)是f(x,y)中x^n*y^k的系数,满足f(x、y)=1/(1-x)^2+xy*f(x和y)^2。

A086636号0 FC系数三角形,按行读取,其中T(n,k)是满足f(x,y)=(3-sqrt(1-4x))/2+xy*f(x、y)^3的f(x)(y)中x^n*y^k的系数。

A086810美元0 LD三角形,通过添加前导对角线1,0,0,0,。。。A033282号.

A088617型0 LD三角形T(n,k)(n>=0,k=0..n)按行读取:T(n、k)=C(n+k,n)*C(n,k)/(k+1)。

A089434号0 LD Triangle read by rows:T(n,k)(n>=2,k>=0)是圆上n个节点上具有k个内表面的非交叉连通图的数量。行被索引为2,3,4,。。。;列的索引为0,1,2,。。。。

A089435号0 LD Triangle read by rows:T(n,k)(n>=2,k>=0)是一个圆上n个节点上具有k个三角形的非交叉连通图的数量。行被索引为2,3,4,。。。;列被索引为0,1,2,。。。。

A090182号0 SC三角形T(n,k),0<=k<=n,由k-Catalan数组成。

A090285号0 FC三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,定义为:如果k>n,T(n、0)=0=A000108号(n) ;T(n+1,k)=和{j=0..n}T(n-j,k-1)*二项式(2j+1,j+1)。

A090299号0 FC表T(n,k),n>=0和k>=0,通过反对偶读取:与A090285号.

A090985美元0 LD按行读取的三角形:T(n,k)=凸n边形通过不相交对角线的剖切数,正好有k个三角形(n>=2,k>=0)。

A091378号0按行读取的SC三角形:T(m,n)=从[m]到[n+1]的序表示映射偏序集上的弱因式分解系统(平凡的Quillen模型结构)的数量(其中[m]表示m个对象上的总序),视为一个类别。

A091378号按行读取的0 SD三角形:T(m,n)=从[m]到[n+1]的序-保映射偏序集上的弱因式分解系统(平凡的Quillen模型结构)的数量(其中[m]表示m个对象上的总序),视为一个类别。

A092450型0按行读取的SC三角形:T(m,n)=产品类别[m]x[n]上的弱因子分解系统(平凡的Quillen模型结构)的数量,其中[m]表示m个对象的总顺序,视为一个类别。

A092450型0按行读取的SD三角形:T(m,n)=产品类别[m]x[n]上的弱因子分解系统(平凡的Quillen模型结构)的数量,其中[m]表示m个对象的总顺序,视为一个类别。

A092583号0 LD按行读取的三角形:T(n,k)是[n]的排列数p,其中避开123段的最长初始段的长度等于k。

A094236号0 FC按行读取的三角形:T(n,k)是形状(n,n,k)的标准表的数量(0<=k<=n)。

A094385号0 LD中三角形数组的另一个版本A062991号无符号和转置:三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取;由[0,1,1,1,1,1,1,…]DELTA[1,1A084938号.

A094385号0 SC中三角形数组的另一个版本A062991号无符号和转置:三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取;由[0,1,1,1,1,1,1,…]DELTA[1,1A084938号.

A094456号0 LD三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取;由[0,1,0,2,0,3,0,4,0,5,0,…]DELTA[1,1A084938号.

A095801号Narayana三角形的0 FC广场A001263号:查看A001263号作为下三角矩阵。那么该矩阵的平方也是下三角的。序列给出了下面的三角形,按行读取。

