模板：矩阵

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这个{{矩阵}} 数学格式模板便于排版矩阵（括号矩阵[默认值]、括号矩阵、矩阵行列式或原始矩阵）HTML格式+CSS格式或L（左）一T型e（电子）X（X）.

对于单行或单列矩阵，即行向量或列向量，可以使用语义上更合适的{{矢量}}模板，它只重定向到{{矩阵}}模板。

用法

{{矩阵|矩阵条目}}

或

{{矩阵|矩阵条目|格式}}

或

{{矩阵|矩阵条目|形式}}

或

{{矩阵|矩阵条目|形式|格式}}

哪里

• 矩阵列由两个连续的“与”字符分隔&&;
• 矩阵行由两个连续的反斜杠字符分隔\\（不要把\\最后一行末尾）；

和形式（可选第二个参数）来自

• ( )：括号矩阵（默认）；
• [ ]：方括号矩阵；
• det（探测）：矩阵行列式；
• 未经加工的：原始矩阵；

以及在哪里格式（可选的最后一个参数）来自（不区分大小写）

• htm格式：HTML+CSS（默认）；
• 特克斯:L（左）一T型e（电子）X（X）.

示例

原始矩阵

代码

{{indent}}{{math|“A”{{sub|5,4}}{{=|sp}}<---->{{矩阵|“'a''{sub|1,1}}&&”“'a'”{sub|1,2}}&&'a''{sub |1,3}}&＆'a''{sub[1,4}}&'a''{sub |1,5}}\\“'a''{sub|2,1}}&&”“'a'”{sub=2,2}}&&'”“{sub[2,3}}&'”“'a''{sub|3,1}}&&”“'a'”{sub|1,2}}&&'a''{sub |3,3}}&'”“'a”{{sub | 3,4}}&'a''{sub| 3,5}}\\“'a''{sub|4,1}}&&”“'a'”“{sub|1,2}}&&'”“'a”“{sub|4,3}}&'”|原始}}|&&}}

生成显示样式HTML+CSS原始矩阵

     

A类5,4 =  一1，1   一1,2   一1,3   一1,4   一1,5 一2,1   一2,2   一2,3   一2,4   一2,5个 一3,1   一3,2   一3,3   一3,4   一3,5 一4,1   一4,2   一4,3   一4,4   一4、5

而代码

{{indent}}{{math|\马特布夫{答}_{5,4} {{=}} <!---->{{矩阵|a{1,1}和a{1,2}和&a{1,3}和\\a{2,1}和a{2,2}和&a{2,3}和a-{2,4}和&a{2,5}\\a_｛3，1｝&&a_｛3，2｝&a_｛3，3｝&a_｛3，4｝&a_｛3，5｝\\a{4,1}&&a{4,2}&&a{4,3}&&a{4,4}&&a{4,5}|原始|tex}}|$$}}

生成显示样式L（左）一T型e（电子）X（X）原始矩阵

     ${\displaystyle{\begin{array}{l}\显示样式{\mathbf{A}_{5,4}={\bench{矩阵}a_{1,1}和a{1,2}和a{1,3}与a{1,4}和a{1,5}\\a{2,1}与a{2,2}&a{2,3}&a{2,5}4}&a{4,5}\end{矩阵}}}\end}数组}}}{矩阵}a_{1,1}和a{1,2}和a{1,3}与a{1,4}和a{1,5}\\a{2,1}与a{2,2}&a{2,3}&a{2,5}4}&a{4,5}\end{矩阵}}}\end}数组}}}$

带圆括号的矩阵

代码

{{indent}}{{math|“A”{{sub|5,4}}{{=|sp}}<---->{{矩阵|“'a''{sub|1,1}}&&”“'a'”{sub|1,2}}&&'a''{sub |1,3}}&＆'a''{sub[1,4}}&'a''{sub |1,5}}\\“'a''{sub|2,1}}&&”“'a'”{sub=2,2}}&&'”“{sub[2,3}}&'”“'a''{sub|3,1}}&&”“'a'”{sub|1,2}}&&'a''{sub |3,3}}&'”“'a”{{sub | 3,4}}&'a''{sub| 3,5}}\\“'a''{sub|4,1}}&&”“'a'”“{sub|1,2}}&&'”“'a”“{sub|4,3}}&'”|( )}}|&&}}

