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笛卡尔数

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A笛卡尔数(也称为“奇数欺骗完美数“)是一个奇数那是一个“假正数“也就是说奇完全数如果混合成的因素被视为假素因子."

因此 
n
是个奇数[1]
其中 
被视为一个“假素数”,不能除以 
k
,这样
其中 
σ (k)
除数和共 
k
.

同样,我们想要

A008438号 的除数和
2n + 1,n≥0
.
{1、4、6、8、13、12、14、24、18、20、32、24、31、40、30、32、48、48、38、56、42、44、78、48、57、72、54、72、80、60、62、104、84、68、96、72、74、124、96、80、121、84、108、120,…}

例子

1638年,笛卡尔找到了下面的“奇数恶搞完美数”(再也找不到其他“奇数恶搞完美数”了!):

只有当你(错误地)认为那是奇怪和完美的

是一个“假素因子”,给出了“假素因子分解”

因为它“自由式除数和“(即除数和一个函数,其中一个可以自由地将一些复合因子视为“假素因子”)的结果

另请参见

笔记

  1. 整数解剖学,CRM会议记录和课堂讲稿,卷46,2008年,第167页。

工具书类

  • 理查德·K·盖伊,数论中未解决的问题(2004年),第72页。
  • 让-玛丽·德科宁克,零件名称,Ellipses Ed.(2008年),第372页。
  • 班克斯(William D.);Gülolu,Ahmet M.;Nevans,C.Wesley;Saidak,Filip(2008年)。“笛卡尔数”。吉恩·玛丽·德弗罗里卡;让·玛丽·德格兰·卢卡。整数的解剖学。基于CRM研讨会,加拿大蒙特利尔,2006年3月13日至17日. CRM会议记录和课堂讲稿。46. 普罗维登斯:美国数学学会。第167-173页。Zbl公司 1186.11004.国际标准书号 978-0-8218-4406-9. 

外部链接