加泰罗尼亚排名和取消排名功能的源代码
目录
C语言实现
/*尚未完成*/ #ifdef要求_LONG_LONG typedef unsigned long long int ULLI；/* 64位太阳上的两次长跑*/ typedef long long int SLLI；/* 同上*/ #else/*我们在一些旧的32位小机器上*/ typedef unsigned long int ULLI；/* 只有一个长*/ typedef long int SLLI；/* 同上*/ #结束语 类型定义ULLI TBBS；/* TBBS=完全平衡的二进制序列。 只有32位，大小n=15，64位，大小n=31*/ typedef SLLI等级；/* 使用32位，我们可以将大小提高到n=19，而64位则更远*/ typedef int SIZE； 加泰罗尼亚排名（尺寸n，TBBS a） { int m=-1； 整数y=0； 等级r=0； 而（a>0） { 如果（0==（a&1）） { m++； } 其他的 { y++； r+=猫三角形（m，y）； } a>>=1； } 收益（r）； } TBBS CatalanUnrank（尺寸n，等级r） { 整数m=n-1； 整数y=n； TBBS a=0； 而（m>=0） { 等级c=CatTriangle（m，y）； a≤1； 如果（r>=c） { y--； a++； r-=c； } 其他的 { m--； } } 申报（a）； } /*注意：行和列都从-1开始*/ /*CatTriangle（r，m）的入口=CatTriangel（r，m-1）+CatTriangles（r-1，m）*/ #定义CatTriangle（r，c）（tA009766[（r+2）][（c+1）]） #ifdef仅32位 #定义TR 21 #其他 #定义TR 34 #结束语 RANK tA009766[][TR+1]=/*完整版本中的34行*/ { ｛0｝， {0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 1, 1, 0}, {0, 1, 2, 2, 0}, ｛0，1，3，5，5，0｝， {0, 1, 4, 9, 14, 14, 0}, {0, 1, 5, 14, 28, 42, 42, 0}, {0, 1, 6, 20, 48, 90, 132, 132, 0}, {0, 1, 7, 27, 75, 165, 297, 429, 429, 0}, {0，1，8，3511102755721001，1430，1430，0}， {0, 1, 9, 44, 154, 429, 1001, 2002, 3432, 4862, 4862, 0}, {0, 1, 10, 54, 208, 637, 1638, 3640, 7072, 11934, 16796, 16796, 0}, {0, 1, 11, 65, 273, 910, 2548, 6188, 13260, 25194, 41990, 58786, 58786, 0}, {0, 1, 12, 77, 350, 1260, 3808, 9996, 23256, 48450, 90440, 149226, 208012, 208012, 0}, {0, 1, 13, 90, 440, 1700, 5508, 15504, 38760, 87210, 177650, 326876, 534888, 742900, 742900, 0}, {0, 1, 14, 104, 544, 2244, 7752, 23256, 62016, 149226, 326876, 653752, 1188640, 1931540, 2674440, 2674440, 0}, {0, 1, 15, 119, 663, 2907, 10659, 33915, 95931, 245157, 572033, 1225785, 2414425, 4345965, 7020405, 9694845, 9694845, 0}, {0, 1, 16, 135, 798, 3705, 14364, 48279, 144210, 389367, 961400, 2187185, 4601610, 8947575, 15967980, 25662825, 35357670, 35357670, 0}, {0, 1, 17, 152, 950, 4655, 19019, 67298, 211508, 600875, 1562275, 3749460, 8351070, 17298645, 33266625, 58929450, 94287120, 129644790, 129644790, 0}, {0, 1, 18, 170, 1120, 5775, 24794, 92092, 303600, 904475, 2466750, 6216210, 14567280, 31865925, 65132550, 124062000, 218349120, 347993910, 477638700, 477638700, 0}, {0, 1, 19, 189, 1309, 7084, 31878, 123970, 427570, 1332045, 3798795, 10015005, 24582285, 56448210, 121580760, 245642760, 