A098273号反对偶0 FC阵列:从(0,0)开始,到(k,0)结束,长度为3n+2k的平面晶格游动数,保留在第一象限中,仅使用NE、W、S步长。

A098474号0 LD三角形按行读取,T(n,k)=C(n,k)*C(2*k,k)/(k+1),n>=0,0<=k<=n。

A098509号0加泰罗尼亚缩放二项式矩阵逆矩阵的FC分母。

A098509年0加泰罗尼亚缩放二项式矩阵逆矩阵的LD分母。

A098977号0按行读取的SC三角形:按边数和终止于超度数1的顶点的第一条边的位置对有序树进行计数。

A099039号0 SC Riordan数组(1,c(-x)),其中c(x)=加泰罗尼亚数字的g.f。

A101282号0按行读取的FC三角形:T(n,k)是长度为2n且有k个谷的Schroeder路径数。

A101975年0按行读取的FC三角形:半长n的Dyck路径数,第一次返回后出现k个峰值(0<=k<n)。

A104710号0按行读取的FC三角形:反转了Narayana三角形行的部分和。

A104978号0 FC三角形,其中g.f.满足:A(x,y)=1+x*A(x,y)^2+x*y*A(x,y)^3,按行读取。

A105556号0 SC三角形,按行读取,使n列等于A001263号^n、 那是Narayana三角形的第n次矩阵幂A001263号,对于n>=0。

A105848号数字三角的0 FC二项式变换A105632号.

A106270型0 FC数三角形的逆A106268号.

A106270型0 SC数字三角形的逆A106268号.

A106534号0 LD加泰罗尼亚数字总和数组A000108号被反对偶者阅读。

A106566号0 SC三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,由[0,1,1,1,1,…]DELTA[1,0,0,0,0,0A084938号.

A107111号0 LD数字数组,其行是x(1-x)/(1+x)^k的序列反转,由反对偶读取。

A107842号0 FC格子行走的数字三角形。

A108198号0 LD按行读取三角形:T(n,k)=二项式(2k+2,k+1)*二项式。

A108410号按行读取的0 FC三角形T(n,k):12312的数量,避免了[2n]上正好有k个交叉点的匹配(n>=1,0<=k<=n-1)。

A108410号0 LD三角形T(n,k)按行读取:12312个数,避免[2n]上的匹配,正好有k个交叉点(n>=1,0<=k<=n-1)。

A108426号0 LD三角形按行读取:T(n,k)是从(0,0)到(3n,0)的路径数,这些路径位于第一象限(但可能接触水平轴),由步骤u=(2,1)、u=(1,2)或d=(1,-1)组成,具有形式为Ud的k个峰值。

A108767号0 LD三角形按行读取:T(n,k)是从(0,0)到(3n,0)的路径数,这些路径位于第一象限(但可能接触水平轴),由步骤u=(1,1),d=(1,-2)组成,具有k个峰值(即ud)。

A109450号0 LD三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,由[0,1,0,0,0,0,0,1,0,…]DELTA[1,1A084938号.

A110488号0 FC基于加泰罗尼亚数字的数字三角形。

A110488号0 SC基于加泰罗尼亚数字的数字三角形。

A110857号0 SC表T(n,k),n>=0,k>=0的乘积M*M^(T),其中M是106566英镑而M^(T)表示M的转置矩阵,由反对偶读取。

A110857号0 SD表T(n,k),n>=0,k>=0的乘积M*M^(T),其中M是A106566号而M^(T)表示M的转置矩阵,由反对偶读取。

A112338号行读取的0 SD三角形,生成自A001263号.

A114596号0 LD Triangle read by rows:T(n,k)是半长n且第一个返回横坐标等于2k(2<=k<=n)的无山Dyck路径数。戴克小径上的一座小山是一级山峰。

A114715号2×n×m格的线性扩展的0 FC数A(n,m);平方数组A(n,m),n>=1,m>=1。

A114715号0 2XnXm格的线性扩张的LD数A(n,m);平方数组A(n,m),n>=1,m>=1。

A115126号0 LD与完全不对称排除过程相关的第一个(k=1)数字三角形(情况alpha=1,beta=1)。

A115126号0 SD与完全不对称排除过程相关的第一个(k=1)数字三角形(情况alpha=1,beta=1)。

A115179号0 LD展开c(x*y(1-x)),c(x)的g.fA000108号.

A115253号0 FC“相关三角形”表示加泰罗尼亚数字。

A115253年0 LD加泰罗尼亚数字的“相关三角形”。

A116925号1行读取的SD三角形:行n(n>=0)由元素g(i,n-i)(0<=i<=n)组成,其中g(r,s)=1+Sum_{k=1..r}乘积{i=0..k-1}二项式(r+s-1,s+i)/二项式。

A117434号0 LD展开c(x*y(1+x)),c(x)的g.fA000108号.

