Stern Brocot或Farey Tree

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这棵树有几个版本。这个出现在(Graham、Knuth和Patashnik 1990年第117页），由亚历山大·博戈莫尼绘制另一版本见J.C.Lagarias，《数论与动力系统》，S.A.Burr编辑，第35-72页，《数理的非理性有效性》，Proc。交响乐。申请。数学。，46 (1992). 阿默尔。数学。索克。

n阶Farey级数是0到1之间的约化分数集，其分母为n或更少，按递增顺序排列，对应于Stern-Brocot树的子树。

还有许多相关序列：

• 整棵树中分数的分子和分母给出A007305号/A047679号.
• 左边子树中分数的分子和分母给出A007305号/A007306号.
• 给出了第n行由n阶Farey级数组成的三角形的分子和分母A006842号/A006843号.
• 另请参阅A049455号/A049456号,A002487号和A057431号.

Stern-Brocot树的扩展

扩展Stern-Brocot树以覆盖整个的一种方法${\displaystyle\scriptstyle\mathbb{Q}\，}$，而不仅仅是正理性，是将其反映在“Y轴”上，其中零（即分数${\displaystyle\scriptstyle{\frac{0}{1}}\，}$)定位，并使左侧的分数全部为负数。（请参见A057114号例如。）（XXX-我们需要一个如上所示的插图。）

工具书类

• 格雷厄姆·R·L。；Knuth，D.E.和Patashnik，O.（1990年）。具体数学马萨诸塞州雷丁：Addison-Wesley。 

作者身份

这个本页的原始版本由编写尼尔·斯洛恩. (初始版本是从http://oeis.org/stern_brocot.html但打算填写更多信息！)

通过进一步添加安蒂·卡图恩.

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N.J.A.斯隆<如果您添加了任何重要内容，请在此处插入您的姓名>，等，<a href=“http://oeis.org/wiki/The_Stern-Brocot_or_Farey_Tree“>Stern-Broco或Farey Tree，OEIS Wiki。