素数(A072857号)由Mike Keith定义为整数，其中包含的素数比任何较小的整数都多，这些素数是由其数字子集形成的。例如，整数107包含以下5个素数：
- 7, 17, 71, 107, 701.
因为小于107的整数不包含5个或更多素数，所以107是一个素数。
主要顺序
任何数字中“包含”的素数为A039993号，它计算不同的通过排列数字的子序列可以获得的素数。因此，
- 所有具有相同多个数字集的数字都具有相同的值A039993号，并且记录必须以数字按非递减顺序排序的数字到达，但必须位于数字“0”之前的最小非零数字除外。参见顺序A328447飞机在这个意义上，表示一个数的“置换类”的最小代表。
的变体A039993号是A075053美元它计算具有多重性的“包含素数”，当使用n的不同数字选择可以获得相同的素数时。这两个函数对于没有重复数字的参数是一致的，否则A075053号严格意义上更大。记录以下各项的指数和值A075053号在中列出A239196型和A239197号.
顺序A039999号计算通过置换获得的（不同的）素数全部的数字的位数，允许（但忽略）前导零，即。，A039999号（130）=2计数013=13和031=31。因此，如果n最多有一个数字0A075053号（n） 等于值的总和A039999号（k） 对于所有k（可能具有多重性），其非零数字是n的非零数字的子序列，并且如果n有一个数字，则包含数字0，以避免由于前导零而对素数计数两次。例如，
A075053号(103) =A039999号(103) +A039999号(10) +A039999号（30）=3+0+1，以及A075053号(113) =A039999号(113) +A039999号(11) +A039999号(13) +A039999号(13) +A039999元(1) +A039999号（1）+A039999号(3).
然而，如果n中有多个数字0，这将无法正确计算只包含部分而不是全部素数的多重性。我们必须“亲自”考虑这些因素的多样性。（例如，A075053号（1003）=6=#[3，13，31，103，103，3001]，其中103被计算两次，根据0来生成它。但是A039999号(1003) +A039999号(100) +A039999号(300) = 4 + 0 + 1 = 5.
给定大小的最大值=长度=位数
包含的最大素数（在A039993号)在n位数中是A076730型=（1、4、11、31、106…）这些是A039993号给定大小的最大原始数，即小于给定幂10的最大原始数列在A134596号= (2, 37, 137, 1379, 13679, 123479, 1234679, 12345679, 102345679, ...). 的模拟序列A075053号是A134597号（n位数的最大值；到目前为止，指数似乎是相同的）。（……待续……）
参考文献
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M.F.Hasler，原始编号。-来自在线整数序列百科全书®（OEIS®）wiki。（网址：https://oeis.org/wiki/Primeval_numbers网站)
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