生成显示样式HTML+CSS括号矩阵

     

A类5、4 =  一1，1   一1,2   一1,3   一1,4   一1,5 一2,1   一2,2   一2,3   一2,4   一2,5 一3,1   一3,2   一3,3   一3,4   一3,5 一4，1   一4,2   一4,3   一4,4   一4,5

而代码

{{indent}}{{math|\马特布夫{答}_{5,4} {{=}} <!---->{{矩阵|a_｛1，1｝&&a_｛1，2｝&&a_｛1，3｝&&a_｛1，4｝&&a_｛1，5｝\\a{2,1}和a{2,2}和&a{2,3}和a-{2,4}和&a{2,5}\\a{3,1}&&a{3,2}&&a{3,3}&&a{3,4}&&a{3,5}\\a{4,1}&&a{4,2}&&a{4,3}&&a{4,4}&&a{4,5}|（）|tex}}|$$}}

生成显示样式L（左）一T型e（电子）X（X）括号矩阵

     ${\displaystyle{\begin{array}{l}\显示样式{\mathbf{A}_{5,4}={\bench{pmatrix}一个_{1,1}和a{1,2}和a{1,3}与a{1,4}和a{1,5}\\a{2,1}与a{2,2}&a{2,3}&a{2,5}4}&a{4,5}\end{pmatrix}}}\end}数组}}}{pmatrix}一个_{1,1}和a{1,2}和a{1,3}与a{1,4}和a{1,5}\\a{2,1}与a{2,2}&a{2,3}&a{2,5}4}&a{4,5}\end{pmatrix}}}\end}数组}}}$

代码

{{indent}}{{math|''A''{{sub|''m''，''n''}}{{=|sp}}<---->{{矩阵|“'a''{sub|1,1}}&&'a''{sub|1,2}}&&{{…|cdots}}&'a'''{sub |1，'n''}}\\“'a''{sub|2,1}}&&'a'{sub |2,2}}&&{{…|cdots}}&'a''{sub | 2，'''}}\\{{…|vdots}}&&{{¡­|vdots}}&&{{..|ddots}{&{¡¤…|vdots}}\\“'a''{sub|''m''，1}}&&”“{sub|''m'，2}}&&{{…|cdots}}&＆”}}|&&}}

生成显示样式HTML+CSS带括号的矩阵

     

A类米,n个 =  一1，1   一1,2   ⋯   一1,n个 一2,1   一2,2   ⋯   一2,n个 ⋮   ⋮   ⋱   ⋮ 一米,1   一米,2   ⋯   一米,n个

而代码

{{indent}}{{math|\马特布夫{答}_{m，n}{{=}}<---->{{矩阵|a_｛1，1｝&&a_｛1，2｝&&｛…|cdots|tex｝｝&&a_｛1，n｝\\a{2,1}&&a{2,2}&&{{…|cdots|tex}}&a{2，n}\\{{…|vdots|tex}}&&{{¡­|vdots |tex}}&&{{..|ddots|tex}}\\{m，1}&&a{m，2}&&{{…|cdots|tex}}&a{m，n}|特克斯}}|$$}}

生成显示样式L（左）一T型e（电子）X（X）（呈现为。PNG格式图像）括号化矩阵

     ${\displaystyle{\begin{array}{l}\显示样式{\mathbf{A}_{m，n}={\bench{pmatrix}一个_{1,1}和a{1,2}和\cdots&a{1，n}\\a{2,1}&a{2,2}&\cdots和a{2，n}\\vdots&\ddots&\ vdots\\a{m，1}&a{m，2}&\ cdots&a{m{pmatrix}一个_{1,1}和a{1,2}和\cdots&a{1，n}\\a{2,1}&a{2,2}&\cdots和a{2，n}\\vdots&\ddots&\ vdots\\a{m，1}&a{m，2}&\ cdots&a{m$

带括号的矩阵

代码

{{indent}}{{math|“A”{{sub|5,4}}{{=|sp}}<---->{{矩阵|“'a''{sub|1,1}}&&”“'a'”{sub|1,2}}&&'a''{sub |1,3}}&＆'a''{sub[1,4}}&'a''{sub |1,5}}\\“'a''{sub|2,1}}&&”“'a'”{sub=2,2}}&&'”“{sub[2,3}}&'”“'a''{sub|3,1}}&&”“'a'”{sub|1,2}}&&'a''{sub |3,3}}&'”“'a”{{sub | 3,4}}&'a''{sub| 3,5}}\\“'a''{sub|4,1}}&&”“'a'”“{sub|1,2}}&&'”“'a”“{sub|4,3}}&'”|[ ]}}|&&}}

