偏移

这个偏移在中OEIS序列条目给出序列第一项的索引（换句话说，它告诉我们序列从哪里开始）。

给定函数序列$｛\displaystyle a（n）｝$对于偏移量3，这告诉我们第一个$｛\displaystyle a（n）｝$列出的对应于${\显示样式n=3}$.假设$｛\displaystyle a（n）｝$对所有人都有明确的定义${\显示样式n\geq 3}$但不是为了任何${\显示样式n<3}$。然后是序列必须开始于${\显示样式n=3}$.

对于数组和三角形，偏移量应该是第一行的索引。

偏移示例

OEIS中最常见的偏移量是0和1。偏移量1特别用于列出具有给定属性“数字……”的数字的序列。（这些序列通常表示集合，有时表示多集合，在这种情况下，定义应该是“以多重性列出”。）其基本原理是a（1）是第一个这样的数字，更一般地说，a（n）是第n个这样的数。

有几种情况可能需要1以外的偏移：

• 序列是最小可能参数与1不同的函数。在这种情况下，偏移量等于函数可能的最小参数（如果存在这样的最小参数）。这通常是0，而不是1；请参阅下面的“偏移0”部分。如果您考虑提交函数，请仔细考虑将其定义为n≥0而不是仅为n≥1是否有意义，如果有，请使用偏移量0。
• 给出常数十进制展开式的序列。在这种情况下，偏移量等于小数点前的位数。

续集中给出了一些特殊的案例。

偏移-1

在OEIS中的少量负偏移中，大多数是偏移-1。

• A002206号对数的分子（也指格雷戈里系数${\显示样式G（n）}$).

偏移量0（为所有非负整数定义的函数）

• 为所有人定义的函数非负整数更明确地说，是从整数到整数的映射。例如，${\显示样式\脚本样式n^{2}\，}$。理论上，我们可以在−3或−7开始上市，但这些都是相当武断的选择${\显示样式\脚本样式-\infty\，}$没有给出一个有序的（即没有第一项）序列。因此，逻辑偏移量为0（实际上是A000290型). 无论如何，对于本例，因为$｛\displaystyle\scriptstyle（-n）^｛2｝\，=\，n ^｛2｝\，｝$，这不会丢失信息（否则，可能有两个单独的序列，一个用于${\显示样式\脚本样式f（-n）\，}$另一个用于${\显示样式\脚本样式f（n）\，}$).

• 为所有人定义的其他功能非负整数例如，${\displaystyle\scriptstyle\lfloor{\sqrt{n}}\rfloor\，}$（请参见A000196号).

• 区间[0.1，1）中常数的十进制展开式。例如Euler-Mascheroni常数,A001620号。请参阅常量十进制表示的OEIS格式以更深入地讨论十进制展开式的偏移量。

偏移量1（列表）（为所有正整数定义的函数）

OEIS中的大多数序列具有偏移量1。特别是，通常列表应该是1索引的（而不是0索引的）。例如，A003174号“正整数D，使得Q[sqrt（D）]是一个二次域，它是一个范数-核素”是一个数字列表，从“2，3，5，6…”开始；2是该列表中的第一个数字，因此该序列的偏移量为1。然而，如果非负整数列表从数字0开始，它可能有偏移量0（例如。，A000290型“正方形：a（n）=n^2”偏移量为0）。

偏移量2

某些序列需要具有素因子的参数。这样的序列可能必须从2开始，以避免1的非主性问题。（然而，在某些情况下，惯例规定了${\显示样式a（1）}$; 一个例子是最小素因子函数，A020639号根据惯例${\显示样式a（1）=1}$，因此该序列具有偏移量1。）

• A112823号最大素数${\显示样式\脚本样式p\，\leq\，n\，}$在任何分解${\显示样式\脚本样式2n\，}$变成两个素数的和。如果选择较小的值，则不会定义所有值。

偏移量3

• A002374号最大素数${\显示样式\脚本样式p\，\leq\，n\，}$在任何分解${\显示样式\脚本样式2n\，}$变成两个奇数素数的和。如果选择较小的值，则不会定义所有值。

大偏移量

• 偏移量12978189：A193864号已知最大素数的十进制展开式（截至2011年）：${\显示样式2^{43112609}-1}{43112609}-1}$
• 偏移量369693100：A241298型小数展开式9^（9^9）=9^^3。
• 偏移量3638334640025：A241292型3^（3^）（3^3））的十进制展开式=3^^4。
• 偏移量666262452970848504：A202955型的十进制展开式${\显示样式\pi^{\pi^}}。}$

某些序列具有非常大的自然偏移，太大，无法包含在偏移字段中。此类序列的偏移量为1，并添加了解释性注释。示例包括A241293型,A241294号,A241295型,A241296型、和A241297号.

负偏移量

负偏移几乎只出现在“keyword:cons”序列中，立方英尺这个常量十进制表示的OEIS格式:

• 偏移−14827：143531英镑黎曼素数计数函数R（x）最大零点的十进制展开式。
• 偏移−44：A078302型普朗克时间的十进制展开。

二次偏移

序列条目（通常）在偏移字段中显示两个数字。当贡献一个新序列或修改一个旧序列的初始项时，您只需要关注第一个数字。

第二个数字是次要偏移量。它总是一个索引，自动赋值，并给出第一个术语${\显示样式|a（n）|>1}$。例如，使用斐波那契数, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., 序列以开始${\显示样式F_{0}}$所示的第四项是第一个大于1的项。因此，序列的原始贡献者为偏移量输入了0，计算机添加了4，因此偏移量字段为A000045号读取0, 4。如果没有绝对值大于1的项，有时会省略第二个数字（参见，例如。，A038219号)否则输入为1。

在绝对值大于1的第一项不在术语可见性，第二个偏移可以手动添加（例如。，A193095号). 注意，它计算序列中的项，而不是第一个项的偏移量！辅助偏移量用于按字典顺序对序列进行排序上下文中的序列显示，例如。，A000040美元: 2, 3, 5, 7,11，…之前A000045号: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

另请参阅

• 常量十进制表示的OEIS格式