463991880, 811985790, 1289624490, 1767263190, 1767263190, 0} #如果仅32位 /*然后在第一行后面显示一个>4294967295的值*/ ,{0, 1, 20, 209, 1518, 8602, 40480, 164450, 592020, 1924065, 5722860, 15737865, 40320150, 96768360, 218349120, 463991880, 927983760, 1739969550, 3029594040, 4796857230, 6564120420, 6564120420, 0}, {0, 1, 21, 230, 1748, 10350, 50830, 215280, 807300, 2731365, 8454225, 24192090、64512240、161280600、379629720、843621600、1771605360、， 3511574910, 6541168950, 11338026180, 17902146600, 24466267020, 24466267020, 0}, {0, 1, 22, 252, 2000, 12350, 63180, 278460, 1085760, 3817125, 12271350, 36463440, 100975680, 262256280, 641886000, 1485507600, 3257112960, 6768687870、13309856820、24647883000、42550029600、67016296620、， 91482563640, 91482563640, 0}, {0, 1, 23, 275, 2275, 14625, 77805, 356265, 1442025, 5259150, 17530500, 53993940, 154969620, 417225900, 1059111900, 2544619500, 5801732460, 12570420330, 25880277150, 50528160150, 93078189750, 160094486370, 251577050010、343059613650、343059613650、0}， {0, 1, 24, 299, 2574, 17199, 95004, 451269, 1893294, 7152444, 24682944, 78676884, 233646504, 650872404, 1709984304, 4254603804, 10056336264, 22626756594, 48507033744, 99035193894, 192113383644, 352207870014, 603784920024, 946844533674, 1289904147324, 1289904147324, 0}, {0, 1, 25, 324, 2898, 20097, 115101, 566370, 2459664, 9612108, 34295052, 112971936, 346618440, 997490844, 2707475148, 6962078952, 17018415216, 39645171810, 88152205554, 187187399448, 379300783092, 731508653106, 1335293573130, 2282138106804, 3572042254128, 4861946401452, 4861946401452, 0}, {0, 1, 26, 350, 3248, 23345, 138446, 704816, 3164480, 12776588, 47071640, 160043576, 506662016, 1504152860, 4211628008, 11173706960, 28192122176, 67837293986, 155989499540, 343176898988, 722477682080, 1453986335186, 2789279908316, 5071418015120, 8643460269248, 13505406670700, 18367353072152, 18367353072152, 0}, {0, 1, 27, 377, 3625, 26970, 165416, 870232, 4034712, 16811300, 63882940, 223926516, 730588532, 2234741392, 6446369400, 17620076360, 45812198536, 113649492522, 269638992062, 612815891050, 1335293573130, 2789279908316, 5578559816632, 10649977831752, 19293438101000, 32798844771700, 51166197843852, 69533550916004, 69533550916004, 0}, {0, 1, 28, 405, 4030, 31000, 196416, 1066648, 5101360, 21912660, 85795600, 309722116, 1040310648, 3275052040, 