斯坦利枚举组合数列

关键词：斯坦利，枚举组合学，整数序列，协和

• 很长一段时间以来，我（njas）一直有制作一系列协和的想法，这些协和将列出某些经典书籍中的整数序列（Riordan，孔泰,哈拉里和帕尔默、Knuth、Graham-Knuth-Patashnik等）。以下是其中的第一个，与理查德·斯坦利的枚举组合数学第一卷，Wadsworth，1986年；第2卷，剑桥，1999
• 其思想是，当你阅读其中一本书时，这些文件将提供指向整数序列在线百科全书每当提到有趣的序列时。这将使您能够查看序列的术语、重复项、公式、其他引用、链接、最新进展等。
• 此外，这些一致性的编制将为数据库提供额外的序列，并为现有序列提供额外的参考。
• 到目前为止，只有斯坦利第二卷的前半部分得到了彻底的处理。对于提及任何一卷中描述的序列的额外条目的建议将受到欢迎。编辑此页面，或通过以下地址向Neil Sloane发送建议：njasloane@gmail.com
• 另请参见斯坦利的枚举组合数学主页其中包括一系列修正。
• 感谢Valery Liskovets(liskov@im.bas-net.by)关于第2卷问题5.13的评论。
• 有关这些索引的当前列表，请参见在这里.

理查德·斯坦利：枚举组合数学，第1卷

第一章：什么是枚举组合数学？

第1页示例1.1.1 2^nA000079号
第1页示例1.1.2错位A000166号
第2页示例1.1.3 f（n）A001501号
第9页示例1.1.14 Moebius函数mu（n）A008683号
第36页SA048993号 A008277美元
第36页A048994号 A008275号

第2章：筛分方法

第67页示例2.2.1 D（n）A000166号
第88页问题8（a）：A000757号
第89页问题10：A033815号
第93页，问题7：A000266号

第三章部分序集

第112页加泰罗尼亚数字C_nA000108号
第146页优惠安排A000670号
第172页问题77斐波那契数F_nA000045号

第四章有理生成函数

第203页示例4.1.2 f（n）A001333号
第221页示例4.5.18A006858号
第233页H_4（n）A001496号
第233页H_3（n）（即F_3（lambda））A002817号
第234页F_4A001496号
第234页F_5A003438号
第235 G_3页A019298号
第235 G_4页A053493号
第235 G_5页A053494号
第244页第4行A033303号
第244（36）页A033304号
第246（37）页斐波那契数列F_nA000045号
第246（38）g（n）页A000252号
第246页卢卡斯编号L（n）A000204号 A000032号
第251页示例4.7.14A007598号
第252页示例4.7.15 g（n）A000252号
第252页示例4.7.16 f（n）A033305号
第253页示例4.7.16 f*（n）A002524号
第253页f（n）A001169号
第292 F_3页A001835号
第292 F_4页A005178号
第292页F_5A003775号
第292页F_6A028468美元

理查德·斯坦利：枚举组合数学，第二卷

第五章树与生成函数的构成

第2页示例5.1.2A010842号 A053484号 A053485型
第4页h（n）A029767美元
第9页示例5.1.14A053488号
第11页（5.22）A001187号
第12页最后一行A007113号
第13页第3行A053489号 A053490号
第13页示例5.2.4 B（n）A000110号
第13 B_2页A000258号
第13 B_3页A000307号
第14页（5.22）A000311号
第15 b（n）页A001147号
第17页S_n（2）A000985号
第17页S*_n（2）A002137号
第17页T_n（2）A002137号
第17页T*_n（2）A001205年
第19页L（n）A002135号
第20页（5.31）A005388号 A001470号 A001472号 A053495号 A053496元 A053497号 A053498号 A053499号 A053500型 A053501号 A053502号 A053504号 A053505号
第20页（5.32）A000085号
第23页5.3.1 r（n）A000055号
第25页p_k（n）A053506号 A053507号 2005年5月08日
第25页r（n）A000169号
第25页t（n）A000272号
第25页p（n）A000272号
第53页H（n，2）A000681美元
第53页H*（n，2）A001499号
第62页（5.85）A006237号
第65 B_0（n）页A016031号
第72页问题5.1（b）A053524号
第73页问题5.4（a）TA005840号
第73页问题5.4（a）SA053525号
第73页问题5.4（b）A000670号
第73页问题5.5A000217号 A050534号 A053526号 A053527号 A053528号
第73页问题5.7 E_nA000111号
第74页问题5.8（a）T（n，k）A008957号 A036969号
第74页问题5.8（d）G_nA039698号 A001469号
第76页问题5.11（a）A003483号
第76页问题5.12A053529号

第76页和第112页，问题5.13（b），等式（5.89）：
j_n（F_r）=秩r的自由群中指数n的子群数：
主阵列是A049290号。另请参阅A003319号（r=2），A027837号（r=3），A049291号（r＝4）；A049294号（n=3），A049295号（n=4）；A057014号（n=r）。

第76页和第112页，问题5.13（c）：
u_n（F_r）=秩r的自由群中指数n的子群的共轭类数：
主阵列是A057004号行、列、主对角线A057005号-A057013号.
由J.H.Kwak和J.Lee列举，J.图形Th。,23(1996), 105-109.
有关最近的参考，请参见V.Liskovets，相互正交群作用下的约化枚举，《应用学报》。数学。,52(1998), 91-120.

