这个网站是由捐款支持的OEIS基金会.

原始数

来自OeisWiki
跳转到:航行,搜索

原始数(A072857号)由mikekeith定义为整数,它包含的素数比任何更小的整数都多。例如,整数107包含以下5个素数:

7,17,71,107,701。

因为小于107的整数不包含5个或更多的素数,所以107是一个素数。

主要序列

“数”中包含的素数A039993号,计算不同的通过对数字的一个子序列进行置换而得到的素数。因此,

  • 原始数A072857号=(2,13,37,107,113,137,1013,…)是A039993号. 相应的记录值,即这些数字中的素数列于A076497号. 有22个原始数字小于10万。
  • 具有相同多组数字的所有数字都具有相同的值A039993号,并且记录必须在数字按非降序排序的数字处到达,但最小的非零数字必须在数字“0”之前。参见序列A328447飞机对于这个最小的代表“置换类”,在这个意义上,是一个数。

的变体A039993号A075053型它用重数计算“包含素数”,当相同的素数可以用n的不同的[index of]数字来获得时。对于没有重复数字的参数,这两个函数是一致的,否则A075053型绝对是更大的。记录指数和数值A075053型列在A239196甲239197.

序列A039999通过置换得到的素数全部的允许(但忽略)前导零的数字,即。,A039999(130)=2个计数013=13和031=31。因此,如果n最多有一位数字0,则A075053型(n) 值之和等于A039999(k) 对于所有的k(可能有重数),其非零位数是n的子序列,并且如果n有一个数字,则包含数字0,以避免由于前导零而对素数进行两次计数。例如,

A075053型(103)=A039999(103)+A039999(十)+A039999(30)=3+0+1,以及A075053型(113个)=A039999(113个)+A039999(十一)+A039999(十三)+A039999(十三)+A039999(一)+A039999(一)+A039999(3) 一。

但是,如果n中有多个数字0,这将不能正确计算只包含部分而不是全部的素数的重数。一手要考虑到这些的多重性。(例如,A075053型(1003)=6=#[3,13,31,103,103,3001],其中103被计算两次,根据0产生它。但是A039999(1003)+A039999(100)+A039999(300)=4+0+1=5。

给定尺寸的最大值=长度=位数

包含的最大素数(意思是A039993号)在n位数字中是A076730型=(1,4,11,31,106,…)这些是A039993号在给定大小的最大原始数,即小于给定10次方的最大原始数,列在A134596号=(2,37,137,1379,13679,123479,1234679,12345679,102345679,…)。模拟序列A075053型A134597年(n位数的最大值;到目前为止,指数似乎是相同的)。。。待续…)

工具书类

引用此页为

M、 哈斯勒,原始数. -来自在线整数序列百科全书®(OEIS®)wiki。(网址:https://oeis.org/wiki/Primeval_numbers)


本文页面是树桩,请通过扩展来帮助。