9721421440, 27341497800, 73153696336, 186803188858, 456442180920, 1069258071970, 2404551645100, 5193831553416, 10772391370048, 21422369201800, 40715807302800, 73514652074500, 124680849918352, 194214400834356, 263747951750360, 263747951750360, 0}, {0, 1, 29, 434, 4464, 35464, 231880, 1298528, 6399888, 28312548, 114108148, 423830264, 1464140912, 4739192952, 14460614392, 41802112192, 114955808528, 301758997386, 758201178306, 1827459250276, 4232010895376, 9425842448792, 20198233818840、41620603020640、82336410323440、155851062397940、， 280531912316292, 474746313150648, 738494264901008, 1002242216651368, 1002242216651368, 0}, {0, 1, 30, 464, 4928, 40392, 272272, 1570800, 7970688, 36283236, 150391384, 574221648, 2038362560, 6777555512, 21238169904, 63040282096, 177996090624, 479755088010、1237956266316、3065415516592、7297426411968、16723268860760、， 36921502679600, 78542105700240, 160878516023680, 316729578421620, 597261490737912, 1072007803888560, 1810502068789568, 2812744285440936, 3814986502092304, 3814986502092304, 0}, {0, 1, 31, 495, 5423, 45815, 318087, 1888887, 9859575, 46142811, 196534195, 770755843、2809118403、9586673915、30824843819、93865125915、271861216539、， 751616304549, 1989572570865, 5054988087457, 12352414499425, 29075683360185, 65997186039785, 144539291740025, 305417807763705, 622147386185325, 1219408876923237, 2291416680811797, 4101918749601365, 6914663035042301, 10729649537134605, 14544636039226909, 14544636039226909, 0}, {0, 1, 32, 527, 5950, 51765, 369852, 2258739, 12118314, 58261125, 254795320, 1025551163, 3834669566, 13421343481, 44246187300, 138111313215, 409972529754, 1161588834303, 3151161405168, 8206149492625, 20558563992050, 49634247352235, 115631433392020, 260170725132045, 565588532895750, 1187735919081075, 2407144796004312, 4698561476816109, 8800480226417474, 15715143261459775, 26444792798594380, 40989428837821289, 55534064877048198, 55534064877048198, 0} #结束语 }; /*当然，我们也可以在运行时计算它*/ void CheckTriangle（int upto_n） { 整数r，m； 对于（r=0；r<=upto_n；r++） { 对于（m=0；m<r；m++） { 如果（（猫三角形（r，m-1）+猫三角形（r-1，m））！= 三角猫（r，m） { fprintf（stderr，“（CatTriangle（%d，%d）+CatTriangel（%d，%4））=”， r、 （m-1），（r-1），m）； fprint_ulli（标准错误，（猫三角形（r，m-1）+猫三角形（r-1，m）））； fprintf（stderr，“不同于CatTriangle（%d，%d）=”， r、 m）； fprint_ulli（stderr，CatTriangle（r，m））； fprintf（标准错误，“\n”）； 出口（1）； } } 如果（（r>0）&&（CatTriangle（r，m）！= CatTriangle（r，m-1）） { fprintf（stderr，“（CatTriangle（%d，%d）=”，r，m）； fprint_ulli（stderr，CatTriangle（r，m））； fprintf（stderr，“不同于CatTriangle（%d，%d）=”，r，（m-1））； fprint_ulli（stderr，CatTriangle（r，m-1））； fprintf（标准错误，“\n”）； 出口（1）； } } /*fprintf（stderr，“三角形正常！\n”）*/ }
