这个von Mangoldt函数 ,也称为lambda函数 ,是的函数正整数 由定义
从而得出超越序列
- {}
von Mangoldt函数的指数
A014963号von Mangoldt函数M(n)的指数:a(n)=1,除非n是素数或素数幂,当a(n。
- {1, 2, 3, 2, 5, 1, 7, 2, 3, 1, 11, 1, 13, 1, 1, 2, 17, 1, 19, 1, 1, 1, 23, 1, 5, 1, 3, 1, 29, 1, 31, 2, 1, 1, 1, 1, 37, 1, 1, 1, 41, 1, 43, 1, 1, 1, 47, 1, 7, 1, 1, 1, 53, 1, 1, 1, ...}
由公式给出
哪里是最小公倍数功能。
这个GCD公司所有内部单元的第个第行,共行帕斯卡三角形给出了von Mangoldt函数. ( (验证:该推测需要确认……) [1])
Dirichlet生成函数
因为我们有狄里克莱级数身份
-
这个Dirichlet生成函数的von Mangoldt函数就是那个时候
此外,由于Dirichlet生成函数的莫比乌斯函数是
因此,我们在von Mangoldt函数的Dirichlet生成函数和Möbius函数的Dirichlet母函数
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另请参见
笔记