残渣系统

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一个子集${\显示样式\脚本样式R\，}$的集合整数称为残渣系统模${\显示样式\脚本样式n\，}$如果没有两个元素${\显示样式\脚本样式R\，}$是同余的模${\显示样式\脚本样式n\，}$.

例如，模12的剩余系是{12，13，14，15，22，23}，它等价于{0，1，2，3，10，11}。

完整的残渣系统

一个子集${\显示样式\脚本样式R\，}$整数集的完全残渣系统模${\显示样式\脚本样式n\，}$如果

• 没有两个元素${\显示样式\脚本样式R\，}$是同余模${\显示样式\脚本样式n\，}$,
• ${\显示样式\脚本样式R\，}$包含${\显示样式\脚本样式n\，}$元素。

例如，模12为{12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23}的完整剩余系统，等价于{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}。

减少残渣系统

一个子集${\显示样式\脚本样式R\，}$整数集的还原残渣系统模${\显示样式\脚本样式n\，}$如果

• 没有两个元素${\显示样式\脚本样式R\，}$是同余模${\显示样式\脚本样式n\，}$,
• ${\显示样式\脚本样式\gcd（r，\，n）\，=\，1\，}$对于每个${\显示样式\脚本样式r\，\in\，r\，}$,
• ${\显示样式\脚本样式R\，}$包含${\displaystyle\scriptstyle\varphi（n）\，}$元素，

哪里${\displaystyle\scriptstyle\varphi（n）\，}$表示欧拉函数.

一种简化的剩余系统模${\显示样式\脚本样式n\，}$可以由一个完整的剩余系统模构成${\显示样式\脚本样式n\，}$通过删除所有整数相对质数到${\显示样式\脚本样式n\，}$.

例如，模12为{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}的完全剩余系统。1、5、7和11是这个集合中唯一相对素数为12的整数，因此相应的约化剩余系统模12是{1、5，7，11}。请注意基数这组的${\displaystyle\scriptstyle\varphi（12）\，=\，4\，}$其他一些模数为12的还原残渣体系为{13、17、19、23}和{−11、−7、−5、−1}。

托塔提斯

一种简化的剩余系统模${\显示样式\脚本样式n\，}$其中所有残留物都在${\显示样式\脚本样式[0，\，\ldot，\，n-1]\，}$被称为总计属于${\显示样式\脚本样式n\，}$.

A051250型约化剩余系统由1和主要权力只有。（推测：序列是有限的，60是最大的项，经验验证可达10^7。）

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 18, 20, 24, 30, 42, 60, ?}