生成显示样式HTML+CSS[方形]括号矩阵

     

A类5,4 =  一1，1   一1,2   一1,3   一1,4   一1,5 一2,1   一2,2   一2,3   一2,4   一2,5个 一3,1   一3,2   一3,3   一3,4   一3,5 一4,1   一4,2   一4,3   一4,4   一4、5

而代码

{{indent}}{{math|\马特布夫{答}_{5,4} {{=}} <!---->{{矩阵|a{1,1}和a{1,2}和&a{1,3}和\\a{2,1}和a{2,2}和&a{2,3}和a-{2,4}和&a{2,5}\\a_｛3，1｝&&a_｛3，2｝&a_｛3，3｝&a_｛3，4｝&a_｛3，5｝\\a{4,1}&&a{4,2}&&a{4,3}&&a{4,4}&&a{4,5}|[]|tex}}|$$}}

生成显示样式L（左）一T型e（电子）X（X）（呈现为。PNG格式图像）[方]括号矩阵

     ${\displaystyle{\begin{array}{l}\显示样式{\mathbf{A}_{5,4}={\bench{bmatrix}一个_{1,1}和a{1,2}和a{1,3}与a{1,4}和a{1,5}\\a{2,1}与a{2,2}&a{2,3}&a{2,5}4}&a{4,5}\end{bmatrix}}}\end}array}}}{bmatrix}一个_{1,1}和a{1,2}和a{1,3}与a{1,4}和a{1,5}\\a{2,1}与a{2,2}&a{2,3}&a{2,5}4}&a{4,5}\end{bmatrix}}}\end}array}}}$

矩阵行列式

代码

{{indent}}{{math|det“A”{{sub|1,1}}{{=|sp}}<！---->{{矩阵|“a”{{sub|1,1}}|det}}<！---->{{=}}{{det|'a''{{sub|1,1}}}|&&}}

生成显示样式HTML+CSS矩阵行列式（使用{{det（探测）}}模板以获得更好的结果1 × 1矩阵）

     

det（探测）A类1，1 =  一1，1 = | 一1，1 |

而代码

{{indent}}{{math|\运算符名{det}~\mathbf{答}_{1,1} {{=}} <!-- -->{{矩阵|a_｛1，1｝|det|tex}}<！---->{{=}}{{det|a{1,1}|tex}}|$$}}

生成显示样式L（左）一T型e（电子）X（X）（呈现为。PNG格式image）矩阵行列式

     ${\displaystyle{\begin{array}{l}\displatyle{\operatorname{det}~\mathbf{A}_{1,1}={\bench｛vmatrix｝a_{1,1}\end{vmatrix}}=a{1,1{}}\end}数组}}}｛vmatrix｝a_{1,1}\end{vmatrix}}=a{1,1{}}\end}数组}}}$

代码

{{indent}}{{math|det“A”{{sub|'n''，'n''}}{{=|sp}}<---->{{矩阵|“'a''{sub|1,1}}&&'a''{sub|1,2}}&&{{…|cdots}}&'a'''{sub |1，'n''}}\\“'a''{sub|2,1}}&&'a'{sub |2,2}}&&{{…|cdots}}&'a''{sub | 2，'''}}\\{{…|vdots}}&&{{¡­|vdots}}&&{{..|ddots}{&{¡¤…|vdots}}\\“”“{{sub|'n''，1}}&&”“{sub|'n”“，2}}&&{{…|cdots}}&＆”“{sub|''，'n''}}|det}}|&&}}

生成显示样式HTML+CSS矩阵行列式

     

det（探测）A类n个,n个 =  一1，1   一1,2   ⋯   一1,n个 一2,1   一2,2   ⋯   一2,n个 ⋮   ⋮   ⋱   ⋮ 一n个,1   一n个,2   ⋯   一n个,n个