A118964号0 FC Triangle read by rows:T(n,k)是半长n的Grand Dyck路径数,其中k条路径在x轴上方有两次上升(n>=1,k>=0)。(半长n的Grand Dyck路径是半平面x>=0中的路径,从(0,0)开始,到(2n,0)结束,由步骤u=(1,1)和d=(1,-1)组成;Grand Dyck路径中的双倍上升是指路径中出现uu。)

A120406号按行读取的0 FC三角形:与2个线性因子的平方根的级数展开有关。

A120406号0 LD按行读取的三角形:与2个线性因子的平方根的级数展开有关。

A120986号0按行读取的FC三角形:T(n,k)是具有n条边和k条中间边的三元树的数量(n>=0,k>=0)。三元树是一种有根树,其中每个顶点最多有三个子节点,顶点的每个子节点被指定为其左、中、右子节点。

A120988号0 FC Triangle read by rows:T(n,k)是具有n条边的二叉树的数量,因此预序遍历中的第一个叶位于级别k(1<=k<=n)。二叉树是一棵有根树,其中每个顶点最多有两个子节点,顶点的每个子节点被指定为其左或右子节点。

A122890型0 LD三角形,按行读取,其中第n行的g.f.除以(1-x)^n得到三角形中第n列的g.fA122888号,对于n>=1。

A123352号0 SD三角形按行读取,给出某些苯类化合物的Kekulé数(有关详细信息,请参阅Cyvin-Gutman手册)。

A124644号的0 FC镜像A098474号格式化为三角形数组。

A125177号0按行读取的FC三角形:T(n,0)=C(2n,n)/(n+1),对于n>=0;当k>=1时,T(0,k)=0;当n>=1,k>=1时,T(n,k)=T(n-1,k)+T(n-1,k-1)。

A125311号0 LD数组,给出n个非交叉分区(k,2)的数量,由反对偶读取。

A126181号0按行读取的FC三角形,T(n,k)=C(n,k)*加泰罗尼亚语(n-k+1),n>=0,0<=k<=n。

A126216号0 FC Triangle read by rows:T(n,k)是半长n的Schroeder路径数,其中正好包含k个峰值,但在一级没有峰值(n>=1;0<=k<=n-1)。

127160英镑0 LD三角形T(n,k),0<=k<=n,由[0,1,2,3,4,5,6,…]DELTA[1,1,1,1,1,1,…]给出的行读取,其中DELTA是在A084938号.

A127535号0 LD Triangle read by rows:T(n,k)是具有2n条边且跳转长度等于k(0<=k<=n-1)的偶数树的数目。偶数树是一种有序树,其中每个顶点都有一个偶度。在有序树的预序遍历中,从较深层次的节点到严格较高层次的节点的任何转换都称为跳跃;水平的正差异称为跳跃距离;给定有序树中跳跃距离的总和称为跳跃长度。

A127767号0 LD数三角形A(n,k)的逆=if(k<=n,if(n<=2k,1/C(n),0),0=A000108号(n) ●●●●。

A127767号0 SD数三角形A(n,k)的逆=if(k<=n,if(n<=2k,1/C(n),0),0=A000108号(n) ●●●●。

A128567号0 FC帕克分区三角形的矩阵平方(A047812号)按行读取。

A128899型0 SC Riordan阵列(1,(1-2x-sqrt(1-4x))/(2x))。

A129159号0 LD Triangle read by rows:T(n,k)是半长n的斜Dyck路径数,第一次返回x轴的横坐标等于2k(1<=k<=n)。斜交Dyck路径是第一象限中的一条路径,它从原点开始,在x轴结束,由步骤U=(1,1)(向上)、D=(1,-1)(向下)和L=(-1,-1)。路径的长度定义为其步数。

A130020型0 SD三角形T(n,k),0<=k<=n,由[1,0,0,0,0,0.0,…]DELTA[0,1,1,1,1,…]给定的行读取,其中DELTA是在A084938号.