S表达式的C实现
结构s_exp { 结构s_exp*s_car；/* 即二叉树的左分支*/ 结构s_exp*s_cdr；/* 即----“”----的右分支*/ }; typedef结构s_exp SEXP_cell； 类型定义SEXP_cell*SEXP； #定义NULLP==NULL #定义对（！NULLP） #定义CAR->s_CAR #定义CDR->s_CDR #定义SET_CAR（s，x）（（s）->s_CAR）=x） #定义SET_CDR（s，x）（（s）->s_CDR）=x） /*这当然不是重新入境。。。 用另一种方式编码， 例如，如果您需要一个并行版本。 */ 静态整型CRS_m，CRS_y； 静态等级CRS_r； void CatalanRankSexpAux（SEXP节点） { if（NULLP（节点））{CRS_m-；} 其他的 { CRS_r+=CatTriangle（CRS_m，CRS_y）； CRS_y--； CatalanRankSexpAux（CAR（节点））； CatalanRankSexpAux（CDR（节点））； } } 评级CatalanRankSexp（SIZE n，SEXP节点） { CRS_m=n-1； CRS_ y=n； CRS_r=0； CatalanRankSexpAux（节点）； 返回（CRS_r）； } SEXP CatalanUnrankSexp（尺寸n、等级r、SEXP*重复使用） { int m=n-1； 整数y=n； 整数sp=0； int rightson=0； SEXP根=NULL； SEXP传感器堆栈[MAXSIZE+1]； 而（m>=0） { 等级c=CatTriangle（m，y）； 如果（r>=c） { SEXP newbranch=recons（NULL、NULL、重用）； if（NULLP（根））{root=newbranch；} 其他的 { if（rightson）{SET_CDR（sonstack[sp]，newbranch）；} else{SET_CAR（sonstack[sp]，newbranch）；sp++；} } sonstack[sp]=新分支； y--； r-=c； rightson=0；/* 下一个是一个左儿子*/ } 其他的 { m--； sp-=rightson； rightson=1；/* 下一个是一个右儿子*/ } } 返回（根）； } 加泰罗尼亚排名全球（规模n，TBBS a） { 如果（0==n）{返回（0）；} else{返回( A014137号 （n-1）+加泰罗尼亚等级（n，a））；} } 对CatalanRankSexpGlobal进行排名（大小n，SEXP） { 如果（0==n）{返回（0）；} else{返回( A014137号 （n-1）+加泰罗尼亚等级Sexp（n，s））；} } SEXP缺点（SEXP carside，SEXP cdrside） { SEXP newcell=（（SEXP）calloc（1，sizeof（SEXP_cell））； if（NULL==新单元格） { fprintf（标准错误， “cons:无法分配一块%u字节来存储一个cons单元格！\n”， sizeof（SEXP_cell））； 出口（1）； } /*fflush（标准输出）； fprintf（stderr，“调用了cons！\n”）； fflush（标准错误）*/ SET_CAR（新电池，车载）； SET_CDR（新小区，cdrside）； return（newcell）； } /*一头扎进车侧，找到第一个囚犯牢房 CAR或CDR端为NULL， 并返回该单元格， 供侦察人员重复使用 */ SEXP脱网（SEXP*副站） { SEXP z； if（NULLP（CAR（*代位）） { z=*副缆绳； *subtrot=CDR（z）； 返回（z）； } if（NULLP（CDR（*子行）） { z=*副缆绳； *副缆绳=CAR（z）； 返回（z）； } 返回（脱筏（&（CAR（*副起落架）））； } /*这里是对 将前一个S表达式转换为单独的自由列表 （这意味着要把它压平！） 在较大的S表达式上可能更快： */ SEXP侦察（SEXP carside、SEXP cdrside、SEXP*重用） { if（NULLP（*重用））{return（cons（carside，cdrside））；} 其他的 { SEXP z=脱模（重复使用）； SET_CAR（z，车侧）； SET_CDR（z，cdrside）； 返回（z）； } } /*递归释放分配了cons的树*/ void free_cons_tree（SEXP节点） { if（NULLP（节点））{return；} if（！NULLP（CAR（节点）））{free_cons_tree（CAR（节点））；} if（！NULLP（CDR（节点））{free_cons_tree（CDR，节点））；} 自由（节点）； }
