模板：二项式/doc

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这个{{二项式}},{{二进制}}或{{C（n，k）}} 数学格式模板和/或数学函数模板返回排版(HTML+CSS或我一T型e（电子）X（X）)的表达式二项式系数或非负整数的数值结果

n个

和

k

，第页，共页

(  n个k  )

.

用法

{{二项式|非负整数n|非负整数k|格式}}

或

{{二进制|非负整数n|非负整数k|格式}}

或

{{C（n，k）|非负整数n|非负整数k|格式}}

哪里格式是

• htm格式：HTML+CSS文本样式（默认），或
• HTM公司：HTML+CSS显示样式，或
• 特克斯:我一T型e（电子）X（X）文本样式，或
• TEX公司:我一T型e（电子）X（X）显示样式，或
• #：数值结果。

示例

代码

：在{{math|{{binom|'n''''|'k''|htm}}|&}}之前

生成文本样式HTML+CSS

之前 

(  n个k  )

之后

代码

：在{{math|{{binom|'n''|'k''|tex}}|$}}之前

生成文本样式我一T型e（电子）X（X）

之前$｛\displaystyle\textstyle｛\binom｛n｝｛k｝｝！｝$之后

代码

{{indent}}{{math|{binom|'n''''|'k''|HTM}}|&}}

生成显示样式HTML+CSS

     

( n个 k )

代码

：{{math|{{binom|'n''''|'k''|TEX}}|$$}}

生成显示样式我一T型e（电子）X（X）

${\displaystyle{\begin{array}{l}\显示样式{{\binom{n}{k}}\！}\结束{数组}}\结束{数组}}$

代码

：在{{math|{{binom|9|3|htm}}{{=}}{binom/9|3|#}}|&}}之后

生成文本样式HTML+CSS

之前 

(  9三  ) = 84

之后

代码

：在{{math|{{binom|9|3|tex}}{{=}}{binom/9|3|#}}|$}}之后

生成文本样式我一T型e（电子）X（X）

之前${\displaystyle\textstyle{{\binom{9}{3}}\=84}}84}}$之后

数值结果示例

评估二项式系数的算法使用

     

( n个 k ) :=  n个 (n个  − k ) k !  =  π n个  − k  − 1 我  = 0  (n个−我 ) k ! , n个≥ 0,k≥ 0,

哪里

n个 (米)  :=   π 米  − 1 我  = 0  (n个 − 我 )

是下降阶乘.

数值结果示例：有效输入

数值试验-丹尼尔·福格斯2018年3月11日21:55（美国东部夏令时）

代码	结果	注释	代码	结果	注释
{{二项式|0|0|#}}	1	Y（Y）	{{二进制|0|1|#}}	0	Y（Y）
{{二项式|1|1|#}}	1	Y（Y）	{{二进制|2|0|#}}	1	Y（Y）
{{二项式|2|1|#}}	2	Y（Y）	{{二进制|2|2|#}}	1	Y（Y）
{{C（n，k）|3|1|#}}	三	Y（Y）	{{C（n，k）|4|2|#}}	6	Y（Y）
{{C（n，k）|5|3|#}}	10	Y（Y）	{{C（n，k）|6|2|#｝｝	15	Y（Y）
{{C（n，k）|7 | 3 |#｝｝	35	Y（Y）	{{C（n，k）|8|3|#｝｝	56	Y（Y）
{{C（n，k）|9|3|#}}	84	Y（Y）	{{C（n，k）|10|3|#}}	120	Y（Y）
{{C（n，k）|11|4|#}}	330	Y（Y）	{{C（n，k）|12|4|#}}	495	Y（Y）
{{C（n，k）|13|5|#}}	1287	Y（Y）	{{C（n，k）|14|5|#}}	2002	Y（Y）
{{C（n，k）|15|3|#}}	455	Y（Y）	{{C（n，k）|16|3|#}}	560	Y（Y）
{{C（n，k）|17|3|#}}	680	Y（Y）	{{C（n，k）|17|23|#}}	0	Y（Y）
{{C（n，k）|30|21|#}}	14307150	Y（Y）	{{C（n，k）|47|13|#}}	140676848445	Y（Y）
{{C（n，k）|48|19|#}}	11541847896480	Y（Y）	{{C（n，k）|49|19|#}}	18851684897585	Y（Y） (  4919  ) = 18851684897584（舍入误差）*
{{C（n，k）|80|3|#}}	82160	Y（Y）	{{C（n，k）|83|3|#}}	91881	Y（Y）
{{C（n，k）|99|31|#}}	4.5764000431736E+25	Y（Y）	{{C（n，k）|91|3|#}}	121485	Y（Y）

* 

(  4919  ) = 49（30）/ 19! = 2293215102242267478449061888000 / 121645100408832000 = 18851684897584

（舍入误差）.

数值结果示例：无效输入

代码	结果
{{C（n，k）|-1|3|#}}
{{C（n，k）|0.5 | 3 |#｝｝
{{C（n，k）|文本|3|#}}
{{C（n，k）|6个blob |3|#}}
{{C（n，k）|12|9|#}}
{{C（n，k）|99|43|#}}
{{C（n，k）|99|33|#}}

另请参见

• {{阶乘的}}或{{不！}}
• {{波赫哈默尔}}或{{口袋}}或{{x ^（n）}}
• {{二项式}}或{{二进制}}或{{C（n，k）}}
• {{顶部}}