而代码

{{indent}}{{math|\运算符名{det}~\mathbf{答}_{n，n}{{=}}<---->{{矩阵|a{1,1}&&a{1,2}&&cdots&&a}1，n}\\a{2,1}&&a{2,2}&&cdots&&a}2，n}\\\vdots&&\vdots&&\ddots&&\vdots\\a_｛n，1｝&&a_｛n，2｝&&\cdots&&a_｛n，n｝|det|tex}}|$$}}

生成显示样式L（左）一T型e（电子）X（X）（呈现为。PNG格式image）矩阵行列式

     ${\displaystyle{\begin{array}{l}\显示样式{\operatorname{det}~\mathbf{A}_{n，n}={\bench{vmatrix}一个_｛1，1｝&a_｛1，2｝&\cdots&a_｛1，n｝\\a_｛2，1｝&a_｛2｝&a_｛2，2｝&\cdots&a_｛2，n｝\\vdots&a_｛2，n｝\\vdots&ddots \\vdots \\a_｛n，1｝&a_｛n，2｝\\cdots&a_｛n，n｝\end｛vmatrix｝｝{vmatrix}一个_｛1，1｝&a_｛1，2｝&\cdots&a_｛1，n｝\\a_｛2，1｝&a_｛2｝&a_｛2，2｝&\cdots&a_｛2，n｝\\vdots&a_｛2，n｝\\vdots&ddots \\vdots \\a_｛n，1｝&a_｛n，2｝\\cdots&a_｛n，n｝\end｛vmatrix｝｝$

矩阵逆公式

代码

{{indent}}{{math|<！---->“”“A”“{{^|{sp|-3}}{{op|-}}1}{{=|sp}}{}frac|'''C''{{sp|1}}{[sup|T}}|{{det|''A''}}}}{=|sp}}<！--”-->{{压裂|{{矩阵|“C”“{{sub|1,1}}&&”“C”“C”“{{sub|2,1}}&&”“C”{{…|vdots}}&&{{¡­|vdots}}&&{{..|ddots}{&{¡¤…|vdots}}\\“C”“{{sub|'n''，1}}&&”“C”}}是的，笨蛋！我会想出更好的办法……-->| {{矩阵|“'a''{sub|1,1}}&&'a''{sub|1,2}}&&{{…|cdots}}&'a'''{sub |1，'n''}}\\“'a''{sub|2,1}}&&'a'{sub |2,2}}&&{{…|cdots}}&'a''{sub | 2，'''}}\\{{…|vdots}}&&{{¡­|vdots}}&&{{..|ddots}{&{¡¤…|vdots}}\\“”“{{sub|'n''，1}}&&”“{sub|'n”“，2}}&&{{…|cdots}}&＆”“{sub|''，'n''}}|det}}|HTM}}，|&&}}{{nl}}其中，{{math|{{det|''''''}|&}}是{数学|''''|&}的[[行列式]]，{数学|''C''|&{}是<---->{{math|''''''|&}}和{{math |''C''{{sup|T}|&}{表示{math|''C'''|&}的矩阵[[transporte]]。

生成显示样式HTML+CSS矩阵逆公式 （使用{{^}}或{{啜饮}}在大分隔符之后，例如 

T型

对于矩阵转置，必须手动或[希望]自动提升）
     

A类  − 1 =  C类 T型 | A类 |  =  C类1，1   C类1,2   ⋯   C类1,n个 C类2,1   C类2,2   ⋯   C类2,n个 ⋮   ⋮   ⋱   ⋮ C类n个,1   C类n个,2   ⋯   C类n个,n个 T型 一1，1   一1,2   ⋯   一1,n个 一2,1   一2,2   ⋯   一2,n个 ⋮   ⋮   ⋱   ⋮ 一n个,1   一n个,2   ⋯   一n个,n个 ,

哪里 

| A类 |

是行列式属于 

A类

, 

C类

是余因子矩阵属于 

A类

、和 

C类T型

表示矩阵转置属于 

C类

.