Haskell中的实现
在Maple中的实现
#此版本的全球排名功能来自Peter Luschny，2012年8月10日： A215406型 ：=proc（n）局部m，a，y，t，x，u，v； m:=伊科( A070939号 （n） ，2）； 答：= A030101型 （n） ； y:=0； t:=1； 对于从0到2*m-2的x 做 如果irem（a，2）=1，则y:=y+1 其他的 u：=2*m-x； v：=m-1-iquo（x+y，2）； t:=t+ A037012号 （u，v）； y：=y-1 fi； a:=iquo（a，2） od； A014137号 （m） -吨 结束时间： #序列( A215406型 （i） ，i=0..199）；
#然而，此版本的 A014486号 于2012年8月19日编写，尚未与Maple进行测试： #参见。 A213704型 A014486号 ：=n->`如果`（0=n，0，CatalanUnrank( A072643号 （n） ，（n- A014137号 ( A072643号 （n） -1））； #的特征函数 A014486号 . A080116号 ：=proc（n）局部c，lev； 水平：=0； c：=n； 而（c>0） 做 lev：=lev+（-1）^c； c:=楼层（c/2）； 如果（lev<0），则返回（0）； fi； od； 如果（lev>0），则返回（0）； 否则返回（1）； fi； 结束； A080300型 ：=n->`如果`（（0=n）或（0= A080116号 （n） ），0， A014137号 ((( A000523号 （n） +1）/2）-1）+ A080301号 （n） ）； A080301号 ：=n->`如果`（0= A080116号 （n） ，-1，加泰罗尼亚排名(( A000523号 （n） +1）/2，n））； 加泰罗尼亚排名：=proc（n，aa）local y，r，lo，a； a:=aa； r:=0； y:=-1； lo：=0； 而（a>0） 做 如果（0=（模2）） 然后 r：=r+1； lo：=lo+ A009766号 （r，y）； 其他的 y:=y+1； fi； a:=地板（a/2）； od； 返回（（二项式（2*n，n）/（n+1））-（lo+1））； 结束； CatalanUnrank：=进程（n，rr）局部t，y，lo，r，a，m； r:=（二项式（2*n，n）/（n+1））-（rr+1）； a:=0； lo：=0； t:=n； y：=n-1； 而（t>0） 做 米：= A009766号 （t，y）； 如果（r<（lo+m）） 然后 y：=y-1； a:=2*a+1； 其他的 lo：=lo+m； t:=t-1； a:=2*a； fi； od； 返回（a）； 结束； A009766号 ：=proc（r，m）选项记忆； 如果（m＜0），则返回（0）； fi； 如果（r<0），则返回（0）； fi； 如果（m>r），则返回（0）； fi； 如果（0=m），则返回（1）； fi； 返回( A009766号 （r，m-1）+ A009766号 （r-1，m）； 结束； #替代变量： CatTrianglDirect:=（r，m）->`if`（（m<0），0，（r-m+1）*（r+m）！）/ （r！*m！*（r+1））； CatalanRankGlobal:=proc（a）local n； n:=地板( A070939号 （a） /2）； 返回（加上（（二项式（2*j，j）/（j+1）），j=0..（n-1））+加泰罗尼亚排名（n，a））； 结束； #给予 A014486号 （将其作为一个列表生成到一定大小的旧方法）： CatalanSequences:=proc（upto_n）local n，a，r； a:=[]； 对于从0到upto_n的n 做 对于从0到（二项式（2*n，n）/（n+1））-1的r，做a:=[op（a），CatalanUnrank（n，r）]； od； od； 返回（a）； 结束；
#这将返回列表的第一个元素，并以 #一些非常古老的Lisp变体（Interlisp）返回一个空列表 #空列表： car:=proc（l）如果0=nops（l），则（[]）else（op（1，l））：fi：结束： #这将返回列表的其余部分（尾部）（除 #第一个元素），并以Interlisp的方式返回空列表 #对于空列表： cdr:=proc（l）如果0=nops（l），则（[]）else（l[2..nops（1）]）：fi：结束： #pars2binexp转换嵌套列表（括号）结构 #按顺序使用的二进制代码 A014486号 . #示例： A014486号 （n） A063171号 （n） （二进制相同） #pars2binexp（[]）；-> 0 0 #pars2binexp（[[]]）；-> 2 10 #第2部分不精确（[[]，[]]）；-> 10 1010 #pars2binexp（[[]]]）；-> 12 1100 #pars2binexp（[[]，[]，[]]）；-> 42 101010 #pars2binexp（[[]，[[]]]）；-> 44 101100 #pars2binexp（[[]]，[]]）；-> 50 110010 #pars2binexp（[[]，[]]]）；-> 52 110100 #pars2binexp（[[[]]]）；-> 56 111000 pars2binexp:=进程（p）局部e、s、w、x； 如果（0=nops（p）），则返回（0）； fi； e:=0； 对于p中的s 做 x：=pars2binexp（s）； w：电话：= A000523号 （x） ； e：=e*2^（w+3）+2^（w+2）+2*x； od； 返回（e）； 结束； #这是相反的： binexp2pars:=proc（n）选项记忆； `如果`（（0=n），[]，binexp2parsR（binrev（n）））； 结束； binexp2parsR:=n->[binexp2pars（PeelNextBalSubSeq（n））， op（binexp2pars（RestBalSubSeq（n）））]； #像NextSubBinTree一样，但去掉多余的零： #类似于Lisp CAR NextBalSubSeq:=进程（nn）局部n，z，c； n：=nn； c:=0； z：=0； 而（1=1） 做 z:=2*z+（n模2）； c：=c+（-1）^n； n:=地板（n/2）； 如果（c>=0），则RETURN（z）； fi； od； 结束； PeelNextBalSubSeq:=proc（nn）局部n，z，c； 如果（0=nn），则返回（0）； fi； n：=nn； c:=0； z:=0； 而（1=1） 做 z:=2*z+（n模2）； c：=c+（-1）^n； n:=地板（n/2）； 如果（c>=0），则返回（（z-2^( A000523号 （z） ）/2）； fi； od； 结束； # RestBalSubSeq:=proc（nn）局部n，z，c； n：=nn； c:=0； 而（1=1） 做 c：=c+（-1）^n； n:=地板（n/2）； 如果（c>=0），则断裂； fi； od； z:=0； c:=-1； 而（1=1） 做 z:=2*z+（n模2）； c：=c+（-1）^n； n:=地板（n/2）； 如果（c>=0），则返回（z/2）； fi； od； 结束； #从0位开始（应该是1）， #这给出了完全平衡的子序列 #1和0（包含在该“根”中）， #然后是额外的零。 #计数c包含剩余0的计数，每个 #1将递减，每0递增一次。 #当它到达1时，我们停止。 NextSubBinTree：=proc（nn）局部n，z，c； n：=nn； c:=0； z:=0； 而（c<1） 做 z:=2*z+（n模2）； c：=c+（-1）^n； n:=地板（n/2）； od； 返回（z）； 结束； A000523号 ：=程序（n）局部nn，i；# 是：floor_log_2 nn:=n； 对于i从-1到n 做 如果（0=nn），则返回（i）； fi； nn:=楼层（nn/2）； od； 结束；
Mathematica中的实现
Python/SAGE实现
定义 A080116号 （n） ： lev=0 当n>0时： lev+=（-1）^n 如果lev<0：返回0 n=无/无2 如果lev>0，则返回0，否则返回1 定义 A215406型 （n） ：#加泰罗尼亚排名全球（n） 米= A070939号 （n） //2个 一个= A030101型 （n） y=0； t=1 对于x in（1..2*m-1）： u=2*m-x； v=m-（x+y+1）/2 mn=二项式（u，v）-二项式 t+=mn*（1-a%2） y-=（-1）^a a=a//2 返回 A014137号 （m） -吨
在方案中实施
（定义( A014486号 n） （如果（零？n） 0 （A213704bi( A072643号 n） （-n( A014137号 (- ( A072643号 n） 1）） ) ) （定义（A213704双列） （第二（（零行）0）；； 顶行全部为零。 （（>=列( A000108号 行）0）；； 在其他行中，在C（n）完全平衡的二进制序列之后给零。 （else（CatalanUnrank行列）；； 但在此之前，给出完全平衡的二进制序列。 ) ) （定义（CatalanUnrank大小等级） （let循环（（a 0）） （m（-1+尺寸））；； 上的行 A009766号 （y尺寸）；； 第m行上的位置 A009766号 （排名） （c（A009776tr（-1+尺寸）尺寸）） ) （如果（负？m）a （如果（>=等级c） （回路（1+（*2a））；； 爬上高山 米 （-1+y） （-等级c） （A009766tr米（-1+年）） ) （回路（*2a）；； 一直到谷底 （-1+m） 年 等级 （A009766tr（-1+m）年） ) ) ) ) ) ;; 的反函数 A014486号 : （定义( A080300型 n） （第二个（零( A080116号 n） ）0）（其他（加泰罗尼亚排名全球n）） （定义（CatalanRankGlobal a） （如果（零？a） 0 （let（（w/2（/（binwidth a）2））） (+ ( A014137号 （-1+w/2）） （加泰罗尼亚排名w/2 a） ) ) ) ) （定义（加泰罗尼亚排名w/2 a） （let loop（a a）；； 完全平衡的二进制扩展 （第0位） （低0） （y-1） ) （如果（零？