第76和112页，问题5.13（c），公式（5.125）：
j_n（F_2 x Z）=A027838美元，j_n（F_3 x Z）=A027839号（见V.Liskovets和A.Mednykh，曲面上可定向圆丛基本群子群的计数，《代数通论》，28，第4期（2000），1717-1738）。
j_n（Z x Z）=σ（n）=A000203号.

第76页和113页，问题5.13（d）：
j_n（ZxZxZ）=A001001号（见V.Liskovets和A.Mednykh，曲面上可定向圆丛基本群子群的计数，《代数通论》，28，第4期（2000），1717-1738；或第113页提到的Bryan和Fulman（1998）的论文。

第78页问题5.16（b）A005155号
第79页问题5.18A003510号
第80页问题5.20（b）A013922号 A053549号
第80页问题5.22A002135号
第80页问题5.23A001205年
第80页问题5.24（b）A006847号
第81页问题5.25（b）A053553号
第81页问题5.26 FA005640号
第81页问题5.26 GA005172号
第81页问题5.27A007830号
第82页问题5.29（b）A000169号
第84页问题5.32（d）hA006153号
第84页问题5.32（d）gA000248号
第86页问题5.34（c）mu_nA001818号
第88页问题5.39A053554号
第89页5.40（a）SA006351号
第90页问题5.41（a）A007889号
第94页问题5.48（a）A052121号
第98页问题5.52（c）A052104号 A052105号 A052122号 A052123号
第100页问题5.64（b）f_4A052127号
第100页问题5.64（d）g'_2（n）A052140型
第100页问题5.65（a）f（1，n）A000217号
第101页问题5.65（b）f（n，n）A049088号
第104页问题5.1（b）h（n）A053524号
第105页问题5.12A053529号
第115页问题5.15（a）A001205年 A053532号 A053533号
第115页问题5.15（b）A053530号
第115页问题5.15（c）A053531号
第115页问题5.15（d）A011800型
第123页问题5.17A007830号
第145页问题5.55 B_nA027641号/A027642美元
第151页问题5.62（b）f_3（n）A001044号

第六章代数、D-有限和非交换生成函数

第172页加泰罗尼亚数字C_nA000108号
第178页s_2（n）和s_nA001003号
第178页A006318号
第178页s_3（n）A001147号
第178页s_4（n）A000311号
第185页示例6.3.8 yA001850号
第185页示例6.3.8 D（m，n）A008288号
第186页示例6.3.8（6.29）A002426号
第191 u_1页A000364号
第191 u_2页A008990型
第191 u_3页A052142号
第191 u_4页A000110号
第191页u_5A052143号
第191 u_7页A052144号
第219页问题6.17（b）r_nA006318号
第219页问题6.19加泰罗尼亚数字C_nA000108号
第231页问题6.24A051785号
第231页问题6.25加泰罗尼亚语数字C_nA000108号
第233页问题6.28（c）y_dA000027号 A000290型 A055232号 A055383号 A055384号
第233页问题6.30A006531号
第237页问题6.36（a）N（N，k）A001263号
第238页问题6.37 Motzkin numbers M_nA001006号
第239页r_nA006318号
第239页s_nA001003号
第241页问题6.40 a_nA002464号
第241页问题6.40 r_nA006318号
第241页问题6.41 S_2（n）A000139号
第242页问题6.44A007817号
第242页问题6.45A006251号
第243页问题6.46（a）A005773号
第243页问题6.47（b）A032351号
第243页问题6.48A022558号
第244页问题6.49（a）A001850号
第244页问题6.50A007901号
第245页问题6.51有无理系数！
第245页问题6.52A001190型
第245页问题6.53 f（n）A007489号
第246页问题6.55（a）B（n）A001181号

第7章：对称函数

第450页问题7.2（d）A052146号
第450页问题7.2（f）A006463号
第452页问题7.14（a）A019298号
第452页问题7.16（b）y_2（n）：A001405号
第452页问题7.16（b）y_3（n）：A001006号
第452页问题7.16（b）y_4（n）：A005817号
第452页问题7.16（b）y_5（n）：A049401号
第453页问题7.16（e）A005802号
第472页问题7.68（d）A052145号
第489页问题7.112（a）A000031号 A001867号 A001868号 A001869号
第489页问题7.112（b）A003239号
第558页问题7.112（b）A003239号

---