P-粗略数字

A类

第页

-粗略数字，或

第页

-参差不齐的数字，是一个整数，其最小素因子是

第页

（芬奇，2001）。

这个2-粗略数字(  第页1-粗略数字）是整数不包括零和单位 −1和+1个. The三-粗略数字是奇数不包括单位−1和+1个.

在正整数中（大于1):

• 三-粗略数字(  第页2-粗略数字）：表格编号

  2 k个+ 1,k个  ≥   1

  （这些在算术级数);
• 5-粗略数字(  第页三-粗略数字）：表格编号

  6 k个± 1,k个  ≥   1

  ；
• 7-粗略数字(  第页4-粗略数字）：表格编号

  30 k个± (1, 7, 11, 13),k个  ≥   1

  ；
• 11-粗略数字(  第页5-粗略数字）：表格编号

  210 k个± (1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103),k个  ≥   1

  ；
• 13-粗略数字(  第页6-粗略数字）：表格编号

  第页5# k个± (1, ...),k个  ≥   1

  ；
• 17-粗略数字(  第页7-粗略数字）：表格编号

  第页6# k个± (1, ...),k个  ≥   1

  ；
• 19-粗略数字(  第页8-粗略数字）：表格编号

  第页7# k个± (1, ...),k个  ≥   1

  ；
• 23-粗略数字(  第页9-粗略数字）：表格编号

  第页8# k个± (1, ...),k个  ≥   1

  ；
• ...

哪里

第页n个#

是

n个

-第个原始数.

第页	第页 -粗略数字*	A编号
2	{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, ...}	A000027号  (n个),n个  ≥   2
三	｛3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33、35、37、39、41、43、45、47、49、51、53、55、57、59、61、63、65、67、69、71、73、75、77、79、81、83、85、87、89…｝	A005408号  (n个),n个  ≥   2
5	{5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 55, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 85, 89, 91, 95, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 115, 119, 121, 125, ...}	A007310号  (n个),n个  ≥   2
7	{7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 89, 91, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 119, 121, 127, 131, 133, 137, 139, 143, 149, ...}	A007775号  (n个),n个  ≥   2
11	{11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 127, 131, 137, 139, 143, 149, 151, 157, 163, 167, 169, ...}	A008364号  (n个),n个  ≥   2
13	{13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, ...}	A008365号  (n个),n个  ≥   2
17	{17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, ...}	A008366号  (n个),n个  ≥   2
19	{19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, ...}	A166061号  (n个),n个  ≥   2
23	{23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, ...}	A166063型  (n个),n个  ≥   2
29	{29, 31, 37, 41, 43, 47, ...}

*OEIS认为1作为一个

第页

-任意粗略数字

第页

，尽管它没有最小素因子（它是空产品属于素数).

的密度首要的 (n个)-粗略数字

密度首要的 (n个)-粗略数字是

   

{1, 1 − 1 2  , 1 − 1 2 − 1 6  , 1 − 1 2 − 1 6 − 1 15  , 1 − 1 2 − 1 6 − 1 15 − 4 105  , 1 − 1 2 − 1 6 − 1 15 − 4 105 − 8 385 。。。}=

{1, 1 2  , 1 三  , 4 15  , 8 35  , 16 77  , 192 1001  , 3072 17017  , 55296 323323  , ...}

哪里

   

{ 1 2  , 1 6  , 1 15  , 4 105  , 8 385  , 16 1001  , 192 17017  , 3072 323323  , 55296 7436429  , ...}=

{1 − 1 2  , 1 2 − 1 三  , 1 三 − 4 15  , 4 15 − 8 35  , ...}

是素因子最小的正整数的密度首要的 (n个)，等于首要的 (n个)-粗略数减去密度首要的 (n个+ 1)-粗略数字。

A038110美元的分子

∏ n个  − 1 k个  = 1 (1 −  1 首要的 (k个 )   )

.具有最小素因子的整数密度的分子首要的 (n个).密度的分子首要的 (n个)-粗略数字。

{1, 1, 1, 4, 8, 16, 192, 3072, 55296, 110592, 442368, 13271040, 477757440, 19110297600, 802632499200, 1605264998400, 6421059993600, 12842119987200, 770527199232000, 50854795149312000, 3559835660451840000, ...}

A060753号的分母

∏ n个  − 1 k个  = 1 (1 −  1 首要的 (k个 )   )

.密度的分母首要的 (n个)-粗略数字。

{1, 2, 3, 15, 35, 77, 1001, 17017, 323323, 676039, 2800733, 86822723, 3212440751, 131710070791, 5663533044013, 11573306655157, 47183480978717, 95993978542907, 5855632691117327, 392327390304860909, ...}

A038111号的分母

1 首要的 (n个) ∏ n个  − 1 k个  = 1 (1 −  1 首要的 (k个 )   )

.素因子最小的整数密度的分母首要的 (n个).
     

{2, 6, 15, 105, 385, 1001, 17017, 323323, 7436429, 19605131, 86822723, 3212440751, 131710070791, 5663533044013, 266186053068611, 613385252723321, 2783825377744303, 5855632691117327, 392327390304860909, ...}

序列

A063538号不是

2√  n个 −  1

-光滑数：最大素因子

n个

(A006530号)

≥   2√  n个

（因此

2√  n个

-粗略数字。）

{2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 49, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, ...}

另请参阅

• 最小素数除法n个
• 第页 -平滑数
• 安插图对于A002110号,A005867号,A038110美元,A060753号盖子

  第页 (2) = 3 ...第页 (10) = 29

  .