代码

{{indent}}{{math|<！---->\矩阵{A}{{^|\！{{op|-}}1|tex}}{{=}}{frac|\mathbf{C}{sup|{rmT}|tex{}|{det|\mathbf{A}|tex2}}|tex}}{=}{}}<---->{{压裂|{{矩阵|“C”“{{sub|1,1|tex}}&&”“C”“C”“{{sub|2,1|tex}}&&”“C”{{…|vdots|tex}}&&{{¡­|vdots |tex}}&&{{..|ddots|dex}}“C”“{{sub|'n''，1|tex}}&&”“C”||tex}}{{sup|{\rm T}|tex}|{{矩阵|“'a''{sub|1,1|tex}}&&'a'''{sub|1,2|tex{}&&{…|cdots|texneneneep}&&'''a''{sub |1，''''|tex}}\\“阿”｛｛sub|2,1|tex｝｝&&“阿”｛｛sub|2,2|tex｝｝&&｛…|cdots|tex｝｝&&“阿”｛｛sub|2，“n”|tex｝｝\\{{…|vdots|tex}}&&{{¡­|vdots |tex}}&&{{..|ddots|dex}}“'a''{sub|'n''，1|tex}}&&'a'{sub |'n'''，2|texneneneep}&&{{…|cdots|tex{}&&''a'''{sub|'n''|det|tex}}|TEX}}，|$$}}{{nl}}其中，{{math|{{det|\mathbf{A}|tex}}|$}}是{math| \mathbf{A}|$}的[[行列式]]，{{meth| \mathbf{C}|${}是<---->｛｛math|\mathbf｛A｝|$｝｝和｛｛math|\mathbf｛C｝｛sup|｛\rm T｝|tex｝｝|$｝｝表示｛｛math|\mathbf｛C｝|$｝｝的矩阵[[转置]]。

生成显示样式L（左）一T型e（电子）X（X）矩阵逆公式

     ${\displaystyle{\begin{array}{l}\显示样式{\mathbf{A}^{\！-1}={\frac{\mathbf{C}^{\rm{T}}{\！\！}}{|\mathbf{A}|}}={\frac{{\bench{pmatrix}C_{1,1}{\！\，\！}&C_{1,2}{\{n，2}{\！\，\！}&\cdots&C_{n，n}{\{vmatrix}一个_{1,1}{\！\，\！}&a{1,2}{\{n，2}{\！\，\！}&\cdots&a{n，n}{\{pmatrix}C_{1,1}{\！\，\！}&C_{1,2}{\{n，2}{\！\，\！}&\cdots&C_{n，n}{\{vmatrix}一个_{1,1}{\！\，\！}&a{1,2}{\{n，2}{\！\，\！}&\cdots&a{n，n}{\$

哪里${\displaystyle\textstyle{|\mathbf{A}|}}$是行列式属于${\displaystyle\textstyle{\mathbf{A}}}$,${\displaystyle\textstyle{\mathbf{C}}}$是辅因子矩阵属于${\displaystyle\textstyle{\mathbf{A}}}$、和${\displaystyle\textstyle{\mathbf{C}^{\rm{T}}{\！\，\！}}}}$表示矩阵转置属于$｛\displaystyle\textstyle｛\mathbf｛C｝｝｝$.

嵌套矩阵

代码

{{indent}}{{math|{{矩阵|{{矩阵|“a”&&“b”\\'c''和''d''}}&&｛｛矩阵|“e”“&&”“f”“\\“g”&“h”}}\\0&&{{矩阵|“i”和“j”\\“k”&“l”}}}}|&&}}

生成显示样式HTML+CSS

     

一   b条 c（c）   d日   e（电子）   （f） 克   小时 0   我   j个 k个   我

代码

{{indent}}{{math|{{矩阵|{{矩阵|“a”&&“b”\\'c''和''d''|特克斯}}&&{{矩阵|“e”“&&”“f”“\\“g”&“h”|特克斯}}\\0&&{{矩阵|“i”和“j”\\“k”&“l”|特克斯}}|特克斯}}|$$}}

生成显示样式L（左）一T型e（电子）X（X）

     ${\显示样式{\begin{array}{l}\displaystyle{\being{pmatrix}{\开始{pmatrix}一个&b \\ c&d \结束｛pmatrix｝｝&开始{pmatrix}e&f\\g&h\结束{pmatrix}}\\0&{\开始{pmatrix}i&j\\k&l\end{pmatrix}}\end}数组}}}{pmatrix}一个&b \\ c&d \结束｛pmatrix｝｝&开始{pmatrix}e&f\\g&h\结束{pmatrix}}\\0&{\开始{pmatrix}i&j\\k&l\end{pmatrix}}\end}数组}}}$

另请参见

• {{det（探测）}}（矩阵行列式模板）