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M/n序列

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这个m/n序列概括出众所周知的3x+1问题,这只是这个术语中的3/2序列。这些序列是地图的轨道

.

这些序列Yasutoshi Kohmoto于2009年9月在SeqFan名单上提到,但肯定早就研究过了。[请提供参考资料。]

看起来,对于某些值,所有轨道(最终)都是周期的,而对于m/n的其他值,一些轨道趋于无穷大。(显然没有其他可能性。)

示例

Collatz序列

这个3x+1问题对应于m/n=3/2序列,在3x+1问题.

8/5序列

8/5序列的映射是OEIS序列A082010型.

这张地图下的7号轨道是序列A152199号.I包括3、5、6、7、9…的轨道。。。作为后续。

1(和2)的轨道是周期序列A000034号= (1, 2, 1, 2, 1, 2,...).

下一个“缺失”的数字是11,包括轨道(11、18、9、15、25、41、66、33、53、85、137、220、110、55、89、143、229、367、588、294、147……)。然而,13的轨道包含这一个作为子序列。

另请参见