A130513型0 FC中三角形的减法A051168号:删除的中心柱A051168号以及右侧的所有列;现在按向上对角线阅读。

A131427号0个LDA000108号(n) 前面有n个零。

A131429号0个FC(A000012号*A131427号) + (A131427号*A000012号)-A000012号.

2013年11月29日0 SC(A000012号*A131427号) + (A131427号*A000012号)-A000012号.

A132808号0个FCA001263号*A103451号作为无穷下三角矩阵。

A133336号0 FC三角形T(n,k),0<=k<=n,按行读取,由[1,1,1,1,1.1,…]DELTA[0,1,0,1,0,0,1,1,0,…]给出,其中DELTA是在A084938号.

A134634号0由Pascal规则形成的带左边框的FC三角形=A000108号.

A134634号0由Pascal规则形成的LD三角形,带左边界=A000108号.

135573英镑0沿对角线读取的超级选票数字的LD数组T(n,m)。

A135573号0 SC数组T(n,m),沿对角线读取超级选票编号。

A135722号0个LDA000012号*A122890型.

A135723号0个LDA122890型+A000012号-I,I=单位矩阵。

A136536号0立方英尺A001263号*A128064号*A000012号作为无穷下三角矩阵。

A137211号0 SC广义或s-Catalan数。

A140714号0 LD Triangle read by rows:T(n,k)是{1,2,…,n}的所有321个避免排列中秩k的白角数(n>=2,0<=k<=n-2;有关定义,请参阅Eriksson-Linusson参考)。

A141058号第一次输入0个LD Pats。

A141058号第一个条目显示0个SC Pats。

A141811号0 LD部分加泰罗尼亚数字:行n=1、2、3…读取的三角形。。。和列k=0,1。。。,n-1。

145034英镑0 LD T(n,k)是宽度(宽度(α)=|Dom(α)|)和腰围(腰围(α)=max(Im(α。

A145879号0 SC Triangle read by rows:T(n,k)是{1,2,…,n}的排列数,其中k个条目正好是321个模式的中点(0<=k<=n-2表示n>=2;k=0表示n=1)。

A145890号0 FC按行读取的三角形:T(n,k)=B(k)C(n-k),其中B(j)是中心二项式系数二项式(2j,j)(A000984号)C(j)是加泰罗尼亚数字binom(2j,j)/(j+1)(A000108号); 0≤k≤n)。

A146305号0 LD阵列T(n,m)=2(2m+3)!(4n+2m+1)/(m!(m+2)!不!(3n+2m+3)!)被反对偶者阅读。

147294英镑0 FC Eigentriangle,行和=A125275号

A155586号0 SC修改的加泰罗尼亚序列阵列。

A157491号0个LDA050165型*A130595型作为无穷下三角矩阵。

A157491号0 SCA050165型*A130595型作为无限低三角矩阵。

A157513号0 FC四分之一平面中行走次数的三角形,长度为2n,从原点开始和结束,使用步骤{(1,1)、(1,0)、(-1,0)、、(-1,-1)}(Gessel步骤),按照步骤(1,1,-1)发生的次数排列。

A157513号0 LD四分平面中行走次数的三角形,长度为2n,从原点开始和结束,使用步骤{(1,1),(1,0),(-1,0),,(-1,-1)}(Gessel步骤),按照步骤(1,1,-1)出现的次数排列。

A158825号0 LD x*C(x)=(1-sqrt(1-4*x))/2连续迭代中系数的平方数组,其中C(x(A000108号); 被反对偶者阅读。

A158830号0 FC三角形,由行n>=1读取,其中行n是数组第n列的第n个差异A158825号,其中第n行的g.fA158825号是x*加泰罗尼亚语(x)的第n次迭代。

A162382号0 FC三角形,按行读取,定义为:T(n,k)=1/((k+1)n-1)二项式((k+1n-1,n)表示n,k>0。

A163946号0按行读取FC三角形,A033184号*A091768号(对角化为无限下三角矩阵)。

A163946号0 SC三角形按行读取,A033184号*A091768号(对角化为无限下三角矩阵)。

A167685号0 FC三角形,由[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1.1,…]DELTA[1,1,0,0,,0,0-0,0,…]给定的行读取,其中DELTA是在A084938号.