a） （-（/（C（*2 w/2）w/2）（1+w/2）） （1+lo） ) （如果（零？（模a 2）） （loop；；向下到山谷 （楼层->精确（/a 2））；； 是：（修复：lsh a-1）；； a>>=1 （1+r） （+lo（A009766tr（1+r）y）） 年 ) （loop；；向上爬到山的高处。 （地板->精确（/a 2））；； 是：（修复：lsh a-1） 低（1+y） ) ) ) ) ) （定义（A009766tr r m） （如果（或（>m r）（<m 0）） 0 ;; 也许我们应该提出一个错误？！ （/（*（1+（-r m））（！（+r m））） （*（！r）（！m）（1+r）） ) ) ) （定义（！n）（如果（零？n）1（*n（！（-1+n））））；； A000142号 （定义 A000108号 （特征变换1*） （定义 A014137号 （部分金额0 0 A000108号 )) （定义( A072643号 n） （第一个pos，带有funs_val_gte A014137号 （1+n）） （定义（first_pos_with_funs_val_gte函数n） （let循环（（i 0）） （如果（>=（fun i）n）i （回路（1+i）） ) ) ) （定义( A080116号 c） ；； 的特征函数 A014486号 （let循环（（c c）（lev 0）） （条件（（零？c）（如果（零？lev）10）） （（<lev 0）0） （否则 （环路（地板->精确（/c 2））（+lev（-1（*2（模数c 2）））） ) ) ) ) （定义（箱宽n）= A029837号 （n+1） （let循环（（n n）（i 0）） （如果（零？n） 我 （回路（地板->精确（/n 2））（1+i）） ) ) )
S表达式的方案实现
;; 直接对无符号S表达式进行排序。 ;; 请参阅Frank Ruskey的论文： ;; 网址：http://webhome.cs.uvic.ca/ ~ruskey/出版物/论文/论文.html ;; 尤其是第19页： ;; http://webhome.cs.uvic.ca/ ~ruskey/出版物/论文/论文Page19.png ;; 这一次增加了14。 2003年10月。 ;; 谢谢Frank，这让它变得更精简了！ （定义（CatalanRankSexpAux大小节点） （let（m（-1+尺寸））；； 上的行 A009766号 （y尺寸）；； 第m行上的位置 A009766号 （排名0） ) （让TreeRank（（节点节点）） （cond（（非（配对？节点））（设置！m（-1+m））） （否则 （设置！等级（+等级（A009766tr m y）） （设置！y（-1+y）） （TreeRank（汽车节点）） （TreeBank（cdr节点）） ) ) ) 等级 ) ) （定义（CatalanRankSexp） （let（大小（count-pars）） （如果（零尺寸） 0 (+ ( A014137号 （-1+大小））（CatalanRankSexpAux大小） ) ) ) ;; 直接将秩（整数）取消为无符号S表达式。 ;; 请参阅Frank Ruskey的论文： ;; http://webhome.cs.uvic.ca/ ~ruskey/出版物/论文/论文.html ;; 尤其是第24页： ;; http://webhome.cs.uvic.ca/ ~ruskey/出版物/论文/论文Page24corrected.png （定义（加泰罗尼亚UnrankSexpAux大小等级） （let（（sonstack（make-vector大小）） （根目录（列表）） ) （let循环（m（-1+大小））；； 上的行 A009766号 （y大小）；； 第m行上的位置 A009766号 （排名） （c（A009766tr（-1+尺寸）尺寸） （右？#f） （第0页） ) （如果（负？m）根 （第二 （（>=等级c） （let（（newbranch（cons（list）（列表））） （第二 （（null？root）（set！root newbranch） （右上？（set-cdr！（vector-ref-sonstack sp）newbranch） （其他（set-car！（vector-ref sonstack sp）newbranch） （设置！sp（1+sp）） ) ) ;; 康德 （vector-set！sonstack sp newbranch） （回路m （-1+年） （-等级c） （A009766tr米（-1+年）） #f；； 下次我们有一个左儿子。 sp；； 如果需要，sp已经增加到上面。 ) ) ;; 让 ) （否则 （回路（-1+m） 年 等级 （A009766tr（-1+m）年） #t；； 下次我们有一个合适的儿子。 （-sp（如果是rightson？10）） ) ) ) ) ) ) ) （定义（CatalanUnrankSexp n） （let（尺寸( A072643美元 n） ）） （CatalanUnrankSexpAux大小（如果（零？n）0（-n( A014137号 （-1+尺寸））） ) ) （定义（倒计时a） （条件（不是（对？a））0） （其他（+1（计数pars（car a））（计数pars（cdr a））） ) )
