基思序列

A类基思序列采用${\显示样式{\mathcal{L}}}$基础${\显示样式b}$正整数的位数${\显示样式n}$并使用它们初始化递推关系其中，下列各项是前一项的总和${\显示样式{\mathcal{L}}}$条款。例如，以10为基数的197的基思序列以$显示样式a{1}=1}$,$显示样式a{2}=9}$,${\显示样式a{3}=7}$; 此后$显示样式a{m}=sum{i=m-3}^{m-1}个_{i} }{m-1}个_{i} }$，（请参见A186830美元).

从技术上讲，基思序列是无限的，但当${\显示样式n}$到达或经过。如果${\显示样式n}$发生在${\显示样式a}$，然后${\显示样式n}$称为基思数二进制Keith数字列在A162724号，十进制基思数字以A007629号.

任何斐波那契数 $显示样式F_{n}>2}$是基思数的基数${\显示样式b=F_{n} -1个}{n} -1个}$.从那时起$显示样式F_{n}=b+1}$，重复开始$显示样式a{1}=a{2}=1}$因此是斐波那契数列A000045号.同样$显示样式b=F_{n}}$是基思数，因为递归是以1，0开头的斐波那契数。此外，如果$显示样式n=kF{n}<（F{n{）^{2}}$，然后${\显示样式n}$是基思数的基数$显示样式b=F_{n}}$因为结果是由斐波那契数乘以${\显示样式k}$，由开头${\显示样式k}$，0，例如：在基数8中，数字${\显示样式56=7\乘以8}$是基思数，因为重复出现的次数是7、0、7、7、14、21、35、56。。。（我们验证了除以7得到1、0、1、1、2、3、5、8等。）

下表列出了一些以10为基数的小基思数的基思序列。

14	1, 4, 5, 9, 14, ...	A000285号
19	1, 9, 10, 19, ...	A022099型
28	2、8、10、18、28。。。
47	4, 7, 11, 18, 29, 47, ...	A000032号
61	6, 1, 7, 8, 15, 23, 38, 61, ...
75	7, 5, 12, 17, 29, 46, 75, ...
197	1, 9, 7, 17, 33, 57, 107, 197, ...	A186830美元
742	7, 4, 2, 13, 19, 34, 66, 119, 219, 404, 742, ...

下表列出了一些以其他基数表示的小基思数。

	b条	基思数字
A162724号	2	2, 3, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 143, 256, 285, 512, 569, 683, ...
A188195号	三	3, 5, 6, 7, 57, 102, 127, 206, 217, 677, 805, 840, ...
A188196号	4	5, 7, 10, 15, 18, 29, 47, 113, 163, 269, ...
A187713号	5	5, 9, 10, 11, 13, 15, 20, 22, 31, 40, 43, 53, 62, 71, 84, 93, 124, 154, 221, 483, ...
A188197号	6	8, 11, 16, 27, 37, 44, 74, 88, 111, 148, 185, 409, 526, ...
188198年	7	8, 13, 16, 19, 24, 32, 40, 48, 57, 114, 125, 145, 171, 228, 285, 329, 342, 589, ...
A188199号	8	8, 11, 15, 16, 22, 24, 32, 37, 40, 48, 56, 59, 92, 123, 200, 251, 257, 400, 457, 893, ...
A188200个	9	17, 21, 25, 42, 67, 81, 96, 101, 149, 162, 173, 202, 243, 303, 324, 346, 404, 405, 486, 519, 567, 648, 692, 732, 857, ...
A007629号	10	14, 19, 28, 47, 61, 75, 197, 742, ...
	11	13, 21, 26, 31, 39, 45, 52, 65, 83, 90, 262, 529, 545, ...
	12	13, 17, 23, 26, 34, 37, 39, 52, 57, 65, 74, 78, 91, 104, 111, 117, 130, 143, 173, 305, 346, 581, 610, 928, ...

如上所述，${\显示样式b}$是以自身为基数的基思数，因此A188201型给出最小基数n个基思数大于n个.