A168256个行读取的0 FC三角形:加泰罗尼亚数字C(n)重复n+1次。

168256元0 LD三角形按行读取:加泰罗尼亚数字C(n)重复n+1次。

A168256个行读取的0 SC三角形:加泰罗尼亚数字C(n)重复n+1次。

A168256个行读取的0 SD三角形:加泰罗尼亚数字C(n)重复n+1次。

A168391号Narayana三角形的0LD Worpitzky形式多项式A001263号(n,k):p(x,n)=总和[A001263号(n,k)*二项式[x+k-1,n-1],{k,1,n}]

A169589号0 FC中具有重复三角形列的数字三角形A039599美元.

A169589号0 SC带重复三角形列的数字三角形A039599号.

A171567号0 FC Riordan数组(f(x),x*f(xA168491号.

A171567号0 SC Riordan数组(f(x),x*f(x168491英镑.

A172380号加泰罗尼亚三角形的0 SC特征三角形A033184号.

172381英镑0 FC三角形,其逆具有具有通项(-1)^(n-k+1)*C(k+1,n-k+1)的乘积矩阵。

A172417号0 FC n*加泰罗尼亚数字(n+1)三角形。

A172417号0 LD n*加泰罗尼亚数字(n+1)三角形。

2017年1月17日0 SC n*加泰罗尼亚数字(n+1)三角形。

A172417号0 SD n*加泰罗尼亚数字(n+1)三角形。

A173050型0 SC三角形,按行读取,由[0,1,1,1,1.1,…]DELTA[1,0,1,0,2,0,3,0,4,0,5,0,6,0,…]给出,其中DELTA是在A084938号.

A177267号0 FC-按行读取的三角形:T(n,k)是具有亏格k的{1,2,…,n}的置换数(亏格定义见第一条注释)。

178518英镑0 FC-按行读取的三角形:T(n,k)是有亏格0的{1,2,…,n}的置换数p,使得p(1)=k(亏格的定义见第一条注释)。

A178518号0 LD Triangle read by rows:T(n,k)是{1,2,…,n}具有亏格0的排列p的数目,因此p(1)=k(亏格的定义见第一条注释)。

A178518号0按行读取的SC三角形:T(n,k)是{1,2,…,n}的置换数p,其亏格为0,因此p(1)=k(亏格的定义见第一条注释)。

A181196号0 SC T(n,k)=包含1..n*k置换的n X k矩阵的数量,按行、列、对角线和(向下)反对角线的递增顺序排列。

A181645号0 FC三角形Id-(xc(x),xc(x)),c(x”)加泰罗尼亚数字的g.fA000108号.

A181645号0 SC三角形Id-(xc(x),xc(x)),c(x”)加泰罗尼亚数字的g.fA000108号.

182534英镑0反对偶读取的FC数组:以下表达式中的Euler-Mascheroni常数的系数。

A185209号0 FC Triangle read by rows:T(n,k)是具有亏格k的{1,2,…,n}的不可分解(连通)置换数(亏格定义见第一条注释)。

A185249号1 SD三角形按行读取:Myriam de Sainte-Catherine 1983年论文的表III.5。

A189675号0 FC加泰罗尼亚数和斐波那契数的组成。

A202992型0 FC三角形T(n,k),按行读取,由(1,1,1A084938号.

