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A类全平衡序列(或全平衡二进制序列)是包含的二进制字符串位,其中位是0和位是1,从左到右(从最高有效位到最低有效位)读取时,0的数量永远不会超过1的数量。
上述定义与Kreher和Stinson在[1]只有在0和1的顺序颠倒的情况下,才能将每个完全平衡的序列作为唯一的二进制数(没有前导零)进行明确的读取。将这些二进制数按大小排序,得到两个序列,A063171号(以二进制表示)和A014486号(表示转换为十进制)。
完全平衡的序列实际上只是Dyck单词.更换每个1在二进制表示中(以及每个0具有)我们得到格式良好的(平衡的)括号此外,它们可以很容易地转换为其他许多加泰罗尼亚数的组合解释.
笔记