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Von Mangoldt函数

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这个von Mangoldt函数 ,也称为lambda函数 ,是的函数正整数 定义人

因此超越序列

{}

von-Mangoldt函数的指数

A014963号von Mangoldt函数M(n)的指数:a(n)=1,除非n是素数或素数幂,当a(n)=那个素数。

{1,2,3,2,5,1,7,2,3,1,11,1,13,1,1,2,17,1,19,1,1,1,23,1,5,1,3,1,29,1,31,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,53,1,1,1,…}

由公式给出

哪里最小公倍数功能。

这个GCD公司所有内部细胞帕斯卡三角给出了von Mangoldt函数. ( (验证:这个猜想需要得到证实……)[1])

Dirichlet母函数

既然我们有Dirichlet级数身份

这个生成函数von Mangoldt函数是吗

而且,因为Dirichlet母函数Möbius函数

因此,我们在von-Mangoldt函数的Dirichlet母函数以及Möbius函数的Dirichlet母函数

另请参见

笔记

  1. 需要验证(这个推测需要确认…)。