A204057号0 SD三角形由f(x),Narayana多项式数组导出。

A210658型加泰罗尼亚数部分和的0 LD三角形。

211400加元0 SC矩形数组,由向上对角线读取:T(n,m)是Young表的数量,可以实现为外部和a_i+b_j的秩,其中a=(a_1,…a_n)和b=(b_1,..b_m)是一般位置上的实单调向量(所有和都不同)。

A211400型0 SD矩形数组,由向上对角线读取:T(n,m)是杨氏表的数量,可以实现为外部和a_i+b_j的秩,其中a=(a_1,…a_n)和b=(b_1,..b_m)是一般位置上的实单调向量(所有和都不同)。

A212363型0 Dyck n路的SD数A(n,k),其所有上升和下降的长度都等于1+k*m(m>=0);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。

A212382型0 Dyck n条路径的SD数A(n,k),所有路径的上升长度都等于1+k*m(m>=0);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。

A213946型0 LD行读取的加泰罗尼亚三角形,由加泰罗尼亚文数字初始段的INVERT变换导出A000108号.

2015年2月14日1SD长度最长子序列<=k的S_n中置换A(n,k)的个数;方阵A(n,k),n>=0,k>=0。

A214722号0固体标准杨氏表[[{n}^k],[n]]的LD数A(n,k);正方形阵列A(n,k),n>=0,k>=1,由反对角线读取。

A214775型0固体标准杨氏表的FC数T(n,k),形状[[n,k],[n-k]];三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A214775型0固体标准杨氏表的LD数T(n,k),形状[[n,k],[n-k]];三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A214776号0标准杨氏表形状[n*k,n]的SD编号A(n,k);方阵A(n,k),n>=0,k>=0。

A224652号0 SC Triangle read by rows:T(n,k)是n个元素的排列数,其中k是最长降序子序列的(最小)标头(第一个元素)。

A227159号0 LD按行读取的三角形:321个避免将[n]的有序集分区划分为k个块,n>=1,1<=k<=n。

A234950型0按行读取的FC Borel三角形:T(n,k)=Sum_{s=k.n}二项式(s,k)*C(n,s),其中C(nA009766号.

A234950型0 LD Borel三角形按行读取:T(n,k)=Sum_{s=k.n}二项式(s,k)*C(n,s),其中C(nA009766号.

A236843型与斐波那契数的加泰罗尼亚变换相关的行读取的0 FC三角形。

A237018型0由n个平分序列产生的k维超立方体的分区的SD数A(n,k),每个平分序列分割垂直于任何轴的任何部分;方阵A(n,k),n>=0,k>=0。

A241262型0 FC数组t(n,k)=二项式(n*k,n+1)/n,其中n>=1且k>=2,通过升序反对偶读取。

A243631型Narayana多项式的0 SD平方数组N_N在整数A(N,k)=N_N(k),N>=0,k>=0处求值,由反对偶读取。

A243660型0 LD按行读取的三角形:在m=2处的x=1+q Narayana三角形。

A245559型0 SD三角形按行读取:中主对角线上或下方的条目A245558型.

A246322型0 LD按行读取的三角形:T(n,k)=具有k个自由变量(n>=0,1<=k<=n+1)的大小为n的中性平面lambda项的数量。

A246323型0 LD按行读取的三角形:T(n,k)=具有k个自由变量(n>=1,1<=k<=n)的n大小的法向平面lambda项的数目。

A247507型通过升序反对偶读取0 LD平方数组,n>=0,k>=0。第n行是(1-n*x-sqrt(n^2*x^2-2*n*x-4*x+1))/(2*x)的展开式。

A247582型0 FC三角形,按行读取,T(n,k)=(k+1)*Sum_{i=0..n-k}C(k+2*i,i)*C(n-i-1,n-k-i)/(k+i+1)。

A253180型0LD按升序引入的正好k种不同类型的平衡括号的2n个长度字符串的数目T(n,k);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A253180型0 SC数T(n,k),由长度为2n的字符串组成,这些字符串由k个不同类型的平衡括号组成,按升序引入;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A254632型0 LD三角形按行读取,T(n,k)=4^n*[x^k]超几何([3/2,-n],[3],-x),n>=0,0<=k<=n。

A255982型0由n个平分序列产生的k维超立方体的分区的SC数T(n,k),每个平分序列分割垂直于任何轴的任何部分,以便每个轴至少使用一次;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A256061型0个SC数T(n,k),包含长度为2n的字符串,这些字符串包含k个不同类型的平衡括号;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

2006年2月17日0长度为2n个单词的LD数字T(n,k),使得k元字母表中的所有字母至少出现一次,并以升序引入,并且可以通过在最初的空单词中重复插入双字母来构建;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A256640型0按行读取的FC三角形:T(n,k)=Sum_{i=n-k.n}C(k-1,n-i)*C(i,n-k)*C(2*i,i)/(i+1)。

A257813型0 SD G.f.满足:A(x,y)=1-x+y*x+级数_反转(x/A(x,y)^2)。

A258222型0 LD A(n,k)是(k*x_p+y_p)/y_p的所有峰值p上乘积的半长n的所有Dyck路径的和,其中x_p和y_p是峰值p的坐标;方阵A(n,k),n>=0,k>=0。

A258223型0 FC T(n,k)=1/k!*和{i=0..k}(-1)^(k-i)*C(k,i)*A258222型(n,i);三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n,按行读取。

A259101型0 FC角点计数中产生的反对偶读取的方形数组。

A259101型0 LD平方数组,由角点计数中出现的反对偶读取。

A259332型0 LD按行读取的三角形:T(n,k)=周长为n列和k列的列-凸多边形数(1<=k<=n)。

A259356型0 SC Triangle T(n,k)按行读取:T(n、k)是变量和k抽象的大小为n且大小为0的闭合lambda-terms数。

A261665型0 LD按行读取的三角形:T(n,k)=避免模式132的n个字母排列的k类数(n>=1,0<=k<=n-1)

A261665型0 SD按行读取的三角形:T(n,k)=避免模式132的n个字母的排列的k类的数量(n>=1,0<=k<=n-1)

A263791型避免广义模式1(k+2)-(u_1+1)--(u_k+1)表示[k]的所有置换u。

A267998型0 SD表数组:T(n,k)是Ann_k(2*n+k,k),其中Ann_k(n,m)是具有精确k个横切的类型(n,m)的环形非交叉匹配数。

A268652型0 LD G.f.满足:A(x,y)=1+x*y*A(x、y+1)^2。

A269920型0 FC按行读取的三角形:T(n,f)是0属可定向曲面的n条边和f个面的根映射数。

A269920型0 LD三角形按行读取:T(n,f)是0属可定向曲面的n条边和f个面的根映射数。

1971年2月25日反对角线读取的0 FC数组:T(i,j)是加泰罗尼亚序列的第i个二项式变换(A000108号)在j。

A271825型0按行读取的FC三角形:T(n,m)=(-1)^(n-m-1)*m*二项式(2*n-3*m-1,n-m-1。

A271825型0按行读取的SC三角形:T(n,m)=(-1)^(n-m-1)*m*二项式(2*n-3*m-1,n-m-1。

A271875型0 FC三角形T(n,m)=和{k=1..n-m}(k*(-1)^k*二项(m+k-1,k)*二项。

A271875型0 SC三角形T(n,m)=和{k=1..n-m}(k*(-1)^k*二项(m+k-1,k)*二项。


未遂或相貌相似

加泰罗尼亚数字:

1、2、5、14、42、132、429、1430、4862、16796、58786、208012、742900、2674440、9694845。。。


A120493号0 FC三角形T(n,k)按行读取;乘帕斯卡三角形的第n行(A007318号)由A024175号(n) ●●●●。{1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 428, 1416}

A120493号0 LD三角形T(n,k)按行读取;乘帕斯卡三角形的第n行(A007318号)由A024175号(n) ●●●●。{1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 428, 1416}

A122881号1 SD三角形按行读取:所有值小于或等于m的2n步加泰罗尼亚路径数。{1、1、2、5、14、42、132、429、1429}

A165189号0 SC部分和的部分和(A001840号用零交错)。{5, 14, 42, 132, 390, 1040, 2550, 5852}

A180682号1 SD a(n)是n的(右对齐Ferrers图)分区内的最大路径数。{1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 5096}

A239880型3 SD n的严格分区数,其排序中没有相等奇偶校验的部分并置,且第一项和最后项具有相同奇偶校验。{0, 1, 1, 5, 14, 42, 132, 394, 1262}